模块八 相关与回归分析（课件）- 《统计基础》同步教学（人民大学版）

统计基础 课程结构 模块一 认识统计 模块二 统计调查 模块三 统计整理 模块四 综合指标分析 模块五 时间数列分析 模块六 统计指数分析 模块七 抽样推断分析 模块八 相关与回归分析 模块九 撰写统计分析报告 模块八：相关与回归分析 任务一：认识相关分析 任务二：认识回归分析 任务三：运用Excel进行相关与回归分析 “老子英雄儿好汉”，是吗？ 生物统计学家戈尔等（1822-1921）对父与子的身高的研究成为回归分析的序曲。他提出的“祖先遗传法则”很著名哦。 任务一：认识相关分析 一、相关关系的概念 函数关系 相关关系 ⒈ 出租汽车费用与行驶里程： 总费用=行驶里程  每公里单价 ⒉ 家庭收入与恩格尔系数： 家庭收入高，则恩格尔系数低。 函数关系 （确定性关系） 相关关系 （非确定性关系） 比较下面两种现象间的依存关系 现象间的依存关系大致可以分成两种类型： 函数关系 指现象间所具有的严格的确定性的依存关系 相关关系 指客观现象间确实存在，但数量上不是严格对应的依存关系 二、种类 （一）按相关关系的程度分类 1完全相关（函数关系） 2不完全相关（相关分析的研究对象） 3不相关：变量之间彼此独立，互不影响，毫无联系的一种关系。 （二）按相关关系的方向分类 1正相关：变量的变化方向一致 你用于学习的时间越多，考试成绩就会越高。 你在银行存的钱越少，所得利息就越少。 2负相关：变量的变化方向相反 你运动越多，体重就越轻。 你完成考试的时间越少，所犯的错误越多。 （三）按相关关系的表现形式分类 1线性相关：一个变量与另一个或一组变量之间的关系表现为线性组合形式的相关关系。 如销售量与销售额 2非线性相关：相互依存的变量之间的变动近似地表现为一条曲线。 如年龄和记忆力 （四）按相关关系涉及的因素的多少分类 1单相关：两个变量之间 2复相关：三个或三个以上变量之间 三、相关分析的基本内容 相关分析是研究现象之间相互依存的密切程度的方法。 （1）确定出现象之间是否存在相关关系，是相关与回归分析的前提； （定性分析，相关图，相关表） （2）测定现象之间相关关系的密切程度； （相关系数的计算） 定性分析 是依据研究者的理论知识和实践经验，对客观现象之间是否存在相关关系，以及何种关系作出判断 定量分析 在定性分析的基础上，通过编制相关表、绘制相关图、计算相关系数与判定系数等方法，来判断现象之间相关的方向、形态及密切程度 相关关系的测定 四、单线性相关分析 是指对呈现线性相关关系的两个变量之间相关 关系的分析与研究。 特点： （1）两个变量是对等关系； （2）相关系数的计算； （3）相关系数的正负号反映相关关系的方向； （4）相关的两个变量是随机变量。 五、相关图表和相关系数 （一）相关图和相关表 1相关图（散点图） 2相关表 正 相 关 负 相 关 曲线相关 不 相 关 x y x y x y x y 又称散点图，用直角坐标系的x轴代表一个变量，y轴代表另一个变量，将两个变量间相对应的变量值用坐标点的形式描绘出来，用以表明相关点分布状况的图形。 相关图 简单 相关表 适用于所观察的样本单位数较少，不需要分组的情况 分组 相关表 适用于所观察的样本单位数较多标志变异又较复杂，需要分组的情况 将现象之间的相互关系，用表格的形式来反映。 相关表 3相关图和相关表的分类 （1）简单相关图（表） 不进行分组，将一个变量值按照大小和时间先后顺序排列，并相应列出另一个变量的资料而形成的统计表--简单相关表 根据简单相关表中的资料在直角坐标系中所描绘的图—简单相关图 （2）分组相关图（表） 将有关资料加以分组 ①单变量分组相关图（表） 一个变量分为若干组，对应的变量不分组 ②双变量分组相关图（表） 分别将两个变量各分为若干组 参见p152表6-3，表6-4 （二）相关系数 是指在直线相关条件下，两个现象之间相关关系密切程度的统计分析指标。 通常用r表示。 相关系数 (计算公式)  样本相关系数的计算公式 或化简为 相关系数的性质 (取值及其意义的图解) -1.0 +1.0 0 -0.5 +0.5 完全负相关 无线性相关 完全正相关 负相关程度增加 r 正相关程度增加 EXCEL计算相关系数 1插入函数-统计-Pearson（皮尔生） 2数据-数据分析-回归 是相关系数的平方，用 表示；用来衡量回归方程对y的解释程度。 判定系数取值范围： 判定系数 结论：工业总产值与能源消耗量之间存在高度的正相关关系，能源消耗量x的变化能够解释工业总产值y变化的95.2﹪。 【例】计算工业总产值与能源消耗量之间的相关系数及判定系数 资料 序号 能源消耗量（十万吨）x 工业总产值（亿元）y x2 y2 xy 1 2 3 4