3.4实际问题与一元一次方程 专项练习（一）2023-2024学年人教版七年级数学上册

实际问题与一元一次方程 专项练习（一） 一、借贷，存款问题. 1.一家公司因为资金周转问题，向甲、乙两家银行进行了贷款，贷款的总金额为200万。已知甲银行贷款的年利率为8%，乙银行贷款的年利率是6%，这家公司每年需向两家银行缴纳利息13.6万元。那么这家公司向甲、乙两家银行分别贷款金额为多少？ 2.小强的爸爸在银行存入了一笔现金，存款的时间是3年（三年定期利率为3.75%）。到期后小强的爸爸共取回本息28925元，小强的爸爸当时存入的本金是多少？ 3.有一种3年期的国库券年利率是2.59%，王阿姨购买这种国库券在到期后总共取出本息共14010.1，王阿姨3年前购买了多少这种国库券？ 二、比赛积分问题. 1.某中学举行秋季足球赛，赛事规定胜一场积3分，平一场积1分，输不积分，初一二班在这次赛事中13场比赛保持不败，积31分夺冠，那么初一二班赢了多少场？平了多少场？ 2.初一二班进行了一次数学竞赛，竞赛中有28道试题，如果每答对一道题得4分，不答或答错扣2分，如果瑶瑶在这次竞赛中的得分是94分，那么瑶瑶在这次竞赛中答对了多少题？ 3.明明和涛涛两个人一起玩投篮游戏，进球分为两分和三分两种。已知两个人一共投入了20个球，共得到46分，那么两人共投进多少个三分球？ 三、和、差、倍、分问题. 1.某公司中秋节给员工发放月饼福利。在月饼店购进甲、乙、丙、丁四种不同馅的月饼共200盒，甲、乙、丙、丁四种不同馅的比例为6：9：12：13，四种馅的月饼各多少盒？ 2.一只螃蟹有八只腿，一只螳螂有六只腿，现在有螳螂和螃蟹若干只，它们共有156条腿，且螳螂的只数是螃蟹的2倍还少4只。螃蟹和螳螂各有多少只？ 3.一果园，由于今年的气候和天气好，所以种植的果树产量增加。果园有苹果和梨两种果树，去年共产出水果18000公斤，今年苹果的产量比去年增长了16%，梨的产量比去年增长了19.6%。总产量增长18%。那么梨和苹果去年的产量是多少？ 四、数字问题. 1.一个四位数，它的个位上的数是4，把这个四位数的末数位上的数放到首位的位置后形成的新数比原来数的一半大6，求这个数是多少？ 2.一个两位数，个位上的数比十位上的数小3，个位的数与十位上的数的和比这个数的小1，这个两位数是多少？ 五、速度、行程问题. 1.某班在间操时站队列，已知每两名同学间的距离是1.5m，班级里有41名同学，队伍以60米每分钟的速度前进。最后一名同学有事情向站在队伍前的老师报告，这么同学用了1.5分钟从队尾走到老师旁，求这位同学走了多远？这位同学的速度是多少？ 2.已知A、B两地相距5km，甲、乙两人分别从A、B两地同向而行，甲步行的速度是每小时3km，乙每小时的速度是每小时2km，求出发后多久甲能追上乙？ 3.明明和强强相约周六一同出去游玩，已知两家相距75km，两人同时从家出发，分别以20km/h和30km/h的速度相向而行，多交后二人相遇？ 六、资源分配和配套问题. 1.某工厂可以生产甲、乙两种零件。如果生产甲零件，每天可以生产450件，如果生产乙零件每天可以生产900件，一个甲和2个乙零件可以组装成一个成品，现工厂共有工人50人，九月份一个月可以生产出多少成品？ 2.某景区为方便游客登山，为景区铺设山路，因为山路崎岖工程车上不了山，只能人力运送土和石料。一人可以挑两筐土，两人可以挑一筐石，现在有框132筐，84根扁担，这项工作需要安排多少人？ 3.某茶具厂生产茶具，已知每名工人每天可以生产27个茶壶或者生产60个茶杯，一个茶壶配四个茶杯，已知工厂有70名工人，为了每天恰好生产的茶壶和茶杯配套，每天生产茶壶和茶杯各多少人？ 七、方案决策问题. 1.某中学校附近有甲、乙两家复印社。甲复印社的收费标准如下： 单张复印每张0.5元，超过20张的，按每张0.3元。乙复印社的收费标准为无论多少张，每张0.4元。明明要复印文件，经计算发现甲、乙两家复印社的收费是相同的，那么明明要复印的文件是多少张？ 2.某珠宝店为了吸引顾客，推出了会员卡制度和促销折扣两种活动。会员卡制度：每年在珠宝店里消费满5000元，可以办理银卡，之后银卡消费，全部商品打85折。每年在珠宝店里消费满10000元，可以办理金卡，之后金卡消费，全部商品打8折。促销活动是所有商品打95折 ⑴如果消费7000元是办理会员合适还是促销购买合适 ⑵如果消费时办理会员卡和直接购买价格相同，那么购买物品的金额是多少？ 3.一家饭店重新装修，需要一批新的桌椅。现在有甲乙两家商店可以选择，甲商店的优惠方案是每张餐桌200元，每把椅子50元，每买一张餐桌送2把椅子。乙商店的优惠方案是餐桌和椅子的价格和甲商店的相同，不论餐桌还是椅子在购买总价上打8折。如果购买10张餐桌，那么购买多少把椅子甲、乙两家商店消费金额相同？ 八、分段计费问题. 1