22.1 二次函数的图象和性质同步练习2023-2024学年人教版九年级数学上册

人教版九年级上册22.1 二次函数的图象和性质 一、选择题 1.二次函数图象与轴的交点坐标是（ ） A .              B .              C .              D .               2.若函数是二次函数，那么不可以取（   ） A .              B .              C .              D .               3.在平面直角坐标系中，将抛物线向下平移4个单位长度后所得到的抛物线的表达式为（    ） A .              B .               C .              D .               4.在直角坐标系中，如图函数图象的表达式是（ ）． A . y=x2             B . y=x2             C . y= x2             D . y=x2              5.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，当y<0时，x的取值范围是（ ） A . -1<x<2             B . x>2             C . x<-1             D . x<-1或x>2              6.将y＝3x2通过平移，先向上平移2个单位，再向左平移3个单位，可得到抛物线是（   ） A . y＝3（x+3）2﹣2             B . y＝3（x+3）2+2                   C . y＝3（x+2）2﹣3             D . y＝3（x﹣2）2+3              7.抛物线关于轴对称的抛物线的解析式是（ ） A .              B .               C .              D .               8.二次函数当（    ）时取得最小值，最小值是（    ） A .              B .              C .              D . 2，9              9.在同一直角坐标系中，函数和函数(a是常数，且a≠0)的图象可能是（    ） A .              B .               C .              D .               10. 如图，抛物线的对称轴是直线，关于的方程的一个根为，则另一个根为（ ） A .  B .  C .  D .               11.二次函数的部分图象如图所示，其对称轴为直线，且与轴的一个交点坐标为，下列结论： ①；②；③图象与轴的另一个交点坐标为；④关于的一元二次方程有两个相等的实数根；⑤．其中正确的结论个数是（    ） A . 2             B . 3             C . 4             D . 5              二、填空题 12.二次函数的顶点坐标是_____. 13.对于抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)，当b2-4ac_____0时，抛物线与x轴有两个交点；当b2-4ac_____0时，拋物线与x轴只有一个交点；当b2-4ac_____ 0时，抛物线与x轴没有交点． 14.若点都在二次函数的图象上，则，，的大小关系为_____．（用“<”连接） 15.写出一个二次函数，满足图象开口向下，顶点在y轴上，且与x轴有两个交点：_____. 三、解答题 16.一个二次函数，当自变量x＝0时，函数值y＝﹣1，当x＝﹣2时，y＝0，当x＝2时，y＝6.求这个二次函数的解析式. 17.已知抛物线y=x2﹣2x+1． （1）求它的对称轴和顶点坐标； （2）根据图象，确定当x＞2时，y的取值范围． 18.已知是二次函数，且当时，随的增大而增大. (1)求的值； (2)如果点是此二次函数的图象上一点，若 ， 那么n的取值范围为. 19.已知二次函数y=x2-x-4． (1)求该函数图象的顶点坐标、对称轴以及图象与坐标轴的交点坐标，并画出该函数的大致图象． (2)当x取何值时，y随x的增大而增大？当x取何值时，y随x的增大而减小？求出函数的最大值或最小值. 20.如图，四边形ABCD中，，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”. (1)求证： (2)如果筝形的两条对角线长分别为 ， 则筝形的面积=. (3)已知筝形ABCD的对角线AC，BD的长度为整数值，且