精品解析：陕西省西安市未央区经开一中2023-2024学年八年级上学期数学12月份第二次月考检测试卷

经开一中2023-2024学年度第一学期第二次综合评价 初二数学试题 （时间：120分钟 满分：120分） 考试范围：北师大版数学课本八年级上册第1页—第160页 一、选择题（本大题共10小题，共30分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 的绝对值是（　　） A. B. C. 5 D. 2. 下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ） A. B. C. D. 3. 表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差： 甲 乙 丙 丁 平均数（cm） 180 185 185 180 方差 3.6 36 7.4 8.1 根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 4. 点关于y轴对称的点在（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 在RtABC中，∠ABC=90º，BC=6，AC=8，则RtABC的斜边AB上的高CD的长是（ ） A. B. C. 9 D. 6 6. 若点，在正比例函数图象上，且时，则m的值可以是（ ） A. 2 B. 0 C. D. 7. 在同一平面直角坐标系中，函数与的图象大致是（　　） A. B. C. D. 8. 某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格下调了10%．将某种果汁饮料每瓶的价格上调了5%，已知调价前买这两种饮料各一瓶共花费8元，调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费19.8元，若设上述碳酸饮料、果汁饮料在调价前每瓶分别为x元和y元，则可列方程组为（　　） A. B. C. D. 9. “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b．若ab=8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为　　 A. 9 B. 6 C. 4 D. 3 10. 如图，将长方形纸片折叠，使边落在线段上，折痕为，且D点落在A，C所连线段上处．若，，则的长为（ ） A. 3 B. 1 C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共18分） 11. 16平方根是___________． 12. 比较大小：﹣___﹣5．（填“＞”、“＝”、“＜”） 13. 如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点和点，则关于x的一元一次方程的解为______． 14. 我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名的算术题；“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”其意思就是：100个和尚分100个馒头，正好分完，其中，大和尚一人分3个，小和尚三人分1个．那么大和尚有______人． 15. 已知关于x、y的方程组的解满足，则_______． 16. 如图，在平面直角坐标系中，为等边三角形，轴，，点的坐标为．点为边上的一个动点，则的最小值为__． 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 化简： （1）； （2）； （3） 18. 解方程组： （1）； （2）． 19. （1）用描点法作出函数的图象． 步骤①：列表（填空） x 0 _____________ … y _____________ 0 … 步骤②：描点． 步骤③：连线． （2）设直线与x轴交于A点，与y轴交于B点，求的面积． 20. 两位同学在解方程组时，甲同学正确的得出解为，乙同学因看错了C得到错解，求a、b、c的值． 21. 某校开展读书活动，校德育处对本校八年级学生十月份的“读书量”进行了随机抽样调查，并对所有随机抽取学生的“读书量”（单位：本）进行了统计，如图所示： 根据以上信息，解答下列问题： （1）补全如图两幅统计图； （2）本次所抽取学生十月份“读书量”众数为　 　本，中位数为　 　本； （3）已知该校八年级有1600名学生，请你估计该校八年级学生中，十月份“读书量”为3本及以上的学生人数． 22. 在疫情防控期间，某中学为保障广大师生生命健康安全，从商场购进一批免洗手消毒液和84消毒液．如果购买40瓶免洗手消毒液和90瓶84消毒液，共花费1320元，如果购买60瓶免洗手消毒液和120瓶84消毒液，共花费1860元． （1）每瓶免洗手消毒液和每瓶84消毒液价格分别是多少元？ （2）若商场有两种促销方案：方案一，所有购买商品均打九折；方案二，购买5瓶免洗手消毒液送2瓶84消毒液，学校打算购进免洗手消毒液100瓶，84消毒液60瓶，请问学校选用哪种方案更节约钱？节约多