精品解析：甘肃省白银市第五中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

2023年九年级期末测试数学试卷 一、单选题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分 ） 1. 下列几何体中三个视图完全相同是（ ） A. B. C. D. 2. 用配方法解方程，则方程可变形为（ ） A. B. C. D. 3. 下列各种现象属于中心投影现象的是（　　） A. 早上升旗时地面上旗杆的影子 B. 上午人走在路上的影子 C. 中午用来乘凉的树影 D. 晚上人走在路灯下的影子 4. 如图是三个反比例函数，，的图象，由此观察得到，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，四边形是平行四边形，下列结论中错误的是（ ） A. 当，平行四边形是矩形 B. 当，平行四边形是矩形 C. 当，平行四边形是菱形 D. 当，平行四边形是正方形 6. 关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（　　） A B. C. D. 7. 某生态公园的人工湖周边修葺了条湖畔小径，如图小径，恰好互相垂直，小径的中点刚好在湖与小径相交处．若测得的长为，的长为，则，两点间的距离为（ ） A. B. C. D. 8. 一次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 9. 近年来，由于新能源汽车的崛起，燃油汽车的销量出现了不同程度的下滑，经销商纷纷开展降价促销活动．某款燃油汽车今年2月份售价为23万元，4月份售价为18.63万元，设该款汽车这两月售价的月平均降价率是x，则所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在平行四边形中，E是线段上一点，连结，，与相交于点F，若，则（ ） A B. C. D. 二、填空题（本题共计 8 小题，每题 4 分，共计32分 ） 11. 若关于x的方程为一元二次方程，则a的取值为_______． 12 已知，，那么______． 13. 若点P为线段的黄金分割点，且，，则________． 14. 已知反比例函数（为常数）的图象在第二、四象限，写出一个符合条件的的值：________． 15. 若菱形的一条对角线是另一条对角线的2倍，且菱形的面积为，则菱形的周长为_____． 16. 在一个不透明的袋子里，装有6个红球和若干个白球，它们除颜色外都相同，为估袋中白球的个数，小红经过大量摸球试验，发现“摸到红球”的频率在附近摆动，我们可以估计袋中白球有____个． 17. 如图，正方形中，M为上一点，，交的延长线于点E，若，则的长为______． 18. 如图，点A在反比例函数的图象上，轴于点B，若的面积是2，则k的值是______． 三、解答题（本题共计 9 小题，共计88分 ） 19. 解方程 （1）； （2）． （3）． 20. 已知关于的方程有两个实数根． （1）求证：无论取何值，方程总有两个实数根． （2）若的两边的长是已知方程的两个实数根，当为何值时，是菱形？求此菱形的边长． 21. 如图，在平行四边形中，的平分线交于点，点在上，且，连接交于点，连接 （1）求证：四边形是菱形 （2）若，求菱形的面积 22. 如图，某农户准备建一个长方形养鸡场，养鸡场的一边靠墙，若墙长为，墙对面有一个宽的门，另三边用竹篱笆围成，篱笆总长，围成长方形的养鸡场除门之外四周不能有空隙．若要围成养鸡场的面积为，则养鸡场的长和宽各为多少？ 23. 如图，在正方形中，E为边的中点，且．求证：． 24. 如图，小亮想利用树影测量树高，他在某一时刻测得高为的竹竿影长为，但当他马上测量树影时，因树靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墙上，他先测得留在墙上的影高，又测得地面部分的影长，请你帮助小亮求树高． 25. “一寸光阴不可轻，最是书香能致远．”阅读是美好的，阅读是快乐的．某校社团将《西游记》中的四位人物的肖像制成四张卡片A、B、C、D（除编号和人物肖像外其余完全相同）．活动时学生根据所抽取的卡片上的人物来讲述该人物在书中的故事．游戏规则如下：将四张卡片背面朝上，洗匀放好，小明先从中随机抽取一张，再把剩下的3张卡片选匀后，背面向上放好，小华从剩下的3张卡片中随机抽取一张．若他们取出的两张卡片上对应的人物为师徒关系，则由小明讲，否则由小华讲． （1）小明抽到卡片上的人物为唐僧的概率是 ； （2）你认为这个游戏是否公平？请说明理由． 26. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于、两点． （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）求的面积； （3）当时，根据图象直接写出的取值范围． 27. 定义：若四边形有一组对角互补，一组邻边相等，且相等邻边的夹角