2023-2024学年北师大版七年级数学上册期末复习专题——找规律

北师大版七年级上册期末复习专题——找规律 1、观察下列算式：…… 用你所发现的规律写出的末位数字是__________。 2、一列数71，72，73 … 72003，其中末位数是3的有 个。 3、观察下列算式： 根据上述算式中的规律，你认为的末位数字是（ ）． 4、 观察下列式子： ；；；…… 请你将猜想得到的式子用含正整数n的式子表示来__________。 5、观察下列顺序排列的等式：9×0+1=1 9×1+2=11 9×2+3=21 9×3+4=31 9×4+5=41 …… 猜想：第n个等式(n为正整数)应为 . 6、观察下列各式，你会发现什么规律？ 3×5＝15＝。 5×7＝35＝ …… 11×13＝143＝ 将你猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出来：＿＿＿＿＿＿＿。 7、观察下列算式： ，，，，请你在察规律之后并用你得到的规律填空：, 第n个式子呢? ___________________ 8、给出下列算式：，，，，…，观察上面的一系列等式，你能发现什么规律？用代数式表示这个规律是 。 9、研究下列算式，你会发现有什么规律？ ；；；…… 请将你找出的规律用公式表示出来： 。 10、图3—4①是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点，得到图3—4②；再分别连结图3—4②中间的小三角形三边的中点，得到图3—4③，按此方法继续下去，请你根据每个图中三角形个数的规律，完成下列问题。 ( ③ ) ( ② ) ( ① ) …… (1)将下表填写完整 图形编号 1 2 3 4 5 … 三角形个数 1 5 9 … （2）在第n个图形中有____________________个三角形（用含n的式子表示）。 11、一张长方形桌子可坐6人，按下列方式讲桌子拼在一起。 ①张桌子拼在一起可坐______人。3张桌子拼在一起可坐____人，n张桌子拼在一起可坐______人。 ②一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张桌子拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐______人。 ③若在②中，改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐_________人。 12、观察图1-27中有几个三角形?由此你发现三角形的个数有什么规律呢? ( 1 1 2 ) 一个三角形 3个三角形 ______个三角形 ______个三角形 13、观察下列图形并填表。 个数 1 2 3 4 5 6 7… 周长 5 8 11 14 … 14．用黑白两颜色的正六边形地面砖按如图所示规律，拼成若干个图案： （1）第4个图案中有白色地面砖 块； （2）第个图案中有白色地面砖 块。 ( 第三个 ) ( 第二个 ) ( 第一个 ) …… 15．下列每个图形都是若干个棋子围成的正方形图案，图案的每条边（包括两个顶点）上都有个棋子，每个图案棋子总数为S，按下图的排列规律推断，S与之间的关系可以用式子 来表示。 …… 16．同学们,你听说过“高斯求和”吗？育英学校青年志愿者组成数学小组到和平广场举行科普宣传活动。小明在黑板上写出下列一组等式： 1+2=3=2（2+1）÷2 1+2+3=6=3（3+1）÷2 1+2+3+4=10=4（4+1）÷2 1+2+3+ … +n= _________________ 请你在横线上写出适当的代数式，并请应用上面的规律计算下面式子的值。 1+2+3+ … +100= 17、观察下列几个算式，找出规律： 1＋2＋1=4 1＋2＋3＋2＋1=9 1＋2＋3＋4＋3＋2＋1=16 1＋2＋3＋4＋5＋4＋3＋2＋1=25 …… 利用上面规律，请你迅速算出： ①1＋2＋3＋…＋99＋100＋99＋…＋3＋2＋1= ②据①你会算出1＋2＋3＋…＋100是多少吗？ ③据上你能推导出1＋2＋3＋…＋的计算公式吗？ 18、因为，， 那么 。 19、 如果有2007名学生排成一列，按1、2、3、4、5、4、3、2、1、2、3、4、5、4、3、2、1……的规律报数，那么第2007名学生所报的数是 ． 20、如图的三角形数组是我国古代数学家杨辉发现的，称为杨辉三角形，根据图中的数构成的规律填写： 所表示的数：