5.1 角的概念的推广+5.2 弧度制（分层作业）-【中职专用】高一数学同步精品课堂（语文版2021·基础模块上册）

5.1 角的概念的推广+5.2 弧度制 一、单选题 1．下列说法正确的有几个（    ） （1）第一象限的角都是锐角；（2）锐角都是第一象限的角；（3）锐角是大于小于的角； A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 2．若角，则角θ对应的角度数是（    ） A．30° B．45° C．60° D．90° 3．若扇形的弧长是8，面积是16，则这个扇形的圆心角的弧度数是（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 4．在半径为3的扇形中，圆心角为2rad，则扇形的面积为（    ） A．3 B．6 C．9 D．18 5．下列各角中，与角终边相同的是（    ） A． B． C． D． 6．若是第四象限角，则是（    ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 7．的弧度数为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 8．弧度制与角度制的换算公式：__________． 9．已知：①，②，③，④，其中是第一象限角的为______（填序号）. 10．已知扇形的半径为10，圆心角为，则扇形的弧长为______． 三、解答题 11．将下表中的角度和弧度互化： 角度 0° 30° 45° 120° 135° 150° 360° 弧度 12．一个扇形所在圆的半径为，该扇形的周长为. (1)求该扇形圆心角的弧度数； (2)求该扇形的面积. 13．在航海上，最初规定地球子午圈的1分弧长为1海里（如图），已知地球的半径约为6371km，根据此规定计算1海里的长度． 14．分别作出下列各角的终边，并指出它们是第几象限角： （1）330°；    （2）-200°；    （3）945°；    （4）-650°． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 5.1 角的概念的推广+5.2 弧度制 一、单选题 1．下列说法正确的有几个（    ） （1）第一象限的角都是锐角；（2）锐角都是第一象限的角；（3）锐角是大于小于的角； A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【答案】C 【详解】第一象限角的集合为， 锐角是大于小于的角，锐角的集合为，所以（1）错误，（2）正确，（3）正确， 故选：C. 2．若角，则角θ对应的角度数是（    ） A．30° B．45° C．60° D．90° 【答案】C 【详解】根据弧度制与角度制的互化可知，. 故选：C 3．若扇形的弧长是8，面积是16，则这个扇形的圆心角的弧度数是（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】A 【详解】令扇形的圆心角的弧度数为，半径为，则，即， 又，故. 故选：A 4．在半径为3的扇形中，圆心角为2rad，则扇形的面积为（    ） A．3 B．6 C．9 D．18 【答案】C 【详解】半径为3的扇形圆心角为2rad，则扇形弧长， 所以扇形的面积为. 故选：C 5．下列各角中，与角终边相同的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】因为，所以角与角的终边相同； 因为不是的整数倍，所以它们的终边不同； 因为不是的整数倍，所以它们的终边不同； 因为不是的整数倍，所以它们的终边不同. 故选：B 6．若是第四象限角，则是（    ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 【答案】C 【详解】因为是第四象限角，所以, 所以，所以， 所以是第三象限角. 故选：C 7．的弧度数为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由. 故选：B 二、填空题 8．弧度制与角度制的换算公式：__________． 【答案】 【详解】. 故答案为：. 9．已知：①，②，③，④，其中是第一象限角的为______（填序号）. 【答案】④ 【详解】对于①：因为，所以为第二象限角； 对于②：因为，所以为第四象限角； 对于③：因为，所以为第三象限角； 对于④：因为，所以为第一象限角. 故答案为：④. 10．已知扇形的半径为10，圆心角为，则扇形的弧长为______． 【答案】20 【详解】弧长； 故答案为：20. 三、解答题 11．将下表中的角度和弧度互化： 角度 0° 30° 45° 120° 135° 150° 360° 弧度 【答案】答案见解析 【详解】 ， 故： 角度 0° 30° 45° 60° 90° 120° 135° 150° 180° 270° 360° 弧度 0 12．一个扇形所在圆的半径为，该扇形的周长为. (1)求该扇形圆心角的弧度数；