特色练 第3练 动力学问题（Word练习）-【优化指导】2024高考物理二轮复习高中总复习·第2轮（老教材）

第3练　动力学问题 【母题探源】——高考真题指明热点 1．(2022·全国甲卷)(多选)如图，质量相等的两滑块P、Q置于水平桌面上，二者用一轻弹簧水平连接，两滑块与桌面间的动摩擦因数均为μ。重力加速度大小为g。用水平向右的拉力F拉动P，使两滑块均做匀速运动；某时刻突然撤去该拉力，则从此刻开始到弹簧第一次恢复原长之前(　　) A．P的加速度大小的最大值为2μg B．Q的加速度大小的最大值为2μg C．P的位移大小一定大于Q的位移大小 D．P的速度大小均不大于同一时刻Q的速度大小 AD　解析：两滑块匀速运动过程中，弹簧对P、Q的弹力大小为kx＝μmg，当撤去拉力后，对滑块P由牛顿第二定律有kx′＋μmg＝ma1，同理对滑块Q有μmg－kx′＝ma2，从撤去拉力到弹簧第一次恢复原长的过程中，弹力由μmg一直减小到零，所以P的加速度大小的最大值为刚撤去拉力F瞬间的加速度大小，此时P的加速度大小为2μg，而弹簧恢复原长时，Q的加速度大小达到最大值，即Q的最大加速度为μg，A正确，B错误；由于弹簧恢复原长前滑块P的加速度一直大于Q的加速度，且两滑块初速度相同，所以撤去拉力后P的速度一直小于同一时刻Q的速度，所以P的位移一定小于Q的位移，C错误，D正确。 2．(2021·浙江1月选考)如图所示，同学们坐在相同的轮胎上，从倾角相同的平直雪道先后由同一高度静止滑下，各轮胎与雪道间的动摩擦因数均相同，不计空气阻力。雪道上的同学们(　　) A.沿雪道做匀速直线运动 B．下滑过程中机械能均守恒 C．前后间的距离随时间不断增大 D．所受重力沿雪道向下的分力相同 C　解析：同学们坐在轮胎上从静止开始沿雪道下滑，做加速运动，受力分析如图所示，则加速度a＝ ＝g sin θ－μg cos θ，又因为μ相同，所以同学们都做匀加速直线运动，且加速度都相等，故A错误；下滑过程中摩擦力做负功，雪道上的同学们的机械能减小，故B错误；根据匀加速直线运动位移与时间的关系x＝ at2可知，同学们前后间的距离随着时间不断增大；也可以从速度的角度分析，同学们做匀加速直线运动，随着时间的增加，速度越来越大，相等时间内通过的位移越来越大，所以同学们前后间的距离随着时间不断增大，故C正确；各同学质量可能不同，所以重力沿雪道向下的分力mg sin θ也可能不同，故D错误。 3．(2021·北京卷)某同学使用轻弹簧、直尺、钢球等制作了一个“竖直加速度测量仪”。如图所示，弹簧上端固定，在弹簧旁沿弹簧长度方向固定一直尺。不挂钢球时，弹簧下端指针位于直尺20 cm刻度处；下端悬挂钢球，静止时指针位于直尺40 cm刻度处。将直尺不同刻度对应的加速度标在直尺上，就可用此装置直接测量竖直方向的加速度。取竖直向上为正方向，重力加速度大小为g。下列说法正确的是(　　) A．30 cm刻度对应的加速度为－0.5g B．40 cm刻度对应的加速度为g C．50 cm刻度对应的加速度为2g D．各刻度对应加速度的值是不均匀的 A　解析：取竖直向上为正方向，指针在30 cm刻度时，有F弹－mg＝ma，得出a ＝－0.5g，A正确；指针在40 cm刻度时，有mg＝F弹，则40 cm刻度对应的加速度为0，B错误；指针在50 cm刻度时，有F弹－mg ＝ma，得出a＝0.5g，C错误；设刻度对应值为x，由牛顿第二定律有＝a，且Δx ＝|x－0.2|，得出a＝(x>0.2)或a＝(x<0.2)，可见，加速度a与刻度对应值x成线性关系，则各刻度对应加速度的值是均匀的，D错误。 4．(2020·山东卷)一质量为m的乘客乘坐竖直电梯下楼，其位移s与时间t的关系图像如图所示。乘客所受支持力的大小用FN表示，速度大小用v表示。重力加速度大小为g。以下判断正确的是(　　) A．0～t1时间内，v增大，FN＞mg B．t1～t2时间内，v减小，FN＜mg C．t2～t3时间内，v增大，FN＜mg D．t2～t3时间内，v减小，FN＞mg D　解析：根据s­t图像的斜率表示速度可知，0～t1时间内v增大，t2～t3时间内v减小，t1～t2时间内v不变，B、C错误；0～t1时间内速度越来越大，加速度向下，乘客处于失重状态，则FN＜mg，A错误；t2～t3时间内，速度逐渐减小，加速度向上，乘客处于超重状态，则FN＞mg，D正确。 [衍生演练]——名校模拟引领趋势 5．(2023·北京密云一模)“八字刹车”是初级双板滑雪爱好者一项非常重要的技术，用“八字刹车”在水平雪面上滑行时的滑行姿态如图甲所示，其减速原理很复杂，但可简化为图乙(图甲中左边雪板的受力情况)所示。实际滑行时，可通过脚踝“翻转”雪板，使雪板以内刃AB为轴，外刃CD向上翻转，使得两雪板之间夹角为2α，雪板与雪面成β角。此时雪面对雪板的总作用力F可近似认为垂直于雪板所在平面A