5.3 任意角的正弦函数、余弦函数和正切函数（第1课时）（课件）-【中职专用】高一数学同步精品课堂（语文版2021·基础模块上册）

数 学 5.3 任意角的正弦函数、余弦函数和正切函数（第1课时） 第五章 三角函数 基础模块（上册） 语文教育出版社 1 第五章 三角函数 学习目标 知识目标 掌握任意角的三角函数的定义，理解终边相同的角的三角函数值相等。 能力目标 在学习交流的过程中，培养学生思考问题，解决问题的习惯。 情感目标 增强学习自信，树立热爱生活、报效祖国的正确价值观，以及尊重生命、自强不息的思想观念. 核心素养 结合教材中融入的素材，培养学生严谨求实、一丝不苟和科学理性精神 锐角三角函数的定义是什么？ B C A 对边 邻边 斜边 在 思考 角的范围已经推广，那么我们如何定义任意角  的三角函数呢？ 创设情境，生成问题 活动 1 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 设，当角 象限时的情形，它与原点的距离为 定义：（1）比值 （2）比值 （3）比值 动脑思考，探索新知 活动 2 三角函数 在比值存在的情况下，对角的每一个确定的值,按照 相应的对应关系，角的正弦、余弦、正切、都分别 有唯一的比值与之对应，他们都是以角为自变量的 函数，分别叫做正弦函数、余弦函数、正切函数，统 称为三角函数． 动脑思考，探索新知 活动 2 现在，我们已经知道了正弦函数、余弦函数、正切函数统称三角函 数，那么你能确定它们的定义域吗？ 动脑思考，探索新知 活动 2 三角函数 定 义 域 三角函数 正弦函数、余弦函数和正切函数的定义域如下表所示： 动脑思考，探索新知 活动 2 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 当角α采用弧度制时，角α的取值集合与实数集R之间具有一一对应的关系，所以三角函数是以实数α为自变量的函数． 动脑思考，探索新知 活动 2 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 已知角的终边过点P ，求的三个三角函数值。 解： = == == 巩固练习，提升素养 活动 3 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 根据下列条件，分别求角个问题： （1）角的终边上一点 （2）角的终边上一点 （3）角的终边上一点 （4）一个角的三角函数值与这个角终边上的点的位置有关吗？ 我们发现，一个角的三角函数值与这个角终边上的点的位置无关. 巩固练习，提升素养 活动 3 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 = = 其中k 根据三角函数的定义可知，终边相同的角的同一三角函数值相等. 公式一： 巩固练习，提升素养 活动 3 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 解：（1）= （2）== （3）== （1） （2） 例2 求下列三角函数值： 巩固练习，提升素养 活动 3 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 已知角的终边分别经过下列各点，试求三个三角函数值： （1）P（1，1） （2）P（） （3）P（） (4）P（4，） 解：（1） = = = =1 （2） ==2 = = == 巩固练习，提升素养 活动 3 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 已知角的终边分别经过下列各点，试求三个三角函数值： （1）P（1，1） （2）P（） （3）P（） （4）P（4，） 解：（3） = = = = （4） = = = = 巩固练习，提升素养 活动 3 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 求下列三角函数值： （1） （2） （3） 解：（1） （2） 巩固练习，提升素养 活动 3 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 已知角是第二象限角，P是角终边上一点，点P的纵坐标 解：设 又 则 巩固练习，提升素养 活动 3 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 课堂作业 课本167页习题二第1,2题 感 谢 观 看 $$