3.4简单的图案设计-讲练课件-2023-2024学年 北师大版 八年级数学下册

第三章 图形的平移与旋转 第7课 简单的图案设计 数学(BS版) 八年级下册 分析图案的形成过程 1.如图，在每组图下写出对应的图形变换： (1) (2) (3) ⁠ 2.图案设计一般是利用图形的 、 、 ⁠来完成的． 平移　 轴对称　 旋转　 平移　 旋转　 轴对称　 新课学习 例1 在如图所示的图案中，可以由一个“基本图案”连续旋转45° 得到的是（　B　） B 3.如图，紫荆花图案旋转一定角度后能与自身重合，则旋转的角度可 能是（　B　） A.90° B.72° C.60° D.30° B 例2 观察如图所示的图案，分析它们分别是由哪个基本图形经过哪 些变换后得到的． 解：第一个图案是由 经过2次旋转，每次旋转120°得到的． 第二个图案是由 经过1次旋转，旋转180°得到的．(或第二个图案是 由 经过1次轴对称得到的．) 第四个图案是由 经过4次平移得到的． 4.如图，在单位长度为1的网格中共有4个全等的三角形，你能分析说 明第1个三角形经过什么变化可以依次得到其余3个三角形吗？ 解：1→2：先向右平移1个单位长度，再绕点B逆时针旋转90°； 2→3：先向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度，最后绕点C旋 转180°；3→4：向下平移1个单位长度．(答案不唯一) 图案的设计 例3 如图，请仿照此图案，在下列网格中分别设计出符合要求的图 案．(注：①不得与原图案相同；②黑、白方块的个数要相同) (1)是轴对称图形，又是中心对称图形； (2)是轴对称图形，但不是中心对称图形； (3)是中心对称图形，但不是轴对称图形． 解：如图(1)， 如图(2)， 如图(3)即为所求．(答案均不唯一) 5.观察如图的四个图案，回答下列问题： (1)这四个图案的共同特征：都是轴对称图形，都是 ⁠图 形，这些图形的面积都等于 ⁠个单位面积； (2)请在图⑤中设计一个图案，使它具备(1)中的特征． 解：如图所示．(答案不唯一) 中心对称　 4　 1．利用电脑，在同一页面上对某图形进行复制，得到一组图案，这 一组图案可以看成是一个基本图形通过 ⁠得到的． 平移　 基础巩固 2．风车应做成中心对称图形，并且不是轴对称图形，才能在风口处 平稳旋转．现有一长方形硬纸板(其中心有一个小孔)和两张全等的长方形 薄纸片，如图所示．将纸片粘到硬纸板上，做成一个能绕着小孔平稳旋 转的风车，正确的黏合方法是（　A　） A B C D A 3．右边的图案是由下面五种基本图形中的两种拼接而成，这两种基 本图形是（　D　） A．①⑤ B．②④ C．③⑤ D．②⑤ D 4．由甲图案变为乙图案，需要用到（　C　） A.旋转、对称 B．平移、对称 C．旋转、平移 D．旋转、旋转 C 5．下列四个图案中，既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可 用平移来分析整个图案的形成过程的是（　C　） A． B． C． D． C 6．已知图形B是一个正方形，图形A由三个图形B构成，如图所示， 请用图形A与B合拼成一个中心对称图形，但不是轴对称图形，并把它画 在网格中． 解：如图所示，所画图形即为所求．(答案不唯一) 7．【拓展题】如图，把边长为2 cm的正方形剪成四个完全重合的直 角三角形，请用这四个直角三角形拼成符合下列要求的一个图形． (1)是轴对称图形，但不是中心对称图形的四边形； 解：(1)如图1所示，即为所求． (2)是中心对称图形，但不是轴对称图形的四边形； 解：(2)如图2所示，即为所求． (3)既是轴对称图形，又是中心对称图形的四边形； 解：(3)如图3所示，即为所求． (4)既不是轴对称图形，又不是中心对称图形的四边形． 解：(4)如图4所示，即为所求． 1．在下列某品牌T恤的四个洗涤说明图案的设计中，没有运用旋转 或轴对称知识的是（　C　） A． B． C． D． C 复习训练 2．下列图案中，可以由一个“基本图形”连续旋转60°得到的是 （　A　） A． B．