河北省唐山市友谊教育集团2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试卷

2022-2023 学年度第一学期期末双减分析 八年级数学试卷 2023.1 一、选择题：（每小题 2 分，共 24 分） 1．在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是（ ） A． B． C． D． 2．王师傅用 4 根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形，他至少还要再钉上 几根木条？（ ） A．0 根 B．1 根 C．2 根 D．3 根 3．如图，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正确的等式是（ ） A．AB=AC B．∠BAE=∠CAD C．BE=DC D．AD=DE 4．如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β 的度数是（ ） A．180° B．220° C．240° D．300° 5．下列计算正确的是（ ） A．2a+3b=5ab B．（x+2）2=x2+4 C．（ab3）2=ab6 D．（﹣1）0=1 6．如图，给出了正方形 ABCD 的面积的四个表达式，其中错误的是（ ） A．（x+a）（x+a） B．x2+a2+2ax C．（x﹣a）（x﹣a） D．（x+a）a+（x+a）x 7．下列式子变形是因式分解的是（ ） A．x2﹣5x+6=x（x﹣5）+6 B．x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3） C．（x﹣2）（x﹣3）=x2﹣5x+6 D．x2﹣5x+6=（x+2）（x+3） 8．若分式 有意义，则 a 的取值范围是（ ） A．a=0 B．a=1 C．a≠﹣1 D．a≠0 9．化简的结果是（ ） A．x+1 B．x﹣1 C．﹣x D．x 10．下列各式：①a0=1；②a2•a3=a5；③2﹣2=﹣ ；④﹣（3﹣5）+（﹣2）4÷8×（﹣1）=0； ⑤x2+x2=2x2，其中正确的是（ ） A．①②③ B．①③⑤ C．②③④ D．②④⑤ 11．随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学 所需的时间少用了 15 分钟，现已知小林家距学校 8 千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均 速度的 2.5 倍，若设乘公交车平均每小时走 x 千米，根据题意可列方程为（ ） A． B． C． D． 12．如图， BD 是△ ABC 的角平分线， AE⊥ BD ，垂足为 F ，若∠ABC＝35°，∠ C＝50°， 则∠CDE 的度数为（ ） A．35° B．40° C．45° D．50° 二、填空题：（每空 3 分，共 18 分） 13． 分解因式：x3﹣4x2﹣12x= ． 14． 已知关于 x 的分式方程 的解是非负数，那么 a 的取值范围是 ． 15． 目前发现的新冠病毒其直径约为 0.00012 毫米，将 0.00012 用科学记数法表示为 ． 16． 如图，在△ABC 中，AC=BC，△ABC 的外角∠ACE=100°，则∠A= 度． 17． 如图，边长为 m+4 的正方形纸片剪出一个边长为 m 的正方形之后，剩余部分可剪拼成 一个矩形，若拼成的矩形一边长为 4，则另一边长为 ． 18． 已知 2+ =22× ，3+ =32× ，4+ =42× ，…，若 10+ =102× （a，b 为正整 数），则 a+b= ． 三.解答下列各题：（本题共 7 题，共 66 分） 19．（8 分）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+5a2b），其中 a= ，b=﹣ ． 20．（8 分）计算： （1） （2） 21．（4 分）解方程：． 22．（8 分）作图题： (1)利用如图 1 所示的网格线作图：在 BC 上找一点 P，使点 P 到 AB 和 AC 的距离相等． 然后，在射线 AP 上找一点 Q，使 QB＝QC． (2)如图 2，等边△ ABC，AD 是 BC 边上的中线，M 是 AD 上的动点，E 是 AC 边上一点． ①作点 E 关于直线 AD 的对称点 E′； ②当 EM＋CM 的值最小时，作出此时点 M 的位置(标注为点 M′). 23．（8 分）如图，在△ABC 中，D 为 AB 上一点，E 为 AC 中点，连接 DE 并延长至点 F，使得 EF ED ，连 CF． 1 求证： CF / /AB 2 若 ABC 50 ，连接 BE，BE 平分 ABC ，AC 平分 BCF ，求 A 的度数． 24．（10 分）某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该 工程若由甲队单独施工恰好在规定时间