9抽样推断（课件）- 《统计实务》同步教学（人民大学版）

第九讲 抽样推断 一、抽样调查概述 二、抽样调查的几组基本概念 三、抽样平均误差 四、全及指标的推断 五、抽样调查的组织方式 六、必要抽样数目的确定 1 一、抽样调查概述 2 （一）抽样调查的概念 也叫抽样推断，它是按照随机原则，从全部研究对象中抽取一部分单位进行调查，并依据这一部分单位的指标数值去推断总体的指标数值的一种非全面调查。 （二）抽样调查的特点 1.非全面调查 2.抽选部分单位时要遵循随机原则 3.用部分单位指标数值去推断总体的指标数值 4.抽样调查产生的抽样误差可计算并加以控制 一、抽样调查概述 3 （三）抽样调查的作用（范围） 破坏性测量式试验，不可能进行全面调查 对无限总体或在理论上可进行全面调查，但实际无法做到 抽样调查与全面调查相比较，可节省人力、费用和时间，且较灵活 有些情况，抽样调查的结果比全面调查要准确 利用抽样推断，可以对于某种总体的假设进行检验，来判断这种假设的真伪，以决定取舍 二、抽样调查的几组基本概念 4 （一）全及总体和抽样总体 抽样总体简称样本，它是从全及总体中按随机原则抽选出来的一部分总体单位的集合体。样本总体的单位数称为样本容量，用n表示。 全及总体数用N表示 （二）全及指标和样本指标 全及指标 样本指标 全及总体平均数 全及总体成数P 全及总体标准差σ 全及总体方差σ2 抽样平均数 抽样成数p 抽样总体标准差s 抽样总体方差s2 （三）重复抽样和不重复抽样 三、抽样平均误差 5 （一）抽样误差 1.抽样误差的概念 调查结果与所调查现象的真实数量之间的离差。 误差 工作性误差（登记性误差、技术性误差） 代表性误差 系统误差 随机误差 违反随机原则，可以避免 可以避免 非全面调查所致 不可避免，正是我们所要研究的 实际误差 抽样平均误差 2.影响抽样误差的因素 样本容量n 标志的变异程度（离散程度）σ2 n越大，误差越小 σ2越大，误差越大 抽样方法 重复抽样误差大，不重复抽样误差小 三、抽样平均误差 6 （二）抽样平均误差 实际误差无法获得 抽样平均误差，可以通过所有可能出现的样本，即通过总体标志的离散程度σ2获得 1.重复抽样条件下 （1）抽样平均数的抽样平均误差 （2）抽样成数的抽样平均误差 获得的途径： ①历史资料（最大）②样本资料 获得P的途径： ①历史资料（接近50%）②样本资料 成数的方差是多少？（是非标志的方差） 三、抽样平均误差 （二）抽样平均误差 1.重复抽样条件下 （1）抽样平均数的抽样平均误差 （2）抽样成数的抽样平均误差 2.不重复抽样条件下 （1）抽样平均数的抽样平均误差 （2）抽样成数的抽样平均误差 8 耐用时间（小时） 零件数（件） 700以下 10 700～800 60 800～900 230 900～1000 450 1000～1200 190 1200以上 60 合计 1000 抽取1000件零件的使用寿命资料 例1：某工厂生产一批零件共10万件，为了解这批产品的质量，采用不重复抽样的方法抽取1000件进行检查，其结果如表所示。根据质量标准，耐用时间800小时及以上者为合格品，试计算： （1）不重复抽样条件下，平均耐用时间的抽样平均误差。 （2）不重复抽样条件下，零件合格率的抽样平均误差。 （4.11小时） （0.80%） 四、全及指标的推断 9 （一）抽样极限误差 抽样误差范围是变动的抽样指标与确定的全及指标之间离差的可能范围，它是根据概率理论，以一定的可靠程度保证抽样误差不超过某一绝定的范围。统计把这个给定的可抽样误差范围叫做抽样极限误差，也称置信区间。 ≤ ≤ ≤≤ ≤P≤ （二）可信程度（可靠程度、概率）与概率度 概率度t 概率F（t）（%） 1 68.27 1.96 95 2 95.45 3 99.73 四、全及指标的推断 10 （三）、t与Δ之间的关系 Δ t （四）全及指标的推断 ≤≤ ≤P≤ ≤≤ ≤P≤ Δ＞μ Δ＜μ Δ= μ 均有可能 五、抽样调查的组织方式 11 （一）简单随机抽样（纯随机抽样） （二）等距抽样（机械抽样、系统抽样） （三）类型抽样（分类抽样） （四）整群抽样 重复抽样 不重复抽样 重复抽样 不重复抽样 不重复抽样 不重复抽样 六、必要抽样数目的确定 12 样本容量即样本单位数“n”的确定 （一）影响抽样数量的因素 总体的标志变异程度 抽样极限误差 概率保证程度 抽样方法 （二）计算公式 1.重复抽样条件下 2.不重复抽样条件下 （1）推断抽样平均数时 （2）推断抽样成数时 （1）推断抽样平均数时 （2）推断抽样成数时 13 对某型号电子元件10000只，进行耐用性调查，根据以往抽样测定，求得耐