5.8 余弦函数的图像和性质（课件）-【中职专用】高一数学同步精品课堂（语文版2021·基础模块上册）

数 学 5.8 余弦函数的图像和性质 第五章 三角函数 基础模块（上册） 语文教育出版社 1 第五章 三角函数 学习目标 知识目标 理解用描点法作余弦函数图像的方法，明确图像的形状，熟练掌握用“五点法”画余弦函数图像，能根据观察图像得出函数的性质。 能力目标 通过余弦函数图像的学习，培养学生观察能力，分析能力和归纳能力，使学生逐步养成勤于思考的数学学习品质。 情感目标 增强学习自信，树立热爱生活、报效祖国的正确价值观，以及尊重生命、自强不息的思想观念. 核心素养 结合教材中融入的素材，培养学生严谨求实、一丝不苟和科学理性精神 五点：最高点，最低点， x轴的交点 找到这五个关键点就可以画正弦函数曲线了 上节课我们学习了用“五点法”做正弦函数图像，请同学们回忆一下是哪五点？ 创设情境，生成问题 活动 1 x y O 2  1 -1 y = cos x , x ∈ [ 0 , 2 ] 解： （1）列表 x 0 π 2π cosx 1 0 0 1 动脑思考，探索新知 活动 2 x y O 2  1 -1 y = cos x , x ∈ [ 0 , 2 ] 关键点： ， 动脑思考，探索新知 活动 2 余弦函数y=cosx，x∈R的图像 1 -1 余弦曲线 思考： 如何作出上的图像？ 终边相同角的三角 函数值相等，即 利用图像平移得到余弦曲线 动脑思考，探索新知 活动 2 仔细观察正弦函数和余弦函数的图像，想想他们之间有什么相同点和不同点， 他们图像之间有什么关系？ 动脑思考，探索新知 活动 2 找准关键点 分析 ， 巩固练习，提升素养 活动 3 x y O 2  1 -1 y = -cos x , x ∈ [ 0 , 2 ] 解： （1）列表 x 0 π 2π cosx -1 0 0 -1 . 巩固练习，提升素养 活动 3 解： （1）列表 x y O 2π π 1 -1 ２ y = 1+ cos x , x ∈ [0,2π] y = cos x , x ∈ [0,2π] x 0 π 2π 1+cosx 2 1 0 1 2 巩固练习，提升素养 活动 3 对比正弦函数性质的研究，我们应该研究余弦函数的哪些性质？ 议 一 议 (1)定义域： R (2)值 域： ,当x=2 当x== 巩固练习，提升素养 活动 3 对比正弦函数性质的研究，我们应该研究余弦函数的哪些性质？ 议 一 议 (3)周期性： T=2 (4)奇偶性： (5)单调性： ,增函数 巩固练习，提升素养 活动 3 余弦函数的性质？ (1)定义域： R (2)值 域： ,当x=2 当x== (3)周期性： T=2 (4)奇偶性： (5)单调性： ,增函数 巩固练习，提升素养 活动 3 解：当 当 . 巩固练习，提升素养 活动 3 例3 比较下列各对余弦值的大小： 解（1），且 ，且 (1); (2) 又 ; 又 巩固练习，提升素养 活动 3 1. 求出下列函数的最大值和最小值： （1） 解:(1)当 当 (2)当 当 巩固练习，提升素养 活动 3 2. 利用余弦函数的单调性，比较下列各对余弦值的大小： （1） 解（1），且 ，且 又 又 巩固练习，提升素养 活动 3 y=sinx y= cosx 图 象 R R [1,1] [1,1] 时 ymax=1 时 ymin= 1 时 ymax=1 时 ymin= 1 x y o - -1 2 3 4 -2 1  定义域 值 域 最 值 y= 0 x y o - -1 2 3 4 -2 1  课堂小结 y=sinx y= cosx 图 象 周期性 奇偶性 单调性 2 2 奇函数 偶函数 单调增区间: 单调减区间: 单调增区间: 单调减区间: x y o - -1 2 3 4 -2 1  x y o - -1 2 3 4 -2 1  课堂小结 布置作业 阅读 教材章节5.9 书写 教材习题六A组1、B组2 思考 寻找生活中的余弦曲线实例 作 业 感 谢 观 看 - - -1 1 - -1 $$