4.7抽样推断（课件）-《统计基础》同步教学（大连理工大学出版社）

项目四　 统计数据分析 任务一　统计数据描述 任务二　应用Excel计算描述统计量 任务三　动态数列分析 任务四　应用Excel进行动态数列分析 任务五　指数分析 任务六　应用Excel进行指数分析 任务七　抽样推断 任务八　应用Excel求置信区间 任务九　相关与回归分析 任务十　应用Excel进行相关与回归分析 项目四　 统计数据分析 一、抽样推断的意义 二、抽样的基本概念 三、抽样方法 四、抽样误差的含义 五、抽样平均误差 六、抽样极限误差 七、抽样估计 八、必要样本单位数的确定 九、抽样的组织形式 任务七 抽样推断 一、抽样推断的意义 (一)抽样推断的含义 (二)抽样推断的特点 抽样推断又称为抽样估计，它是在抽样调查的基础上，利用样本实际资料计算样本指标，并据以推算总体相应数量特征的一种统计调查方式。 1.按随机原则从总体中抽取调查单位。 2.根据被抽取的调查单位，计算各种指标，并对总体的指标作出估计。 3.抽样推断中的抽样误差可以事先计算并加以控制，从而保证抽样推断的结论符合预定的精确度和可靠度要求。 任务七 抽样推断 一、抽样推断的意义 (三)抽样推断的作用 1.对某些不可能进行全面调查而又需要了解全面情况的社会经济现象，可以采用抽样推断方式。 2.对于某些不必要或在经济上不允许经常采用全面调查的社会经济现象，最适宜采用抽样推断方式。 3.对于需要及时了解情况的现象，也经常采用抽样推断方式。 4.对全面调查的资料进行评价和修正。 5.抽样推断还可以用于工业生产过程中的质量控制。 任务七 抽样推断 二、抽样的基本概念 (一)总体和样本 总体又称全及总体。它是根据研究目的，由全部调查单位所组成的集合体。总体单位数一般用符号N表示 样本又称子样。它是从总体中随机抽取出来的部分调查单位所组成的集合体。样本单位数一般用符号n表示，也称样本容量。 (二)总体指标和样本指标 1.总体指标又称参数。 对于总体中的数量标志，可以计算的总体指标有总体平均数 、总体方差σ2或总体标准差σ。 对于总体中的品质标志，由于各单位品质标志不能用数量来表示，因此，可以计算的总体指标有总体成数 总体成数方差 或总体成数标准差σP。 任务七 抽样推断 二、抽样的基本概念 (二)总体指标和样本指标 2.样本指标又称统计量。 样本指标是根据样本各单位的标志表现计算的、用来估计总体指标的综合指标。可以计算的样本指标有样本平均数 、样本方差s2和样本成数P等。 在抽样推断中，总体指标的意义和计算方法是明确的，但总体指标的具体数值事先是未知的，需要用样本指标来估计它。而样本指标的计算方法是确定的，但它的取值随着样本的不同，有不同的样本变量。所以，样本指标本身是随机变量。 任务七 抽样推断 三、抽样方法 (一)重复抽样 不重复抽样也称不重置抽样、不放回抽样、不回置抽样等。它是指从总体N个单位中随机抽取容量为n的样本时，每次抽取一个单位后，不再放回去，下一次则从剩下的总体单位中继续抽取，如此反复，最终构成一个样本。 重复抽样也称重置抽样、放回抽样、回置抽样等。它是指从总体N个单位中随机抽取容量为n的样本时，每次抽取一个单位，把结果登记下来后，重新放回，再从总体中抽取下一个样本单位。 用重复抽样的方法从总体N个单位中抽取n个单位组成样本，可能得到的样本总数为Nn个。 (二)不重复抽样 用不重复抽样的方法从总体N个单位中抽取n个单位组成样本，可能得到的样本总数为 不考虑顺序的组合数为 任务七 抽样推断 四、抽样误差的含义 抽样误差就是指这种偶然性的代表性误差，即按随机原则抽样时，单纯由于不同的随机样本得出不同的估计量而产生的误差。 抽样误差是抽样推断所固有的，虽然它无法避免，但可以运用大数定律的数学公式加以精确地计算，确定其具体的数量界限，并通过抽样设计加以控制。所以这种抽样误差也称为可控制误差。 五、抽样平均误差 (一)抽样平均误差的含义 所谓抽样平均误差，就是所有可能出现的样本指标(平均数或成数)的标准差，也可以理解为所有的样本指标与总体指标之间的平均离差。我们所说的抽样误差可以事先计算和控制，就是针对抽样平均误差而言的。抽样平均误差是用样本指标推断总体指标时，计算误差范围的基础。 任务七 抽样推断 五、抽样平均误差 根据抽样平均误差的含义，我们通常用样本平均数(或成数)的标准差或作为抽样误差一般水平的尺度。按照标准差的一般意义，样本平均数(或成数)的标准差是按样本平均数(或成数)与其平均数的离差平方和计算的，但由于样本平均数的平均数等于总体平均数，样本成数的平均数等于总体成数，所以样本指标的标准差恰好反映了样本指