专题01 一元一次方程与等式的基本性质压轴题七种模型全攻略-【常考压轴题】2023-2024学年七年级数学下册压轴题攻略(华东师大版）

专题01 一元一次方程与等式的基本性质压轴题七种模型全攻略 【考点导航】 目录 【典型例题】 1 【考点一 根据一元一次方程的定义求参数的值】 1 【考点二 已知一元一次方程的解求参数的值】 2 【考点三 已知一元一次方程的解求代数式的值】 3 【考点四 等式的基本性质】 4 【考点五 解一元一次方程--去分母】 6 【考点六 新定义型一元一次方程的求解】 8 【考点七 一元一次方程的解中含字母参数问题】 11 【过关检测】 13 【典型例题】 【考点一 根据一元一次方程的定义求参数的值】 例题：（2023春·福建泉州·七年级统考期中）若是关于x的一元一次方程，则a的值为 ． 【变式训练】 1．（2023春·河南开封·七年级统考期中）已知方程是关于的一元一次方程，则 ． 2．（2023春·河南南阳·七年级统考期中）如果方程是关于的一元一次方程，则 ． 【考点二 已知一元一次方程的解求参数的值】 例题：（2023春·七年级课前预习）已知是方程的解，那么 ． 【变式训练】 1．（2023·全国·七年级假期作业）若是方程的解，则 ． 2．（2023·全国·七年级假期作业）如果是关于的方程的解，那么 ． 【考点三 已知一元一次方程的解求代数式的值】 例题：（2023春·重庆北碚·七年级重庆市朝阳中学校考期中）若是关于x的方程的解，则代数式的值为 ． 【变式训练】 1．（2023秋·福建福州·九年级福建省福州第一中学校考开学考试）若是关于x的方程的解，则代数式的值是 ． 2．（2023秋·湖南长沙·八年级统考开学考试）已知是关于的方程的解，则式子的值为 ． 【考点四 等式的基本性质】 例题：（2023秋·黑龙江哈尔滨·七年级哈尔滨市第六十九中学校校考阶段练习）下列运用等式变形错误的是（　　） A．由，得 B．由，得 C．由，得 D．由，得 【变式训练】 1．（2023秋·全国·七年级课堂例题）下列运用等式的性质，变形不正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 2．（2023秋·四川成都·七年级校考阶段练习）下列结论错误的个数为（       ） （1）若，则；（2）若，则；（3）若，则；（4）若，则． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【考点五 解一元一次方程--去分母】 例题：（2023秋·全国·七年级课堂例题）解下列方程： (1)； (2)． 【变式训练】 1．（2023秋·全国·七年级课堂例题）解下列方程： (1)； (2)． 2．（2023秋·全国·七年级课堂例题）解下列方程： (1)； (2)； (3)； (4)． 【考点六 新定义型一元一次方程的求解】 例题：（2023春·四川遂宁·七年级校联考阶段练习）定义一种新运算“※”，其规则为． 例如：．再如：． (1)计算值为______． (2)若，求的值． 【变式训练】 1．（2023秋·江苏·七年级专题练习）定义一种新运算“”：，如 (1)求的值； (2)若，求x的值； 2．（2023秋·河北张家口·七年级统考期末）规定的一种新运算“”：，例如：． (1)试求的值； (2)若，求的值； (3)若，求的值． 【考点七 一元一次方程的解中含字母参数问题】 例题：（2023春·四川宜宾·七年级校考阶段练习）已知关于的方程与方程的解相同，求的值． 【变式训练】 1．（2023春·河南周口·七年级校联考阶段练习）已知关于x的方程的解与的解相同，则m的值为 ． 2．（2023春·吉林长春·七年级长春市第五十二中学校考期中）定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“和谐方程”．例如：方程和为“和谐方程”． (1)若关于x的方程与方程是“和谐方程”，则______； (2)若两个“和谐方程”的解相差2，其中较小的一个解为n，则______． (3)若关于x的两个方程与是“和谐方程”，求m的值． 【过关检测】 一、单选题 1．（2023上·辽宁大连·七年级校考阶段练习）下列方程中，是一元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 2．（2023上·江苏连云港·七年级统考阶段练习）若是方程的解，则a的值是（    ） A． B．5 C．1 D． 3．（2023上·山东青岛·七年级校考阶段练习）下列变形过程错误的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 4．（2023上·江苏镇江·七年级校考阶段练习）整式的值随取值的变化而变化，下表是当取不同值时对应的整式的值：则关于的方程的解为(