5.3.1 专题：猪手子弹图 课件 2023—-2024学年人教版数学七年级下册

第5章 相交线与平行线 授课：骆老师 专题 猪手图、子弹图 1 小组活动 利用坐标上的直线，或者用直尺和三角尺画两条平行线AB//CD,在AB,CD外取一点P, 连接BP,DP, 你能得到哪些图形？ A B C D 作品展示 实验探究 ① ② ③ ④ 小组讨论：如果AB//CD，度量∠B,∠D,∠P的大小，并收集结果. 实验探究 ① ② ③ ④ 根据讨论的结果你有什么发现？ ∠P=∠B+∠D ∠B+∠P+∠D=360° ∠B=∠D+∠P ∠D=∠P+∠B 验证猜想① 已知：如图, AB//CD,点P为平面上一点, 连接BP,DP. 求证：∠P=∠B+∠D Q 证明：过点P作PQ//AB ∵AB//CD ∴PQ//CD//AB ∴∠B=∠BPQ, ∠D=∠QPD ∵∠BPD=∠BPQ+∠DPQ ∴∠BPD=∠B+∠D 验证猜想② 已知：如图, AB//CD,点P为平面上一点, 连接BP,DP. 求证：∠B+∠P+∠D=360° Q 证明：过点P作PQ//AB ∵AB//CD ∴PQ//CD//AB ∴∠B+∠BPQ=180°, ∠D+∠QPD=180° ∵∠BPD=∠BPQ+∠DPQ ∴∠B+∠D+∠BPD=360° 验证猜想③ 已知：如图, AB//CD,点P为平面上一点, 连接BP,DP. 求证：∠B=∠P+∠D Q 证明：过点P作PQ//AB ∵AB//CD ∴PQ//CD//AB ∴∠B=∠BPQ, ∠D=∠DPQ ∵∠BPQ=∠BPD+∠DPQ ∴∠B=∠BPD+∠D 验证猜想④ 已知：如图, AB//CD,点P为平面上一点, 连接BP,DP. 求证：∠D=∠B+∠P. Q 证明：过点P作PQ//AB ∵AB//CD ∴PQ//CD//AB ∴∠B=∠BPQ, ∠D=∠DPQ ∵∠DPQ= ∠BPQ +∠BPD ∴∠D=∠B+∠BPD 结论 ① ② ③ ④ ∠P=∠B+∠D ∠B+∠P+∠D=360° ∠B=∠D+∠P ∠D=∠P+∠B 过关斩将 练习1.已知l1//l2, 一个含有30°角的三角尺按照如图所示位置摆放, 则∠1+∠2=______. 90° 过关斩将 练习2.如图, ∠BCD=95°, AB//DE, 则∠α与∠β满足 ( ). A.∠α+∠β=95° B. ∠β−∠α=95° C. ∠α+∠β=85° D. ∠β−∠α=85° D 过关斩将 练习3. 如图, AB//EF, ∠ABC=75°, ∠CDF=135°, 则∠BCD=______. 30° 规律探索 练习4. 如图, AB//CD. (1) 图1中∠P,∠B,∠D的数量关系为__________________; (2) 图2中∠P1, ∠P2, ∠B,∠D的数量关系为_________________________; (2) 图3中∠P1, ∠P2, ∠P3,∠B,∠D的数量关系______________________________; (2) 图4中∠P1, ∠P2, …,∠Pn, ∠B,∠D的数量关系为 ______________________________________. 图1 图2 图3 图4 ∠B+∠P+∠D=360° ∠B+ ∠P1+∠P2 +∠D=540° ∠B+ ∠P1+∠P2 +∠P3 +∠D=720° ∠B+ ∠P1+∠P2 +…+∠Pn +∠D=(n+1)·180° 过关斩将 练习5.(1) 如图1，AB//CD，则∠E+∠G与∠B+∠F+∠D有何关系？ (2)如图2，若AB//CD，又能得到什么结论？请直接写出结论． 颗 粒 归 仓 $$