第30章二次函数单元达标测试卷 2023—2024学年冀教版九年级数学下册

冀教版九年级数学下册第30章二次函数单元达标测试卷 一、单选题 1． 将抛物线向左平移3个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线是（　　） A． B． C． D． 2．一辆新汽车原价 万元，如果每年折旧率为 ，两年后这辆汽车的价钱为 元，则 关于 的函数关系式为（　　） A．y=20(1+x)2 B．y=20(1-x)2 C．y=20(1+x) D．y=20+x2 3．下列是二次函数的是（　　） A． B．y＝1+3x2 C．y＝x+1 D．2x2﹣1 4．如图，正方形ABCD的边长是4，E是AB上一点，F是延长线上的一点，且BE＝DF，四边形AEGF是矩形，设BE的长为x，AE的长为y，矩形AEGF的面积为S，则y与x，S与x满足的函数关系分别是（　　） A．一次函数关系，二次函数关系 B．反比例函数关系，二次函数关系 C．一次函数关系，反比例函数关系 D．反比例函数关系，一次函数关系 5．一次函数y=2x-2与二次函数y=x2-2x+2的图象交点有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．抛物线y=ax2+bx+c的顶点D（﹣1，2），与x轴的一个交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论：①b2﹣4ac＜0；②a+b+c＞0；③c﹣a=2；④方程ax2+bx+c﹣2=0有两个相等的实数根． 其中正确的结论是（　　） A．③④ B．②④ C．②③ D．①④ 7．如果要得到y＝x2﹣6x+7的图象，需将y＝x2的图象（　　） A．由向左平移3个单位，再向上平移2个单位 B．由向右平移3个单位，再向下平移2个单位 C．由向右平移3个单位，再向上平移2个单位 D．由向左平移3个单位，再向下平移2个单位 8．如图，抛物线 交 轴于点 ， ，交 轴于点 ，抛物线的顶点为 ，下列四个结论：①无论 取何值， 恒成立；②当 时， 是等腰直角三角形；③若 ，则 ；④ ， 是抛物线上的两点，若 ，且 ，则 ．正确的有（　　） A．①②③④ B．①②④ C．①② D．②③④ 9．函数 与 在同一直角坐标系中的图象大致是下图中的（　　） A． B． C． D． 10．已知抛物线y=a（x+3）2+c上有两点（x1，y1）和（x2，y2），若|x1+3|＞|x2+3|，则下列结论一定成立的是（　　） A．y1+y2＞0 B．y1﹣y2＞0 C．a（y1﹣y2）＞0 D．a（y1+y2）＞0 二、填空题 11．已知抛物线y=（a﹣1）x2﹣4x+a2﹣1过原点，那么a的值为　 　． 12．已知二次函数y＝x2﹣3x+m的图象与坐标轴有且只有两个交点，这两个交点坐标是　 　． 13．若函数y=（m+2） 是二次函数，则m=　 　 ． 14．如图①，建筑“东方之门”通过简单的几何曲线处理，将传统文化与现代建筑融为一体．如图②，“东方之门”的内侧轮廊是由两条抛物线组成的，已知其底部宽度均为80m，高度分别为300m和225m，则在内侧抛物线顶部处的外侧抛物线的水平宽度(AB的长)为 　 　 m． 三、解答题 15．东门天虹商场购进一批“童乐”牌玩具，每件成本价30元，每件玩具销售单价x（元）与每天的销售量y（件）的关系如下表： x（元） … 35 40 45 50 … y（件） … 750 700 650 600 … 若每天的销售量y（件）是销售单价x（元）的一次函数 （1）求y与x的函数关系式； （2）设东门天虹商场销售“童乐”牌儿童玩具每天获得的利润为w（元），当销售单价x为何值时，每天可获得最大利润？此时最大利润是多少？ （3）若东门天虹商场销售“童乐”牌玩具每天获得的利润最多不超过15000元，最低不低于12000元，那么商场该如何确定“童乐”牌玩具的销售单价的波动范围？请你直接给出销售单价x的范围． 16．已知二次函数的图象如图所示，求这个二次函数的解析式． 17．某商家销售一款商品，该商品的进价为每件80元，现在的售价为每件145元，每天可销售40件.商场规定每销售一件需支付给商场管理费5元，通过市场调查发现，该商品单价每降1元，每天销售量增加2件.若每件商品降价x元，每天的利润为y元，请完成以下问题的解答. （Ⅰ）用含x的式子表示：①每件商品的售价为 元；②每天的销售量为 件； （Ⅱ）求出y与x之间的函数关系式，并求出售价为多少时利润最大？最大利润是多少元？ 18．已知二次函数y＝x2﹣4x+c（c是常数）的图象与x轴只有一个交点，