2023-2024学年人教版七年级上册数学期末培优训练 数轴上的动点问题

数轴上的动点问题 1．如图，点A表示的数是，每相邻刻度间的线段表示一个单位长度．    (1)求点B表示的数； (2)点B先向左运动3个单位长度，再向右运动5个单位长度到点C，求点C表示的数． 2．在数轴上有三个点，，，如图所示．    (1)点表示的数是________； (2)将点向左平移4个单位，此时该点表示的数是________； (3)将点向左平移3个单位得到数，再向右平移2个单位得到数，则，分别是多少？ 3．如图，将一根木棒放在数轴（单位长度为1cm）上，木棒左端与数轴上的点A重合，右端与数轴上的点B重合．    (1)若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为30；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点A时，它的左端在数轴上所对应的数为6，由此可得这根木棒的长为 cm？ (2)图中点A所表示的数是 ，点B所表示的数是 ； (3)由（1）（2）的启发，请借助“数轴”这个工具解决下列问题： 一天，妙妙去问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要37年才出生；你若是我现在这么大，我就119岁啦！”请问奶奶现在多少岁了？ 4．邮递员从邮局出发，先向西骑行到达村，继续向西骑行到达村，然后向东骑行到达村，最后回到邮局．    (1)如图，请在以邮局为原点，向东为正方向，为1个单位长度的数轴上表示出三个村庄的位置； (2)村离村有多远？ 5．根据下面给出的数轴，解答下面的问题：    (1)请你根据图中A、B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A：　　B：　　； (2)观察数轴，与点A的距离为3的点表示的数是 　　； (3)若将该数轴中标有刻度的部分折叠，使得A点与表示的点重合，则B点与数 　　表示的点重合． 6．如图，点对应的有理数为，点对应的有理数为，点对应的有理数为，且，点向左移动个单位长度到达点，向右移动个单位长度到达点． (1)___________，___________； (2)若将数轴折叠，使得点与点重合，求与点重合的点表示的数； (3)若点从点开始以个单位长度/秒的速度向左运动，同时，点从点开始以个单位长度/秒的速度向右运动，点从点开始以个单位长度/秒的速度向右运动，设运动时间秒，则的值是否随着的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值． 7．A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为，B点对应的数为90． (1)请在数轴上画出表示A、B的点； (2)请写出与A，B两点距离相等的M点对应的数； (3)若当电子蚂蚁P从B点出发时，以3个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁O恰好从A点出发，以2个单位/秒的速度向右运动，经过多长的时间2只电子蚂蚁在数轴上相距35个单位长度？ 8．数轴是一个非常重要的数学工具， 它使数和数轴上的点建立起对应关系， 揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．请利用数轴回答下列问题∶ (1)如果点 A 表示数 －3 ， 点 B 表示的数是2，A、 B 两点间的距离是 ． (2)如果点 A 表示数 3 ， 将 A 点在数轴上移动4个单位长度后， 到达点 B ，则点 B表示的数是 ． (3)如果点 A 表示的数为 m， 将 A 点在数轴上移动 n 个单位长度， 那么点 B 表示的数是 ． (4)如果点 A 表示的数为 a，点 B 表示的数是 b， 则A、 B 两点间的距离是 ． 9．如图，直径为1个单位的圆片上有一点A与数轴上的原点重合，AB是圆片的直径． （1）把圆片沿数轴向左滚动1周，点A到达数轴上点C的位置，点C表示的数是　 　； （2）把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是　 　； （3）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下： 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 +1 +2 ﹣1 ﹣4 +3 ①第几次滚动后，A点距离原点最远？此时点A所表示的数是多少？ ②当圆片结束运动时，A点运动的路程共有多少？此时点A所表示的数是多少？ （以上小题结果保留） 10．点在数轴上所表示的数如图所示，将点向左平移2个单位长度，得到点的相反数，点是数轴上一动点． (1)点表示的数是_______； (2)若点在数轴上移动了个单位长度得到点，且，求的值； (3)若点为的中点，点为的中点，点在运动过程中，线段的长度是否发生变化？若不发生变化，请你求出线段的长度；若发生变化，请你说明理由． 11．如图A在数轴上所对应的数为．    A、B两点之间的距离表示为，在数轴上A、B两点之，间的距离．利用数形结合的思想回答下列问题： (1)数轴上表示1和5的两点之间的距离是　　，数轴上表示3和的两点之间的距离是　　 (2)数轴上表