3.4实际问题与一元一次方程（工程问题）同步练习 2023-2024学年人教版数学七年级上册

3.4实际问题与一元一次方程(工程问题) 一、单选题 1.一项工程,甲、乙两队合作共需4天完成,如果甲队单独做共需6天完成,那么由乙队单独做一天能完成这项工程的( ) A. B. C. D. 2.一条地下管线 由甲工程队单独铺设需要12天,由乙工程队单独铺设需要24天.如果由这两个工程队从两端同时施工,要多少天可以铺设好这条管线?设要x天可以铺设好这条管线,可列方程为( ) A.12x+ 24x=1 B.(+)x=1 C. =1 D.(12+24)x= 1 3.考查信息技术时,老师要求每位七年级学生限时打完一篇文章.已知独立打完同样大小文章,小明需要分钟,小亮只需要分钟.为了完成任务,小明打了分钟后,请求小亮帮助合作完成剩余文字.设小亮加入后分钟完成任务.根据题意,下列方程正确的是( ) A. B. C. D. 4.整理一批图书,由一个人做要40小时完成,现在计划由一部分人先做3小时,再增加2人和他们一起做8小时,完成这项工作的,假设每个人的工作效率相同,具体先安排x人工作,则列方程正确的是( ) A. B. C. D. 5.小玲和小明值日打扫教室卫生,小玲单独打扫雪20min完成,小明单独打扫雪16min完成.因小明要将数学作业本交到老师办公室推迟一会儿,故先由小玲单独打扫4min,余下的再由两人一起完成,则两人一起打扫完教师卫生需要多长时间?设两人一起打扫完教室卫生需要x min,则根据题意可列方程( ) A.(x+4)+x=1 B.x+(x+4)=1 C.(x﹣4)+x=1 D.x+(x﹣4)=1 6.某制衣厂计划若干天完成一批服装的订货任务,如果每天生产服装20套,那么就比订货任务少生产100套,如果每天生产服装23套,那么就可超过顶货任务20套,设这批服装的订货任务是x套,根据题意,可列方程() A. B. C. D. 7.一些相同的房间需要粉刷墙面.一天3名一级技工去粉刷8个房间,结果其中有50m2墙面未来得及粉刷;同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外,还多粉刷了另外的40m2墙面,每名一级技工比二级技工一天多粉刷10m2墙面,设每个房间需要粉刷的墙面面积为xm2,则下列的方程正确的是( ) A. B. C.+10 D.+10 8.某地为了打造千年古镇旅游景点,将修建一条长为的旅游大道.此项工程由、两个工程队接力完成,共用时20天.若、两个工程队每天分别能修建、,设工程队修建此项工程,则可列方程为( ) A. B. C. D. 二、填空题 9.一项工程甲单独做要,乙单独做要,现在先由甲单独做,然后乙加入进来合做.完成整个工程一共需要多少小时?若设一共需要,则所列的方程为 . 10.用大小两台拖拉机耕地,每小时共耕地30亩.已知大拖拉机的效率是小拖拉机的1.5倍,问小拖拉机每小时耕地多少亩?设小拖拉机每小时耕地x亩,根据题意可列方程: 11.为实施乡村振兴战略,解决某山区老百姓出行难的问题,当地政府决定修建一条高速公路.其中一段长为146米的山体隧道贯穿工程由甲乙两个工程队负责施工.甲工程队独立工作2天后,乙工程队加入,两工程队又联合工作了1天,这3天共掘进26米.已知甲工程队每天比乙工程队多掘进2米.按此速度完成这项隧道贯穿工程,甲乙两个工程队还需联合工作 天. 12.2018年元月初,我国中东部地区普降大雪,某武警部队战士在两个地方进行救援工作,甲处有130名武警部队战士,乙处有70名武警部队战士.现在又调来200名武警部队战士支援,要使甲处的人数比乙处人数的2倍多10人,应往甲、乙两处各调去多少名武警部队战士?设应往甲处调去x名武警部队战士.根据题意,列出关于x的方程是 . 13.整理一批图书,如果由一个人单独做要用30h,现在先安排一部分人用1h整理,随后又增加6人和他们一起又做了2h,恰好完成整理工作.假设每个人的工作效率相同,那么先安排整理的人员有 人. 14.一项工作,甲单独完成要9天,乙单独完成要12天,丙单独完成要15天,若甲、丙先做3天后,甲因故离开,由乙接替甲的工作,那么乙和丙还要多少天能完成这项工作的?若设乙与丙还需x天能完成工作的,依题意所列方程为 . 三、解答题 15.某服装厂接到一所中学的冬季校服定做任务,计划用甲、乙两台大型设备进行加工,如果单独用甲型设备,需要45天做完:如果单独用乙型设备,需要30天做完:为了同学们能及时领到冬季校服,工厂决定由两台设备同时赶制.若两台设备同时加工10天后,乙型设备出了故障,暂时不能工作,如果由甲型设备单独完成剩下的任务,则还需要多少天可以完成加工任务? 16.2022年夏季,重庆市出现百年难遇的干旱天气,到处引发森林火灾,几十年的树木干枯,农民伯伯的蔬菜也被活活干死,给人们的生产生活带来严峻的挑战.张大伯为保障蔬菜基地种植用水,需要修建灌溉