第五章 三角函数（单元小结）-【中职专用】高一数学同步精品课堂（语文版2021·基础模块上册）

数 学 单元小结 第五章 三角函数 基础模块（上册） 语文教育出版社 1 知识结构框图 知识要点 （一）任意角的概念，终边相同的角，弧度制 要点 定义 说明 任意角的概念 角是由平面内一条射线绕其端点旋转而成的图形；分类：①正角：射线按逆时针方向旋转而成的角；②负角：射线按顺时针方向旋转而成的角；③零角：当射线没有旋转时，也看成一个角，叫零角； / 终边相同的角 与角α终边相同的角构成的集合是：β={β｜β=α+k·360o，k∈Z} ； 也可表示为α+2kπ，k∈Z 弧度制 弧长等于半径长的弧所对的圆心角称为1弧度的角 弧度用rad表示 弧度与角度的换算：π弧度= 180°； 弧长公式：l = |α|·r ； 角α为弧度制 知识要点 知识要点 知识要点 函数 y=sinx 图像 五个关键点：(0,0),(,1),(π,0),(,-1),(2π,0) 性质 定义域 R 值域 [-1,1] 当x=+2kπ(k∈Z)时，ymax=1；当x=-+2kπ(k∈Z)时，ymin=-1. 周期性 2π 奇偶性 奇函数 单调性 在[- +2kπ, +2kπ]上为增函数；在[ +2kπ, +2kπ]上为减函数. 正弦型函数y=Asin(ωx+φ)(其中A>0,ω>0)的图像与性质 图像 “五点法”画正弦型函数图像的步骤：①列表；②建系、描点；③平滑曲线成图；④标识函数解析式. 性质 定义域 R 值域 [-A,A] 周期性 T= ①正弦函数的 图像与性质 ②余弦函数的图像与性质 函数 y=cosx 图像 五个关键点：(0,1),( ,0),(π,-1),( ,0),(2π,1) 性质 定义域 R 值域 [-1,1] 当x=2kπ(k∈Z)时，ymax=1；当x=-π+2kπ(k∈Z)时，ymin=-1. 周期性 2π 奇偶性 偶函数 单调性 在[-π+2kπ,2kπ]上为增函数；在[2kπ,π+2kπ]上为减函数. 知识要点 例题讲解 例题讲解 例题讲解 课堂小结 我亲历了什么 我知道了什么 我能做什么 我会什么 总结梳理解 等重点知识 单元知识思维导图 能用恰当方法 会用数形结合、分类讨论等方法解决较综合问题 感 谢 观 看 $$