第1章分式单元达标测试卷 2023—2024学年湘教版八年级数学上册

湘教版八年级数学上册第1章分式单元达标测试卷 一、单选题 1．2-1等于（　　） A． 2 B． C．-2 D．- 2．如果分式 的值为零，则 的值是（　　） A． B． C． D． 3．下列式子运算正确的是（　　） A． B． C． D． 4．下列计算正确的是（　　） A．（﹣3a）2=3a2 B．a6÷a3=a2 C．﹣3（a﹣1）=3﹣3a D．a•a2=a2 5．为加快“最美毕节”环境建设，某园林公司增加了人力进行大型树木移植，现在平均每天比原计划多植树30棵，现在植树400棵所需时间与原计划植树300棵所需时间相同，设现在平均每天植树x棵，则列出的方程为（　　） A． B． C． D． 6．若分式 的值为0，则x等于（　　） A．-l B．-1或2 C．-1或1 D．1 7．方程 的解为（　　）. A． B． C． D． 8．下列运算错误的是 A． B． C． D． 二、填空题 9．计算 得到的结果是　 　. 10．某工程队依据城市规划轨道交通计划，为地铁二号线修建一条长4800米的隧道.在打通1200米隧道后，为了尽快减少施工对城市交通造成的影响，该工程队增加了人力，故现在每天打通隧道的长度是原来的1.2倍，最终40天完成任务.若设该工程队原来每天打通隧道x米，则列出的方程为：　 　. 11．水果店有一种水果，千克，共元，购买千克这种水果需　 　元． 12．计算： 的七次方根是　 　. 三、计算题 13．解下列方程 （1） （2） ． 四、解答题 14．先化简，再求值： ，其中a＝ ，b＝ ． 15．【调查活动】 小峰同学为了完成老师布置的社会活动作业：《A市初中生阅读水平的现状》，随机走访了A市的甲、乙两所初中，收集到如下信息： ①甲、乙两校图书室各藏书18000册； ②甲校比乙校人均图书册数多2册； ③甲校的学生人数比乙校的人数少10%． 【问题解决】 请你根据上述三个信息，就甲、乙两校的“人数”或“人均图书册数”提出一个用分式方程解决的问题，并写出解题过程． 16．校运会期间，某班预计用90元为班级同学统一购买矿泉水，生活委员发现学校小卖部有优惠活动：购买瓶装矿泉水打9折，经计算按优惠价购买能多买5瓶，求每瓶矿泉水的原价和该班实际购买矿泉水的数量． 17．先化简，再求值：，a是在中的整数． 五、综合题 18．某工厂制作 两种手工艺品， 每天每件获利比 多105元，获利30元的 与获利240元的 数量相等． （1）制作一件 和一件 分别获利多少元？ （2）工厂安排65人制作 ， 两种手工艺品，每人每天制作2件 或1件 ．现在在不增加工人的情况下，增加制作 ．已知每人每天可制作1件 （每人每天只能制作一种手工艺品），要求每天制作 ， 两种手工艺品的数量相等．设每天安排 人制作 ， 人制作 ，写出 与 之间的函数关系式． （3）在（1）（2）的条件下，每天制作 不少于5件．当每天制作5件时，每件获利不变．若每增加1件，则当天平均每件获利减少2元．已知 每件获利30元，求每天制作三种手工艺品可获得的总利润 （元）的最大值及相应 的值． 19．为提高学生的阅读兴趣，某学校建立了共享书架，并购买了一批书籍．其中购买A种图书花费了3000元，购买B种图书花费了1600元，A种图书的单价是B种图书的1.5倍，购买A种图书的数量比B种图书多20本． （1）求A和B两种图书的单价； （2）书店在“世界读书日”进行打折促销活动，所有图书都按8折销售学校当天购买了A种图书20本和B种图书25本，共花费多少元？ 20．六一儿童节来临之际，某商店用3000元购进一批玩具，很快售完；第二次购进时，每件的进价提高了20%，同样用3000元购进的数量比第一次少了10件． （1）求第一次每件的进价为多少元？ （2）若两次购进的玩具售价均为70元，且全部售完，求两次的总利润为多少元？ 21．张康和李健两名运动爱好者周末相约到丹江环库绿道进行跑步锻炼. （1）周日早上 点，张康和李健同时从家出发，分别骑自行车和步行到离家距离分别为 千米和 千米的绿道环库路入口汇合，结果同时到达，且张康每分钟比李健每分钟多行 米，求张康和李健的速度分别是多少米 分？ （2）两人到达绿道后约定先跑 千米再休息，李健的跑步速度是张康跑步速度的 倍，两人在同起点，同时出发，结果李健先到目的地 分钟. ①当 ， 时，求李健跑了多少分钟？ ②求张康的跑步速度多少米 分？（直接用含 ， 的式子表示） 答案解析部分 1．【