6离散程度分析（课件）- 《统计实务》同步教学（人民大学版）

哪一组的平均数代表性高？ 哪一组分布离散？ 第六讲 离散程度分析 一、标志变异指标的意义 二、标志变异指标的计算 三、偏度与峰度 2 一、标志变异指标的意义 （一）离中趋势 指一组数据中各数据值以不同程度的距离偏离其中心（平均数）的趋势，又称为标志变动度。 标志变异指标反映现象总体数据中各标志值的变动范围或离差程度。 标志变异指标越大，总体分布越离散，平均数代表性越低。 （二）标志变异指标的作用 反映总体数据分布的离中趋势 可以衡量平均数的代表性 说明现象总体的均匀性或稳定性 二、标志变异指标的种类与计算 4 （一）全距 R=Xmax-Xmin R1 R2 ∵ R1＞R2 ∴资料1较离散，资料2较均匀或稳定 ∴资料1的平均数代表性较低，资料2平均数代表性较高 二、标志变异指标的种类与计算 5 （一）全距 R=Xmax-Xmin 哪一组分布离散？ R1 R2 如果R1=R2，离散程度一样吗？ 优点：简便 缺点：①无法反应中间变量值②如极端值未知则无法计算 二、标志变异指标的种类与计算 6 （一）全距 （二）平均差Average Deviation 平均差是各单位标志值与其算术平均数的离差绝对值的算术平均数。 1.根据未分组资料 2.根据分组资料 A.D.= A.D.= 例：某车间10名工人日产量（件）分别为：12、13、15、16、18、20、21、22、24、25，则10名工人平均日产量的平均差是多少？ 7 工人日产量件数（件） 工人数 12 3 13 4 14 2 15 1 合计 10 按成绩分组（分） 学生人数（人） 60以下 5 60~70 10 70~80 15 80~90 12 90以上 8 合计 50 组中值X 55 65 75 85 95 — f 108 116 24 100.8 147.2 496 f 3.3 0.4 1.8 1.9 7.4 二、标志变异指标的种类与计算 8 方差各个变量值与其算术平均数的离差平方的平均数。 （1）根据未分组资料 （2）根据分组资料 例：某车间10名工人日产量（件）分别为：12、13、15、16、18、20、21、22、24、25，则10名工人平均日产量的方差是多少？ （三）方差Variance与标准差Standard Deviation 1.数量标志的方差与标准差 工人日产量件数（件） 工人数 12 3 13 4 14 2 15 1 合计 10 按成绩分组（分） 学生人数（人） 60以下 5 60~70 10 70~80 15 80~90 12 90以上 8 合计 50 组中值X 55 65 75 85 95 — 2332.8 1345.6 38.4 846.72 2708.48 7272 3.63 0.04 1.62 3.61 8.90 f f 二、标志变异指标的种类与计算 （三）方差Variance与标准差Standard Deviation 1.数量标志的方差与标准差 2.是非品质标志的方差与标准差 以0表示不具有某种属性的标志值，以1表示具有某种属性的标志值。 标志表现 代表值 单位数 成数（比重） 是 1 N1 P 否 0 N2 Q 合计 — N 1 P=P（1-P）=PQ P== 二、标志变异指标的种类与计算 两个不同水平的工人日产量（件）资料： 甲组：60,65,70,75,80 乙组： 2, 5, 7, 9,12 哪组分布离散？ 甲=7.07（件） 乙=3.41（件） ＞ 甲组分布离散吗？ 二、标志变异指标的种类与计算 12 甲组 60 65 70 75 80 乙组 2 5 7 9 12 二、标志