2023-2024学年北师大版数学七年级上册期末培优检测试题（A）

2023-2024学年北师大版数学七年级上册期末培优检测试题（A） 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，选出符合题目要求的一项。 1.下列说法错误的是(    ) A. 在“双减”政策下，某校为了解八年级名学生的睡眠时间，随机选择了该年级名学生进行调查，则样本容量是 B. “画一个正六边形，它的外角和是”属于必然事件 C. 调查江苏卫视大型科学竞技真人秀最强大脑节目的收视率，应采用全面调查 D. 在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共个，这些球除颜色外都相同．小明通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在左右，则袋子中红球的个数可能是个 2.如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“弘”字一面的相对面上的字是(    ) A. 传 B. 统 C. 文 D. 化 3.用小立方块搭一个几何体，使从前面和上面看到的图形如图所示，它最少需要的小立方块的个数是(    ) A. B. C. D. 4.年月日，中国船舶集团有限公司与法国达飞海运集团在北京正式签订合作协议，协议包括建造型艘大型集装箱船，金额达多元人民币，创下了中国造船业一次性签约集装箱船最大金额的新纪录请将用科学记数法表示(    ) A. B. C. D. 5.要想更清楚地了解各部分数量同总数之间的关系，应该选用(    ) A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 6.制作拉面需将长方形面条摔匀拉伸后对折，并不断重复随着不断地对折，面条根数不断增加若一拉面店一碗面约有根面条，一天能拉出碗拉面，用底数为的幂表示拉面的总根数为(    ) A. B. C. D. 7.已知多项式化简后不含项则的值是(    ) A. B. C. D. 8.已知方程与的解相同，则的值为(    ) A. B. C. D. 9.用绳子测井的深度，四折而入，则余米；把绳子剪去米后，三折而入，则余米，井深米．(    ) A. B. C. D.36 10.如图所示，、是线段上任意两点，是的中点，是的中点，若，，则线段的长是(    ) A. B. C. D. 11.观察下列图形： 已知图中有有颗星，则为(    ) A. B. C. D. 12.某商品原先的利润率为，为了促销，现降价元销售，此时利润率下降为那么这种商品的进价是多少？设该商品的进价为元，下列方程错误的是(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 13.用一个平面去截正方体，所得截面可能是______、______、______、______． 14.如果与是同类项，则代数式的值为          ． 15.一件夹克衫先按成本价提高标价，再将标价打折出售，结果获利元则这件夹克衫的成本价是______ 元 16.一杯饮料，第一次倒去全部的，第二次倒去剩下的，，如此下去，第八次后杯中剩下的饮料是原来的          ． 17.为了估计池塘里有多少条鱼，从池塘里捕捞了条鱼做上标记，然后放回池塘里，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中以后，再捕捞条若其中有标记的鱼有条，则估计池塘里有鱼______ 条 三、计算题：本大题共2小题，共12分。 18.计算： ； 19.解下列方程： ； ． 四、解答题：本题共6小题，共57分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 20.本小题分 化简求值：，其中，满足； 已知多项式与差的值与字母无关，求代数式的值． 21.本小题分 按要求解题： ，，，四点如图所示，读下列语句，按要求作出图形不写作法： 连接； 在线段的延长线上取点，使； 连接，，它们相交于点． 在题图中，若，为的中点，为的中点，求的长． 22.本小题分 如图，，是的平分线，是的平分线； 当时，求的大小？ 当的大小发生变化时，的大小是否发生改变？说明理由． 23.本小题分 把一批图书分给七年级某班学生阅读，如果每人分本，则剩余本；如果每人分本，则差本． 这个班有多少名学生？ 读书周，这个班级的学生去图书馆整理图书，由一个人做要完成，现计划由一部分人先做，然后增加人与他们一起做，正好完成这项工作假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？ 24.本小题分 为落实”双减”政策，优化作业管理，某中学从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们每天完成书面作业的时间单位：分钟，按照完成时间分成五组：“组：”“组：”“组：”“组：”组：”将收集的数据整理后，绘制成如图两幅不完整的统计图根据以上信息，解答下列问题： 这次调查的样本容量