3.4实际问题与一元一次方程强化训练2023-2024学年人教版数学七年级上册

3.4实际问题与一元一次方程 一、单选题 1．某商品的标价为200元，9折销售仍赚40元，则该商品的进价为（      ） A．140 B．120 C．100 D．160 2．把一些课外书分给若干学生阅读，若每人分3本，则剩余27本，若每人分5本，则还差35本，设这个班共有学生x人，则可列方程为（    ） A．3x+27=5x+35 B．3x－27=5x+35 C．3x+27=5x－35 D．27+3x=35－5x 3．甲、乙两地相距1500千米．飞机从甲地到乙地是顺风，需2小时；从乙地返回甲地是逆风，需2.5小时．则飞机往返的平均速度是（    ）千米/时． A．700 B． C．675 D．650 4．一条山路，某人从山下往山顶走小时还有千米才到山顶，若从山顶走到山下只用分钟，已知下山速度是上山速度的倍，求山下到山顶的路程．设上山速度为千米/分钟，则所列方程为（    ） A． B． C． D． 5．为了帮助学生减轻压力，学会自我放松，某学校计划组织九年级学生开展一次“远足行”活动，去时步行，返回时坐车．小明发现：“若租用45座的客车要若干辆，则有25人没有座位座；若租用60座的客车，则可以少租3辆，且有一辆空20个座位．”若设租用45座的客车x辆，则可列方程（    ） A． B． C． D． 6．某地修一条公路，若甲工程队单独承包要80天完成，乙工程队单独承包要120天完成.现在由甲、乙工程队合作承包，完成任务需要（     ） A．48天 B．60天 C．80天 D．100天 7．“水是生命之源”，某市自来水供水公司为鼓励企业节约用水，按右表规定收取水费：某企业十二月份共缴水费128元，则十二月份用水(    )吨． A．55 B．60 C．65 D．70 8．把元的奖金按两种奖给名学生，其中一等奖每人元，二等奖每人元，设获一等奖的学生有人，则下列方程错误的是（ ） A． B． C． D． 9．“九宫图”传说是远古时代洛河中的一个神龟背上的图案，故又称“龟背图”，中国古代数学史上经常研究这一神话．数学上的“九宫图”所体现的是一个3×3表格，每一行的三个数、每列的三个数、斜对角的三个数之和都相等，也称为三阶幻方，如图是一个满足条件的三阶幻方的一部分，则图中字母m表示的数是（    ） A．6 B．7 C．9 D．11 二、填空题 10．某数的5倍加上3等于这个数的7倍减去5，这个数是 . 11．请你依据下面的情境，补充相应的条件和问题，使解决该实际问题的方程为为了倡导同学们开展有益的课外活动，某校七年级组织了“爱我中国”合唱节评比活动.老师为参加比赛的5个班级都准备了一份奖品 . 12．甲队有32人，乙队有28人，现从乙队抽调x人到甲队，使甲队人数是乙队人数的2倍，依题意可列方程为 ． 13．某电视台组织知识竞赛，共设有20道单项选择题，各题分值相同，每题必答．下表记录了3个参赛者的得分情况． 参赛者 答对题数 得分 A 18 88 B 20 100 C 10 40 如果参赛者D得70分，则他答对的题数为 ． 14．甲、乙两人骑自行车同时同向匀速行驶去距离甲1300米的目的地，乙在甲前面100米处，且甲的速度比乙的速度快．已知甲行驶50秒就能追上乙，且乙行驶300秒就能到达目的地．若甲行驶秒就能到达目的地，则 ． 15．某超市根据消费者的喜爱，推出了、、三种糖果礼盒，礼盒装有甲种糖果1颗，乙种糖果2颗，丙种糖果2颗；礼盒装有甲种糖果2颗，乙种糖果1颗，丙种糖果1颗；礼盒装有甲种糖果2颗，乙种糖果2颗，丙种糖果2颗；每个礼盒的成本为盒中三种糖果成本之和，已知礼盒的成本是1颗甲种糖果的5倍，三种礼盒销售时，、、礼盒分别在成本价的基础上提高了20%，25%、50%，第一天销售后发现，种礼盒销售数量占总销量的40%，当天销售三种礼盒的利润率为36%．第二天销售时，、、礼盒原来售价的基础上都打九折销售，这样三种礼盒的销量都比第一天上升了50%，第二天销售三种礼盒的利润率是 ． 三、解答题 16．（列方程解应用题）甲乙两船同时从A码头出发，沿着同一条航线匀速向相距千米的码头航行，4小时后导航系统显示两船相距千米．已知甲船的速度是乙船的．求甲乙两船的速度． 17．古运河是扬州的母亲河，为打造古运河风光带，现有一段河道整治任务由两工程队完成．工程队单独整治该河道要16天才能完成；工程队单独整治该河道要24天才能完成．现在A工程队单独做6天后，B工程队加入合做完成剩下的工程，问A工程队一共做了多少天？ 18．某中学三年级各班级举行一次篮球比赛，前四名队伍积分榜信息如下表所示： 名次 班级 场次 胜场 负场