上海市 2023-2024学年上学期七年级数学期末考前训练卷

上海市 2023-2024学年 第一学期 七年级 数学 期末 考前 训练卷 一、选择题（本大题共有6题，每题3分，满分18分）（每题只有一个选项正确） 1.下列运算结果正确的是（   ） A． B． C． D． 2. 下列四个图案中，是轴对称图形的是（   ） A B. C. D. 3. 下列分式中属于最简分式的是（   ） A. B. C. D. 4. 计算分式结果是（   ） A. -1 B. 1 C. D. 5． 如图，在正方形中，点E在边上，将绕点D按顺时针方向旋转与重合， 若，则旋转角度为（   ） A． B． C． D． 6．甲安装队为A小区安装66台空调，乙安装队为B小区安装60台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台，设乙队每天安装x台，所列的分式方程正确的是（   ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共有12题，每题2分，满分24分） 7 .要使分式有意义，那么x应满足的条件是 ． 8. 生物学家发现了某种花粉的直径约为0.0000036毫米，用科学记数法表示0.0000036＝ ． 9. 如图，将绕点顺时针旋转后得到，点与点是对应点，点与点是对应点． 如果，那么 °． 10 .计算：（9a6﹣12a3）÷3a3＝ ． 11 .因式分解： ． 12 .如果二次三项式是完全平方式，则m= 13 .如图，已知直角三角形，，厘米，厘米，厘米， 将沿方向平移1.5厘米，线段在平移过程中所形成图形的面积为 平方厘米． 14. 若分式的值为0，则的值为 ． 15. 当时，代数式的值为________． 16. 已知A、B两地相距千米，一辆“和谐号”动车组的行驶速度是原乘直快列车速度的倍， 乘坐“和谐号”动车组比乘坐直快列车的时间可以减少6小时，求直快列车的速度， 设直快列车的速度为x千米/小时，根据题意可列出方程为：________． 17. 若多项式（x﹣1）（x＋3）＝x2＋ax＋b，则a＋b＝___． 18. 一般情况下式子不成立，但有些数可以使得它成立， 例如：．我们称使得成立的一对数a，b为“相伴数对”，记为， 若是“相伴数对”，则a的值为________． 三、简答题（本大题共有6题，每题5分，满分30分）． 19. 计算：． 20．因式分解：2a2﹣8． 21. 计算：． 22. 分解因式：． 23 .先化简，再求值：，其中． 24 .解方程： 四、解答题（本大题共有4题，第25、26题6分，第27、28题8分，满分28分） 25 .某书店经销一种图书，11月份的销售额为2000元，为扩大销售量， 12月份该书店对这种图书打九折销售，结果销售量增加20本，销售额增加700元． (1)求书店11月份该图书的售价； (2)若11月份书店销售该图书获利元，那么该图书每本成本______元（用含的代数式表示）． 26. 在边长为1的正方形方格纸中，有如图所示的（顶点都在格点上）． （1）先画出该三角形关于直线l成轴对称的； （2）再画将绕点逆时针方向旋转90°后的； （3）求的面积． 27. 在初中数学学习阶段，我们常常会利用一些变形技巧来简化式子，解答问题． 材料一：在解决某些分式问题时，倒数法是常用的变形技巧之一， 所谓倒数法，即把式子变成其倒数形式，从而运用约分化简，以达到计算目的． 例：已知：，求代数式的值． 解：∵， ∴即， ∴， ∴． 材料二：在解决某些连等式问题时，通常可以引入参数“k”，将连等式变成几个值为k的等式， 这样就可以通过适当变形解决问题． 例：若，且，求的值． 解：令则，，， ∴． 根据材料解答问题： （1）已知，求的值； （2）已知，求的值． 28. 如图，在正方形中，点E是边上的一点（与A，B两点不重合）， 将绕着点C旋转，使与重合，这时点E落在点F处，联结．    (1)按照题目要求画出图形； (2)若正方形边长为3，，求的面积； (3)若正方形边长为m，，比较与的面积大小，并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 上海市 2023-2024学年 第一学期 七年级 数学 期末 考前 训练卷 解析 一、选择题（本大题共有6题，每题3分，满分18分）（每题只有一个选项正确） 1.下列运算结果正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】直接利用幂的乘方运算法则、同底数幂的乘法、同底数幂的除法法则分别计算得出答案. 【详解】A、x3•x3＝x6，故此选