1.2管内流体流动的基本方程（课件）《化工原理（第五版）》同步教学（化学工业出版社）

1 第一章 流体流动 第二节管内流体流动的基本方程 1 2 第二节 管内流体流动的基本方程 1. 体积流量 单位时间内流经管道任意截面的流体体积。 qV——m3/s或m3/h 2.质量流量 单位时间内流经管道任意截面的流体质量。 qm——kg/s或kg/h。 二者关系： （一）流量 一、流量与流速 2 3 （二）流速 2.质量流速 单位时间内流经管道单位截面积的流体质量。 平均流速 （流速） 单位时间内流体质点在流动方向上所流经的距离。 kg/（m2·s） 流量与流速的关系： m/s 3 4 对于圆形管道： 流量qV一般由生产任务决定。 流速选择： 3. 管路直径的估算 ↑→ d ↓ →设备费用↓ 流动阻力↑ →动力消耗↑ →操作费↑ 均衡考虑 u u适宜 费 用 总费用 设备费 操作费 4 5 二、稳态流动与非稳态流动 稳态流动：各截面上的温度、压力、流速等物理量仅随位置变化，而不随时间变化； 非稳态流动：流体在各截面上的有关物理量既随位置变化，也随时间变化。 5 6 三、连续性方程式 对于稳态流动系统，在管路中流体没有增加和漏失的情况下： 推广至任意截面 ——连续性方程式 1 1 2 2 6 7 不可压缩性流体， 圆形管道 ： 即不可压缩流体在管路中任意截面的流速与管内径的平方成反比 。 7 8 四、伯努利方程式 （一）伯努利方程式 dx pA (p+dp)A  gdm dz 在x方向上对微元段受力分析： 1、两端面所受压力分别为 及 2、重力的分量 故合力为 8 9 动量变化率 动量原理 ——伯努利方程式 不可压缩性流体， （1） 9 10 （二）伯努利方程式的物理意义 ——单位质量流体所具有的位能，J/kg； ——单位质量流体所具有的静压能，J/kg ； ——单位质量流体所具有的动能，J/kg。 各项意义： 10 11 将(1)式各项同除重力加速度g : （2） 式中各项单位为 z ——位压头 ——动压头 ——静压头 总压头 11 12 式（1）为以单位质量流体为基准的机械能衡算式，式（2）为以重量流体为基准的机械能衡算式，表明理想流体在流动过程中任意截面上总机械能、总压头为常数，三种能量形式可以相互转换。 12 13 H z2 2 1 0 13 14 五、实际流体的机械能衡算式 （一）实际流体机械能衡算式 14 15 2、外加功（外加压头） 1kg流体从流体输送机械所获得的能量为W (J/kg)。 1、能量损失（压头损失） 设1kg流体损失的能量为Σhf（J/kg）。 （3） （4） 或 ——伯努利方程式 15 16 其中 He——外加压头或有效压头，m; Σhf——压头损失，m。 3、伯努利方程的讨论 （1）若流体处于静止，u=0，Σhf=0，W=0，则柏努利方程变为 说明柏努利方程即表示流体的运动规律，也表示流体静止状态的规律 。 16 17 W、Σhf ——在两截面间单位质量流体获得或消耗的能量。 （2）zg、 、 ——某截面上单位质量流体所具有的位能、动能和静压能 ； 有效功率 ： 轴功率 ： 17 18 （3）伯努利方程式适用于不可压缩性流体。 对于可压缩性流体，当 时，仍可用该方程计算，但式中的密度ρ应以两截面的平均密度ρm代替。 18 19 （三）伯努利方程的应用 管内流体的流量； 输送设备的功率； 管路中流体的压力； 容器间的相对位置等。 1、利用伯努利方程与连续性方程可以确定： 19 20 （1）根据题意画出流动系统的示意图，标明流体的流动方向，定出上、下游截面，明确流动系统的衡算范围 ； （2）位能基准面的选取 必须与地面平行； 宜于选取两截面中位置较低的截面； 若截面不是水平面，而是垂直于地面，则基准面应选过管中心线的水平面。 2、伯努利方程应用的注意事项： 20 21 （4）各物理量的单位应保持一致，压力表示方法也应一致，即同为绝压或同为表压。 （3）截面的选取 与流体的流动方向相垂直； 两截面间流体应是定态连续流动； 截面宜选在已知量多、计算方便处。 21 $$