5平均指标分析（课件）- 《统计实务》同步教学（人民大学版）

第五讲 平均指标分析 一、平均指标的涵义、特点、作用及种类 二、数值平均数 三、位置平均数 四、各种平均数之间的关系 五、应用平均指标注意的问题 1 一、平均指标的涵义、特点、作用及种类 2 （一）平均指标的涵义 同质总体内将各单位某一数量标志的差异抽象化，反映总体在一定时间、地点、条件下的一般水平，或者反映某一总体某一指标在不同时间上的一般水平，也称平均数。 （二）平均指标的特点 代表总体的一般水平 反映总体变量值分布的集中趋势 （三）平均指标的作用 可在不同空间的对比 可在不同时间的对比 论断事物的数量标准 分析依存关系和数量估算 一、平均指标的涵义、特点、作用及种类 3 （四）平均指标的种类 静态平均数 动态平均数 平均数 数值平均数 位置平均数 算术平均数 调和平均数 几何平均数 中位数 众数 “动态分析”中讲 二、数值平均数 4 （一）算术平均数 1.基本公式 算术平均数= 按说明的总体内容不同分 总体单位总量 总体标志总量 注意与强度相对指标的区别 人口密度==人/平方公里 二、数值平均数 5 （一）算术平均数Average 1.基本公式 算术平均数= 2.具体计算 （1）简单算术平均数 （2）加权算术平均数 例：某车间10名工人日产量（件）分别为：12、12、12、13、13、13、13、14、14、15，则10人平均日产量多少？ 平均日产量 13.1（件/人） 工人日产量件数（件） 工人数 12 3 13 4 14 2 15 1 合计 10 平均日产量13.1（件/人） 单项数列 次数、频数、 ？ 权数 什么是“权”？ 7 “权”的古代含义为秤砣，就是秤上可以滑动以观察质量的那个铁疙瘩。《孟子·梁惠王上》曰:“权，然后知轻重。”就是这意思。 ？ ？ ？ ？ 工人日产量件数（件） 工人数 12 3 13 4 14 2 15 1 合计 10 平均日产量13.1（件/人） 单项数列 次数、频数、 ？ 权数 ①单项数列求加权算术平均数 ②组距数列求加权算术平均数 9 按成绩分组（分） 学生人数（人） 60以下 5 60~70 10 70~80 15 80~90 12 90以上 8 合计 50 组距数列 组中值（X） 55 65 75 85 95 — 平均成绩 =76.6（分/人） 每组找一个能代表本组所有变量值的变量值 二、数值平均数 10 （一）算术平均数Average 1.基本公式 算术平均数= 2.具体计算 （1）简单算术平均数 （2）加权算术平均数 适用于未分组资料 适用于 单项数列 组距数列 加权算术平均数也可用频率计算 11 按成绩分组（分） 学生人数（人） 比重（%） 60以下 5 10 60~70 10 20 70~80 15 30 80~90 12 24 90以上 8 12 合计 50 100 组中值（X） 55 65 75 85 95 — = 12 简单算术平均数与加权算数平均数的关系 简单算术平均数是加权算数平均数权数都相等时的一种特殊情况。 如果加权算数平均数权数都是f，则 二、数值平均数 13 （一）算术平均数Average （二）调和平均数Harmean 调和平均数又称“倒数平均数”，它是各个变量值倒数的算术平均数的倒数。 1.调和平均数的涵义 2.调和平均数的种类及计算 （1）简单调和平均数 （2）加权调和平均数 加权算术平均数与加权调和平均数中权数之间的关系 14