6.2.2.解一元一次方程 课件 2023-2024学年华东师大版数学七年级下册

6.2 解一元一次方程 6.2.2.解一元一次方程 第1课时 解含括号的一元一次方程 华东师大版数学七年级下册 第6章 一元一次方程 新课导入 每一行的方程各有什么特征？ 观察 比较一下，第一行的方程（即前3个方程）与其余方程有什么区别？ (1)只含有一个未知数； (2)未知数的次数都是一次的. “元”是指未知数的个数，“次”是指方程中含有未知数的项的最高次数，根据这一命名方法，上面各方程是什么方程呢？ 思考 只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是1，这样的方程叫做 一元一次方程. （1）一元一次方程有如下特点：①只含有一个未知数； ②未知数的次数是1；③含有未知数的式子是整式. （2）一元一次方程的最简形式为：ax=b(a≠0). （3）一元一次方程的标准形式为：ax+b= 0 （其中x是未知数，a、b是已知数，并且(a≠0). 注意 推进新课 例4 解方程：3x(x－2)+1=x－(2x+1) 3x－6+1=x－2x+1 解： 3x－5=－x+1 3x+x=5+1 4x=6 两边都除以4，得 如何变形得到? (去括号) (移项) (系数化为1) 练习 1.解下列方程： （1）5(x+2)=2(5x-1)； （2）(x+1)－2(x－1)=1－3x； （3）2(x－2)－(4x-1)=3(1－x). 2.列方程求解： （1）当x取何值时，代数式3(2－x)和2(3+x)的值相等？ （2）当y取何值时，代数式2(3y+4)的值比5(2y－7)的值大3？ 2.解：（1）令3(2－x)=2(3+x)， ∴6－3x=6+2x， ∴－3x－2x=6－6， ∴－5x=0，∴x=0. ∴当x=0时，代数式3(2－x)和2(3+x)的值相等 （2）令2(3y+4)－3=5(2y－7)， ∴6y+8－3=10y－35， ∴6y－10y=－35－8+3， 即－4y=－40，∴y=10. ∴当y=10时，2(3y+4)的值比5(2y－7)的值大3. 3.试解6.1节中问题2所列出的方程. 随堂练习 1.下列式子是一元一次方程的有__________. （1）32x+22-12x （2）x=0 .（3）1/x=1 （4）x2+x-1=0 （5）x-x=2 （2） 2.解下列方程 3.若15a3b2x与4a3b4(x-1)是同类项，则x的值是（ ） A.﹣1 B.2 C.﹣2 D.1 B 4.已知a，b，c，d为有理数，现规定一种新的运算： ，求当 时x的值？ 解：由题意得2×5－4(1－x)=18，解得x=3. 6.2 解一元一次方程 6.2.2.解一元一次方程 第2课时 解含分母的一元一次方程 华东师大版数学七年级下册 第6章 一元一次方程 复习导入 解下列方程 2(2x+1)=1-5(x-2) *说一说解一元一次方程的一般步骤： ①去括号 ②移项 ③合并同类项 ④系数化为1 试一试 去分母的方法： 方程的两边都乘以“公分母”，使方程中的系数不出现分数，这样的变形通常称为“去分母”. 注意事项：“去分母”是解一元一次方程的重要一步，此步的依据是方程的变形法则2，即方程的两边都乘以或除以同一个不为0的数，方程的解不变. （1）这里一定要注意“方程两边”的含义，它是指方程左右（即等号）两边的各项，包括含分母的项和不含分母的项； 注意 （2）“去分母”时方程两边所乘以的数一般要取各分母的最小公倍数； （3）去分母后要注意添加括号，尤其分子为多项式的情况. 推进新课 例5 解方程： 分析：这个方程中的系数出现了分数，通常可以将方程的两边都乘以同一个数（这里是都乘以6），去掉方程中的分母. 去分母 做一做 牛刀小试 思考 回顾以上各例的解答过程，总结一下：解一元一次方程通常有哪些步骤？各步进行的是怎样的变形？如何根据方程的特点灵活运用方程的变形规则？ 解一元一次方程的步骤是： 1.去分母 2.去括号 3.移项 4.合并同类项 5.等式两边除以未知数前面的系数(未知数的系数化为1)，化成 x = a 的形式 练习 1.指出下列方程求解过程中的错误，并予以改正： 2.解下列方程： 随堂练习 1.把方程 去分母，正确的是（ ） A.2－（3x－7）=4（x+17） B.40－15x－35=4x+68 C.40－5（3x－7）=4（x+17） D.40－15x+35=4x+17 C 2.解方程 的第一步是方程左、右两边同时乘_