专题突破练03 力与曲线运动——平抛运动模型（Word练习）-【优化指导】2024高考物理二轮复习高中总复习·第2轮（老教材）

专题突破练(三)　力与曲线运动——平抛运动模型 1．(2023·安徽十校联考)如图，船在静水中的速度为v，小船(可视为质点)过河时，船头偏向上游，与水流方向的夹角为α，其航线恰好垂直于河岸。现水流速度稍有增大，为保持航线和过河所需时间不变，下列措施可行的是(　　) A．减小α，增大船速v B．增大α，增大船速v C．减小α，船速v不变 D．增大α，船速v不变 B　解析：要保持航线仍垂直于河岸，过河所需时间不变，必须让船在静水中的速度沿河岸的分量和水速等大反向，船速垂直河岸的分速度(船的实际速度)不变，有v sin (π－α)＝v实，v cos (π－α)＝v水，所以tan (π－α)＝，若v实不变，v水增大，则tan (π－α)减小，分析可知，α增大，v增大，B正确。 2．(2023·浙江1月选考)如图所示，在考虑空气阻力的情况下，一个小石子从O点抛出沿轨迹OPQ运动，其中P是最高点。若空气阻力大小与瞬时速度大小成正比，则小石子竖直方向分运动的加速度大小(　　) A．O点最大 B．P点最大 C．Q点最大 D．整个运动过程保持不变 A　解析：由于空气阻力大小与瞬时速度大小成正比，小石子在O点时速度斜向上方，此时速度最大，空气阻力斜向下方最大，上升过程与竖直方向夹角最小，故此时空气阻力在竖直方向的分力最大，根据牛顿第二定律可知此时竖直方向分运动的加速度最大，A正确。 3．(2020·全国卷Ⅱ)如图，在摩托车越野赛途中的水平路段前方有一个坑，该坑沿摩托车前进方向的水平宽度为3h，其左边缘a点比右边缘b点高0.5 h。若摩托车经过a点时的动能为E1，它会落到坑内c点，c与a的水平距离和高度差均为h；若经过a点时的动能为E2，该摩托车恰能越过坑到达b点。等于(　　) A.20　　　　　　　　　 B．18 C．9.0 D．3.0 B　解析：摩托车经过a点的动能为E1时，有E1＝mv，根据平抛运动规律有h＝gt，h＝v1t1；摩托车经过a点的动能为E2时，有E2＝mv，根据平抛运动规律有h＝gt，3h＝v2t2。联立以上各式可解得＝18，故B正确。 4．(2023·江苏盐城一模)如图所示，足球被踢出后在空中依次经过a、b、c三点的运动轨迹示意图，b为最高点，a、c两点等高。则足球(　　) A．从a运动到b的时间大于从b运动到c的 B．在b点的加速度方向竖直向下 C．在a点的机械能比在b点的大 D．在a点的动能与在c点的相等 C　解析：足球被踢出后，对足球受力分析，足球受到重力和空气阻力，当足球从a运动到b过程中竖直方向上重力和空气阻力都向下，b运动到c的空气阻力向上，故a运动到b过程中的竖直方向上的加速度大于b运动到c过程中的加速度，a、c两点等高，故从a运动到b的时间小于从b运动到c的，A错误；在b点，足球运动方向向右，空气阻力水平向左，故此刻足球的加速度斜向下，B错误；由于运动过程中空气阻力做负功，机械能减少，故在a点的机械能比在b点的大，C正确；从a运动到c过程中机械能减少，a、c两点等高重力势能相同，a点的动能比在c点时大，D错误。 5．(2023·湖南益阳模拟)如图所示的机械装置可以将圆周运动转化为直线上的往复运动。连杆AB、OB可绕图中A、B、O三处的转轴转动，连杆OB在竖直面内的圆周运动可通过连杆AB使滑块在水平横杆上左右滑动。已知OB杆长为L，绕O点做逆时针方向匀速转动的角速度为ω，当连杆AB与水平方向夹角为α，AB杆与OB杆的夹角为β时，滑块的水平速度大小为(　　) A. B． C． D． D　解析：设滑块的水平速度大小为v，A点的速度的方向沿水平方向，如图将A点的速度分解： 滑块沿杆方向的分速度为vA分＝v cos α，B点做圆周运动，实际速度是圆周运动的线速度，可以分解为沿杆方向的分速度和垂直于杆方向的分速度，设B的线速度为v′，则v′＝Lω，vB分＝v′·cos θ＝v′cos (β－90°)＝Lωsin β，又二者沿杆方向的分速度是相等的，即vA分＝vB分，解得v＝，D正确。 6．(2023·天津南开一模)今年夏天暴雨灾害频发。若雨滴(可视为球形、密度一定)在空中下落时受到的空气阻力为f＝kR2v2，k是常量，R为雨滴半径，v为雨滴速度。所有雨滴从同一足够高高度由静止下落，无风时最终匀速落到地面上。重力加速度为g，落地过程雨滴保持球形不变，下列说法正确的是(　　) A．无风时，雨滴开始下落做匀加速直线运动 B．无风时，半径不同的雨滴落到地面时的速度可能相等 C．刮水平风时，雨滴落地的竖直速度不会改变 D．刮水平风时，雨滴落地速率与无风时相等 C　解析：无风时，雨滴开始下落过程中所受阻力随速度增大而增大，所受合外力逐渐减小，雨滴做加速度减小的加速直线运动，故A错误；雨滴匀速运动时，根据平衡