第28章圆单元达标测试卷2023-2024学年冀教版九年级数学上册

冀教版九年级数学上册第28章圆单元达标测试卷 一、单选题 1．一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图所示，其中有水部分水面宽米，最深处水深米，则此输水管道的直径是（　　）。 A． B． C． D． 2．图，AB是⊙O的直径，AC，BC是⊙O的弦，若∠A＝22°，则∠B的度数为（　　） A．90° B．68° C．58° D．44° 3．已知：A，B，C，D，E五个点中无任何三点共线，无任何四点共圆，那么过其中的三点作圆，最多能作出（　　） A．5个圆 B．8个圆 C．10个圆 D．12个圆 4．下列说法，正确的是(　　) A．半径相等的两个圆大小相等 B．长度相等的两条弧是等弧 C．直径不一定是圆中最长的弦 D．圆上两点之间的部分叫做弦 5．点是的外心，则点是的（　　） A．三条垂直平分线交点 B．三条角平分线交点 C．三条中线交点 D．三条高的交点 6．如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，∠CDB＝30°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则sinE的值为（ ） A． B． C． D． 7．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，如果AB=20，CD=16，那么线段OE的长为（　　）. A．10 B．8 C．6 D．4 8．若圆锥经过轴的剖面是正三角形，则它的侧面积与底面积之比为（　　） A．3：2 B．3：1 C．2：1 D．5：3 9．下列说法中，不正确的是（　　） A．在同圆或等圆中，若两弧相等，则他们所对的弦相等 B．在同一个圆中，若弦长等于半径，则该弦所对的劣弧的度数为60° C．在同一个圆中，若两弧不等，则大弧所对的圆心角较大 D．若两弧的度数相等，则这两条弧是等弧 10．如图，已知AB是 的直径，弦CD与AB交于点E，设 ， ， ，则（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知扇形的半径为2 ，圆心角为60°，则它的面积为　 　. 12．已知扇形的弧长是20 πcm，面积是240πcm2，则这个扇形的圆心角是　 　度。 13．如图，点O是⊙O的圆心，点A、B、C在⊙O上，AO∥BC，∠AOB=38°，则∠OAC的度数是　 　度． 14．如图，点P在以MN为直径的半圆上运动，（点P与M，N不重合） 平分 ，交PM于点E，交PQ于点F． （1）　 　． （2）若 ，则 　 　． 三、解答题 15．在一个圆中任意画四条半径，可以把这个圆分成几个扇形?请你画图说明． 16．已知如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C，D两点．试说明：AC=BD． 17．如图1，在锐角△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于F，且BF=AC。求证：ED平分∠FEC。 18．如图，点E为 弦 的中点，过点O，E作直径 ，连接 ，过点C的弦 交 于G.求证： . 四、综合题 19．如图， 内接于 ，且 ， 是 上的一点， 在 的延长线上，连结 交 于 ，连结 . （1）求证： 平分 ； （2）若 ，求证： . 20．如图，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为C，交⊙O点D.点E在⊙O上. （1）若∠AOC＝40°，求∠DEB的度数； （2）若OC＝3，OA＝5，求AB的长. 21．如图， （1）作△ABC的外接⊙O（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）； （2）若AB=6cm，AC=BC=5cm，求⊙O的半径． 22．如图，在△ABC中，AB＝AC，E在AC上，经过A，B，E三点的圆O交BC于点D，且D点是 的中点. （1）求证：AB是圆的直径； （2）若AB＝8，∠C＝60°，求阴影部分的面积. 23．给出如下定义：有一组对角互余的凸四边形叫对余四边形. （1）证明：如图1， 是 的直径，点 、 、 在 上， ， 相交于点 .求证：四边形 是对余四边形； （2）探究：如图2，在对余四边形 中， ， 、 为对角线， ，试探究线 、 和 之间的数量关系，并说明理由. （3）拓展：已知，在 中， ， ， 为 外一点，且四边形 为对余四边形，试求出对角线 的最大值. 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【分析】根据题意，本题考查弦心距； 【解答】设输水管道的半径为； 最深处水深米，则弦心距等于；一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图所示，其中有水部分水面宽米，则；由勾股定理得，解得，所以输水管道的直径等于。 【点评】本题考查弦心距，掌握弦心距的性质是解答本题的关键，要求考生能从实际问题中抽象出数学图形来。 2．【答案】B 【解析】【解答】解：∵AB是⊙O的