专题06 动量、冲量及动量定理和动量守恒（讲义）--2024年高考物理二轮专题综合能力突破训练

专题06 动量、冲量及动量定理和动量守恒 01专题网络·思维脑图 02考情分析·解密高考 03高频考点·以考定法 04核心素养·难点突破 05创新好题·轻松练 考点内容 学习目标 动量与动量定理 1.掌握动量的含义及动量的计算；2.掌握冲量的含义及计算；3.掌握动量守恒定律的条件及基础计算，如爆炸、反冲及人船模型的应用；4.掌握两类碰撞模型及应用 冲量及计算 动量守恒定律 爆炸、反冲及人船模型 碰撞模型 1、 动量与动量定理及应用 1． 动量与动能的比较 动量 动能 物理意义 描述机械运动状态的物理量 定义式 p＝mv Ek＝mv2 标矢性 矢量 标量 变化因素 合外力的冲量 合外力所做的功 大小关系 p＝ Ek＝ 变化量 Δp＝Ft ΔEk＝Fl 联系 (1)都是相对量，与参考系的选取有关，通常选取地面为参考系 (2)若物体的动能发生变化，则动量一定也发生变化；但动量发生变化时动能不一定发生变化 2． 冲量的计算方法 公式法 I＝FΔt，此方法仅适用于求恒力的冲量，无需考虑物体的运动状态 图像法 F－t图像与t轴围成的面积表示冲量，此法既可以计算恒力的冲量，也可以计算变力的冲量 平均值法 若方向不变的变力大小随时间均匀变化，即力为时间的一次函数，则力F在某段时间t内的冲量I＝t 动量定理法 根据物体动量的变化量，由I＝Δp求冲量，多用于求变力的冲量 3． 动量定理公式：FΔt＝mv′－mv 4． 流体作用的柱状模型：对于流体运动，可沿流速v的方向选取一段柱形流体，设在极短的时间Δt内通过某一截面积为S的横截面的柱形流体的长度为Δl，如图所示．设流体的密度为ρ，则在Δt的时间内流过该横截面的流体的质量为Δm＝ρSΔl＝ρSvΔt，根据动量定理，流体微元所受的合外力的冲量等于该流体微元动量的变化量，即FΔt＝ΔmΔv，分两种情况：(以原来流速v的方向为正方向) 1　 作用后流体微元停止，有Δv＝－v，代入上式有F＝－ρSv2； 2　 作用后流体微元以速率v反弹，有Δv＝－2v，代入上式有F＝－2ρSv2. 2、 动量守恒定律及应用 1．判断守恒的三种方法 1　 理想守恒：不受外力或所受外力的合力为0，如光滑水平面上的板－块模型、电磁感应中光滑导轨上的双杆模型． 2　 近似守恒：系统内力远大于外力，如爆炸、反冲． 3　 某一方向守恒：系统在某一方向上不受外力或所受外力的合力为0，则在该方向上动量守恒，如滑块－斜面(曲面)模型． 2．动量守恒定律的三种表达形式 1　 m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′，作用前的动量之和等于作用后的动量之和(常用)． 2　 Δp1＝－Δp2，相互作用的两个物体动量的增量等大反向． 3　 Δp＝0，系统总动量的增量为零． 3、 碰撞模型及拓展 1． 碰撞问题遵循的三条原则 1　 动量守恒：p1＋p2＝p1′＋p2′. 2　 动能不增加：Ek1＋Ek2≥Ek1′＋Ek2′. 3　 速度要符合实际情况：若碰后同向，后方物体速度不大于前方物体速度． 2． 弹性碰撞：两球发生弹性碰撞时应满足动量守恒定律和机械能守恒定律． 以质量为m1、速度为v1的小球与质量为m2的静止小球发生弹性正碰为例，有m1v1＝m1v1′＋m2v2′ m1v12＝m1v1′2＋m2v2′2 解得v1′＝，v2′＝. 结论： 1　 当m1＝m2时，v1′＝0，v2′＝v1，两球碰撞后交换了速度． 2　 当m1＞m2时，v1′>0，v2′>0，碰撞后两球都沿速度v1的方向运动． 3　 当m1＜m2时，v1′<0，v2′>0，碰撞后质量小的球被反弹回来． 4　 当m1≫m2时，v1′＝v1，v2′＝2v1. 3． 完全非弹性碰撞：动量守恒、末速度相同：m1v1＋m2v2＝(m1＋m2)v共，机械能损失最多，机械能的损失：ΔE＝m1v12＋m2v22－(m1＋m2)v共2. 4． 碰撞拓展 1　 “保守型”碰撞拓展模型 图例(水平面光滑) 小球－弹簧模型 小球－曲面模型 达到共速 相当于完全非弹性碰撞，系统水平方向动量守恒，满足mv0＝(m＋M)v共，损失的动能最大，分别转化为弹性势能、重力势能或电势能 再次分离 相当于弹性碰撞，系统水平方向动量守恒，满足mv0＝mv1＋Mv2，能量满足mv02＝mv12＋Mv22 2　 “耗散型”碰撞拓展模型 图例(水平面或水平导轨光滑) 达到共速 相当于完全非弹性碰撞，动量满足mv0＝(m＋M)v共，损失的动能最大，分别转化为内能或电能 考向一：动量与动量定理 【探究重点】 1． 研究对象可以是单一物体，也可以是物体系统． 2． 表达式是矢量式，需要规定正