2023-2024学年苏科版数学八年级上册期末复习模拟卷（二）

八上数学期末复习模拟卷（二） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．下列四个实数、π、、中，无理数的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2. 如图，、分别是中、的平分线，，，，垂足分别为、、，则、、长度的大小关系是(    ) A. B. C. D. 3. 下列条件不能得到等边三角形的是(    ) A. 有一个内角是的锐角三角形 B. 有一个内角是的等腰三角形 C. 顶角和底角相等的等腰三角形 D. 腰和底边相等的等腰三角形 4. 已知一次函数的图像与轴的负半轴相交，且函数值随自变量的增大而减小，则下列结论正确的是( ) A. B. C. D. 5在中，，，边上的高，则的长为(    ) A. B. C. 或 D. 或 6 防疫情，戴口罩如果每包口罩有只，售价为元，用元表示口罩的售价，表示口罩的只数，那么与之间的关系式是(    ) A. B. C. D. 7. 如图，在中，，为边上的高，为边上的中线，，，则的长为(    ) A. B. C. D. 8．如图，直线 和 相交于点 ，则不等式关于 的不等式 的解集为（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请把答案直接填写在横线上 1．已知图中的两个三角形全等，则∠1等于　 　． 2 在平面直角坐标系中，已知点，为轴上的一个动点当          时，线段的长取最小值，最小值是          ． 3 在平面直角坐标系中，已知点的坐标为，且，试写出两个满足条件的点：          ． 4．如图，在△ABC中，∠BAC＝105°，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB′C′．若点B恰好落在BC边上，且AB′＝CB′，则∠C′的度数为_____°． 5如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于、两点，点在第二象限，若，则点的坐标为          ． 6．如图，四边形ABCD中，∠B＝60°，AB＝BC，将边DA绕点D逆时针旋转60°得到线段DE，过点E作EF⊥BC，垂足为F，若EF＝2，BF＝3，则线段CD的长是　　． 三、解答题（本大题共10小题，共96分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 1 计算： ；      2如图， 中，，，，．求证： (1) ； (2) ． 3两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，，，，，， 在同一条直线上，连结 ． (1) 请找出图2中与 全等的三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）； (2) 求证：． 4如图，直角坐标系 中，一次函数 的图象 分别与 ， 轴交于 ， 两点，正比例函数 的图象 与 交于点 ． (1) 求 的值及 的解析式； (2) 求 的值． 5如图，在△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，MN经过点O，与AB、AC分别相交于点M、N，且MN∥BC． （1）求证∠BOC＝90°+∠A； （2）若△AMN与△ABC的周长的比为2：3，△ABC的周长为30，求BC的长． 6如图，为正比例函数的图像上一点，轴，垂足为． 求的值． 点从点出发，以每秒个单位长度的速度，沿射线方向运动设运动时间为． 过点作交直线于点，若，求的值． 在点的运动过程中，是否存在这样的，使得为等腰三角形若存在，请求出所有符合题意的的值若不存在，请说明理由． 7 某公司开发出一款新的节能产品，该产品的成本价为元件，该产品在正式投放市场前通过代销点进行了为期一个月天的试营销，售价为元件，工作人员对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘成图像如图所示的折线表示日销售量件与销售时间天之间的函数关系，在线段表示的函数关系中，时间每增加天，日销售量减少件． 第天的日销售量是          件，日销售利润是          元 求与之间的函数表达式，并写出的取值范围． 日销售利润不低于元的共有多少天试销售期间，最大日销售利润是多少元 8．【基础模型】 （1）如图1，在△ABC中，AB＝AC，CD⊥AB，垂足为D，BE⊥AC，垂足为E．求证：△ACD≌△ABE． 【模型拓展】 （2）在平面直角坐标系中，两条互相垂直的直线l1与l2都经过点M（4，3），直线l1与x轴的正半轴交于点A，与y轴正半轴交于点B，直线l2与x轴交于点C，与y轴交于点D． ①如图2，点M是线段AB的中点，求线段AC的长度； ②连接AD，如果△ABD是等腰三角形，直接写出点B的坐标． 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限