四川省南充市中等职业学校2023-2024学年高三教学质量监测数学试题

数学试题第 1页（共 4页） 秘密★启封并使用完毕前【考试时间：2023年 10月 27日下午 14∶30-16∶10】 2023 年南充市中等职业学校教学质量监测 数学试题 本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷 2页，第Ⅱ卷 2页，共 4 页。考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题均无效。满分 100分。 考试时间 100分钟。考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷（选择题 共 45分） 一、选择题（本大题共 15 个小题，每小题 3 分，共 45 分.在每小题给出的四个选项中，有且 只有一项是符合题目要求的） 1．函数 )3(log2  xy 的定义域为（ ） A． 3xx B． 3xx C． 3xx D． 3xx 2．“ 3   ”是“ 2 1cos  ”的（ ） A．必要不充分条件 B．充要条件 C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件 3．关于向量说法正确的是（ ） A．所有的单位向量都相等 B．两个相等的向量的起点可以不同 C．向量 a（ 0a ）与 a3 的方向相反 D．若 ba // ， cb // ，则 ca // 4．经过点(3, 4)，且圆心在原点的圆的方程为 （ ） A． 522  yx B． 543 22  ）（）（ yx C． 2522  yx D． 2543 22  ）（）（ yx 5．设�，�是两条不同的直线，�，�是两个不同的平面，下列命题中正确的是( ) A．若�//�，�//�，� ⊆ �，� ⊆ �，则�//� B．若�//�，� ⊆ �，则�//� C．若� ⊥ �，� ⊆ �，� ⊆ �，则� ⊥ � D．若� ⊥ �，� ⊥ �，则�//� 6．函数 1 xay （ 0a 且 1a ）的图像恒过定点 （ ） A．（1,0） B．（1,1） C．（0,1） D．（0,2） 数学试题第 2页（共 4页） 7．圆 42 22  yx ）（ 与直线 012  yx 的交点有多少个？（ ） A．0 B．1 C． 2 D．3 8．已知  6,3a ，  mb ,2 ，且 ba // ，则 m （ ） A．－4 B．－1 C．1 D．4 9．从 1，2，3，4四个数字中任取两个不同数字，则这两个数字之和为奇数的概率为（ ） A．5 6 B．1 2 C．1 3 D．2 3 10．某职业技术学院 A，B，C三个专业共有 480名学生，为了调查这些学生勤工俭学的情况， 拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为 24的样本．已知该学院的 A专业有 120名学生，B专 业有 200名学生，则在该学院的 C专业应抽取的学生人数为（ ） A．8 B．6 C．12 D．10 11．直线 02  yx 的倾斜角为（ ） A． 6  B． 4  C． 3  D． 3 2 12．若复数   ibi  21 是纯虚数（ i是虚数单位，b是实数），则b =（ ） A． 2 B． 2 1  C． 2 1 D．2 13．抛物线 pxy 22  焦点与椭圆 1 45 22  yx 右焦点重合，则 p =（ ） A．1 B． 2 C．3 D．4 14．为了了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校 100名高三学生的视力情况，得到 频率分布直方图如图所示，由于不慎将部分数据丢 失，但知道后 5组频数和为 62，设视力在 4.6到 4.8 之间的学生数为 a，各组中最大频率为 0.32，则 a 的值为（ ） A．64 B．54 C．48 D．27 15．在正方体���� − �1�1�1�1中，��与��1所成角的大小为（ ） A．30° B．45° C．60° D．90° 数学试题第 3页（共 4页） 第Ⅱ卷（非选择题 共 55分） 二、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 3 分，共 15 分） 16．双曲线 1 4 22  k yx 的离心率为 2 3 ，则 k . 17．点（2，1）到直线 034  Cyx ）（ 0C 的距离为 3，则 C .. 18．化简：  BDACAB . 19．甲、乙、丙、丁四人参加运动会射击项目选拔赛，四人的平均成绩和方差如下表所示： 运动员 甲 乙 丙 丁 平均环数� 8.6 8.8 8.8 8.5 方差 s2 3.5 3.5 2.1 4.3 则参加运动会的最佳人选应为 .． 20．已知球的表面积是 36π��2，则该球的体积为 ��3． 三、解答题（本大题共 4 个小题，第 21、22 小题各 8 分，第 23、24 小题各 12 分，共 40 分。 解答应写出必要的文字说明