特色练 第5练 万有引力与宇宙航行（Word练习）-【优化指导】2024高考物理二轮复习高中总复习·第2轮（老教材）

第5练　万有引力与宇宙航行 [母题探源]——高考真题指明热点 1．(2023·山东卷)牛顿认为物体落地是由于地球对物体的吸引，这种吸引力可能与天体间(如地球与月球)的引力具有相同的性质，且都满足F∝。已知地月之间的距离r大约是地球半径的60倍，地球表面的重力加速度为g，根据牛顿的猜想，月球绕地球公转的周期为(　　) A．30π　　　　　　　 B．30π C．120π D．120π C　解析：设地球半径为R，由题知，地球表面的重力加速度为g，有mg＝G，月球绕地球公转有G＝m月r，且r＝ 60R，联立有T＝120π，C正确。 2．(2022·湖北卷)2022年5月，我国成功完成了天舟四号货运飞船与空间站的对接，形成的组合体在地球引力作用下绕地球做圆周运动，周期约90分钟。下列说法正确的是(　　) A．组合体中的货物处于超重状态 B．组合体的速度大小略大于第一宇宙速度 C．组合体的角速度大小比地球同步卫星的大 D．组合体的加速度大小比地球同步卫星的小 C　解析：组合体在天上只受万有引力的作用，则组合体中的货物处于失重状态，A错误；由题知组合体在地球引力作用下绕地球做圆周运动，而第一宇宙速度为最大的环绕速度，则组合体的速度大小不可能大于第一宇宙速度，B错误；已知同步卫星的周期为24 h，则根据角速度和周期的关系有ω＝，由于T同>T组合体，则组合体的角速度大小比地球同步卫星的大，C正确；由题知组合体在地球引力作用下绕地球做圆周运动，有G＝mr，整理有T＝2π，由于T同>T组合体，则r同>r组合体，根据G＝ma得a＝，则有a同<a组合体，D错误。 3．(2022·湖南卷)(多选)如图，火星与地球近似在同一平面内，绕太阳沿同一方向做匀速圆周运动，火星的轨道半径大约是地球的1.5倍。地球上的观测者在大多数的时间内观测到火星相对于恒星背景由西向东运动，称为顺行；有时观测到火星由东向西运动，称为逆行。当火星、地球、太阳三者在同一直线上，且太阳和火星位于地球两侧时，称为火星冲日。忽略地球自转，只考虑太阳对行星的引力，下列说法正确的是(　　) A．火星的公转周期大约是地球的 倍 B．在冲日处，地球上的观测者观测到火星的运动为顺行 C．在冲日处，地球上的观测者观测到火星的运动为逆行 D．在冲日处，火星相对于地球的速度最小 CD　解析：由开普勒第三定律可知，由于火星轨道半径大于地球轨道半径，所以火星的公转周期一定大于地球的公转周期(也可根据＝，r火≈1.5r地，得出T火＝T地)，A错误；火星与地球均绕太阳做匀速圆周运动，即G＝m，解得v＝，所以火星的公转速度小于地球的公转速度，因此在冲日处，地球上的观测者观测到火星相对于地球由东向西运动，为逆行，B错误，C正确；火星和地球运行的线速度大小不变，且在冲日处，地球与火星速度方向相同，故此时火星相对于地球的速度最小，D正确。 4．(2021·河北卷)“祝融号”火星车登陆火星之前，“天问一号”探测器沿椭圆形的停泊轨道绕火星飞行，其周期为2个火星日，假设某飞船沿圆轨道绕火星飞行，其周期也为2个火星日，已知一个火星日的时长约为一个地球日，火星质量约为地球质量的0.1倍，则该飞船的轨道半径与地球同步卫星的轨道半径的比值约为(　　) A． B． C． D． D　解析：绕中心天体做圆周运动，根据万有引力提供向心力，有＝m R，得出T＝ ，R＝，由于一个火星日的时长约为一个地球日，火星质量约为地球质量的0.1倍，则飞船的轨道半径R飞＝ ＝＝ R同，则＝ ，故D正确。 [衍生演练]——名校模拟引领趋势 5．(2023·浙江宁波模拟)若某载人宇宙飞船绕地球做圆周运动的周期为T，由于地球遮挡，航天员发现有时间会经历“日全食”过程，如图所示，已知引力常量为G，太阳光可看作平行光，则地球的平均密度ρ为(　　) A．ρ＝ B．ρ＝ C．ρ＝ D．ρ＝ C　解析：设地球质量为M，飞船运动半径为r，对飞船研究可知G＝mr，解得r＝，由几何关系可知R＝，则地球密度ρ＝，V＝πR3，解得ρ＝，C正确。 6．(2023·福建押题卷)(多选)2023年5月30日9时31分，神舟十六号载人飞船在酒泉卫星发射中心点火发射。航天员景海鹏、朱杨柱、桂海潮顺利进驻空间站核心舱。已知空间站离地面高度约为400 km，地球半径约6 400 km，地球表面重力加速度g取10 m/s2，sin 70°≈0.94，空间站可看成绕地球做匀速圆周运动，太阳光可近似为平行光，以下说法正确的是(　　) A．空间站绕地球公转周期约3 h B．航天员在空间站中每天能看到约16次日出 C．空间站运行的向心加速度与地球表面重力加速度之比约为16∶17 D．空间站每天有阳光照射的时间与没有阳光照射的时间之比约为11∶7 BD　解析：空间站