5.6 诱导公式（第3课时）（课件）-【中职专用】高一数学同步精品课堂（语文版2021·基础模块上册）

数 学 5.6 诱导公式（第3课时） 第五章 三角函数 基础模块（上册） 语文教育出版社 1 第五章 三角函数 学习目标 知识目标 使学生理解并掌握正弦，余弦，正切的三角函数公式，诱导公式一，二，三，四，并能运用公式来解决一些求值，化简问题。 能力目标 经历诱导公式的探索过程中，了解从已知到未知，复杂到简单的转化过程，培养学生化归思想。 情感目标 增强学习自信，树立热爱生活、报效祖国的正确价值观，以及尊重生命、自强不息的思想观念. 核心素养 结合教材中融入的素材，培养学生严谨求实、一丝不苟和科学理性精神 公式四 公式三 将 的三角函数 值转化为锐角的三角函数值 将 的三角函数 值转化为锐角的三角函数值 公式二 公式一 将负角的三角函数值转 化为正角的三角函数值 将任意角的三角函数值转化为 角的三角函数值 诱导公式 口诀：“2kπ加全为正，负角余弦正，π减正弦正，π加正切正” 创设情境，生成问题 活动 1 诱导公式将任意角的三角函数转化为锐角的三角函数的一般步骤如下： 创设情境，生成问题 活动 1 用公式一、二 任意负角的三角函数 用公式一 任意正角的三角函数 用公式三、四 0度到360度角的三角函数 锐角的三角函数 度 弧度 [0°，90°]范围内的特殊角的三角函数值表： 创设情境，生成问题 活动 1 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 题型一：求值 例1 求下列三角函数值: 利用诱导公式求三角函数值的一般步骤： 1.先将不是[0°，360°)范围内角的三角函数，转化为[0°，360°)范围内的角的三角函数(利用诱导公式一)，或先将负角转化为正角(利用诱导公式二) ； 2.再运用公式一、公式三或公式四将正角的三角函数转化为[0°，90°]范围内的角的三角函数，进而求出其三角函数值. 说明 “负化正，大化小，化到锐角为终了” 动脑思考，探索新知 活动 2 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 题型一：求值 解： 例1 求下列三角函数值: 动脑思考，探索新知 活动 2 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 题型一：求值 解： 例2 分析： 分析题意可知，首先利用诱导公式求出sinα的值，再由诱导公式及同角三角函数的基本关系式求解． 动脑思考，探索新知 活动 2 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 例3 化简 题型二：化简 (1)利用诱导公式将任意角的三角函数转化为锐角三角函数； (2)常用“切化弦”法，即通常将表达式中的切函数化为弦函数； (3)注意“1”的变形应用． 说明 三角函数式的化简方法： 动脑思考，探索新知 活动 2 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 例3 化简 解： 题型二：化简 动脑思考，探索新知 活动 2 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1. 不用计算器，求下列三角函数值: 解： 动脑思考，探索新知 活动 2 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 2. 计算： 解： 巩固练习，提升素养 活动 3 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 2. 计算： 解： 巩固练习，提升素养 活动 3 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 3.化简： 解： 巩固练习，提升素养 活动 3 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 3.化简： 解： 巩固练习，提升素养 活动 3 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 归纳小结 口诀：“2kπ加全为正，负角余弦正，π减正弦正，π加正切正” 作 业 布置作业 阅读 5.7正弦函数的图像和性质 书写 练习册5.6诱导公式 思考 诱导公式在生活中的应用实例 感 谢 观 看 $$