3.4实际问题与一元一次方程 专选训练（二） 2023-2024学年人教版七年级数学上册

实际问题与一元一次方程 专项训练（二） 一、比赛积分问题. 1.某市组织初中排球联赛，比赛规定胜一场记2分，输一场记-1分 其中有一支校队参加了12场比赛共得到15分，那么这支校队胜负场次是多少？ 2.菲菲和爸爸进行一场投篮比赛，比赛规定因为年纪小所以菲菲每投进1球积3分，爸爸每投进1球积1分。两人一共投进了28个球 得分相同，爸爸和菲菲各投进多少球？ 二、日历问题. 1.在一本日历上，用一个正方形圈住4个数，这四个数的和正好是56，则这四个数分别是？ 2.如图，这张日历表中，任意圈出一竖列上相邻的日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 四个数，请你运用方程思想来研究，发现这四个 数的和最大值和最小值是多少？ 3.如果用“十”字圈住日历的五个数，圈住的五个数的和是55，那么中间的那个数是多少？这样圈住的五个数的和一定是5的倍数吗？ 三、借贷，存款问题. 1.某品牌汽车销售公司，为了能增加销量公司推出了分期购的活动，活动规则为，购车时先付一部分车款，剩下的部分及利息在一年后一次性付清（年利率5.6‰），已知这辆车的全款是150420元，且两次付款金额相同，求第一次付款的金额是多少？ 四、销售问题. 1.某件商品的标价是在成本的基础上加25%制定的，后因库存积压和急需加收资金，决定降价出售，如果要求每件商品最低获利5%，那么这件商品最低打几折 2.某商场出售某型号的电视机，每台电视机标价为3200元，可盈利25%。因为节日促销活动，商场规定消费到8000元以上的可以阶梯式地在商品的总金额上打折。现有一顾客商付款总金额为32256元，这样商店仍有5%的利润，问这位顾客一共购买了多少台电视？ 3.某商场以每件100元的价格购进了某品牌羊毛衫300件，在进价的基础加价50%的利润出售了240件，为了能尽快收回资金，剩下的羊毛衫商场准备降价销售.这批羊毛衫预计获利45%，为了达到这一目标每件羊毛衫最多降价多少元？ 五、和、差、倍、分问题. 1.《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问若每日读多少？”其大意是：有个同学天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字？已知《孟子》一书共有34685字、 2.初一一班和二班要在运动会上参加文艺表演，已知两个班的总人数是94人，因为表演需要，需从一班调出14人到二班，这样二班的人数是一班的2倍还多四人，一班、二班原有多少人？ 3.涛涛的妈妈今年的年龄是41岁，5年前涛涛年龄是的妈妈的还小1岁，那么涛涛5年前的年龄是多大？ 六、工程问题. 1.源源同学家因为所在地区电力维修，导致该区停电。源源同学为了写作业，只好购买了两根蜡烛。店家告诉源源粗蜡烛可以燃烧2个小时，而细蜡烛只能燃烧1个小时。源源到家后为了足够亮，同时点燃了两根蜡烛，不久后就写完了作业，并同时吹灭了蜡烛，吹灭时细蜡烛是粗蜡烛高度的一半，开始时两根蜡烛一样长，源源写作业用了多长时间？ 2.秋天因为温度降低，城市中的树叶掉落。为了城市整洁，环卫工人需要打扫，清理落叶。已知某片区内的落叶如果安排两个环卫工人去清理需要32个小时才能清理干净。若一开始先安排一些人清理4小时，剩下的再增派6人用相同的时间可以完成，若每个人的工作效率相同，一开始安排了多少人？ 3.某文具厂每天可以生产笔袋720个，这样就可以在规定时间内完成生产任务，但是因为工人的工作效率提高，每天多生产了80个不仅提前两天完成了生产任务，还多生产了400个笔袋。该厂原计划生产多少笔袋？ 七、分段计费问题. 电价阶梯 用电量 电价 一档 x≤260 0.45 二档 260<x≤600 0.05 三挡 600<x 0.3 1.下表为某市的用电收费标准，超过本档用电量超出部分按下阶电价收费.如东东家10月份的电费是311元，那么东东家10月份用电量是多少？ 2.调查显示，采取阶梯式的收费有利于市民养成节约的习惯。某市决定，对该市的水费采取阶梯式的收费，来增强该市的市民的节约用水意识。收费标准如下：每户每月不超过第一阶梯用水量的水价是3.45元每立方米。超过第一阶梯不足第二阶梯用水量的水价是5元每立方米，超过第二阶梯用水量的水价是8元每立方米，张阿姨家10月份的用水量是23立方米，水费为84元。则第一阶梯用水量是多少？ 3.初一二班在秋游时，