考前必刷03 圆锥曲线（考题猜想）-【中职专用】2023-2024学年高二数学上学期期末考点大串讲（高教版2021）

考前必刷03 圆锥曲线一、选择题： 1．（考点1、2）已知椭圆的对称轴是坐标轴，离心率为，长轴长为12，则椭圆方程为(　 　) A．＋＝1或＋＝1 B．＋＝1 C．＋＝1或＋＝1 D．＋＝1或＋＝1 2．（考点2）已知椭圆的标准方程为，则此椭圆的长轴长为（    ） A．2 B． C．4 D． 3．（考点3）椭圆＋＝1的离心率是(　D　) A．　　 B． C．　　 D． 4．（考点2）椭圆的焦点坐标是（    ） A．， B．， C．， D．， 5．（考点3）若焦点在轴上的椭圆的离心率为，则（    ） A． B． C． D． 6．（考点4）已知两定点F1(－3,0)、F2(3,0)，在满足下列条件的平面内动点P的轨迹中，是双曲线的是(　A　) A．||PF1|－|PF2||＝5　　 B．||PF1|－|PF2||＝6 C．||PF1|－|PF2||＝7　　 D．||PF1|－|PF2||＝0 7．（考点4）在双曲线的标准方程中，若，则其标准方程是（    ） A． B． C． D．或 8．（考点5）双曲线的虚轴长为（    ） A．2 B． C．4 D． 9．（考点5）双曲线－＝1的焦距是(　 　) A．16　　 B．4 C．8　　 D．2 10. （考点6、7）中心在坐标原点，离心率为的双曲线的焦点在y轴上，则它的渐近线方程为(　B　) A．y＝±x　　 B．y＝±x C．y＝±x　　 D．y＝±x11、（考点7）若双曲线：，则的渐近线方程为（    ） A． B． C． D． 12. （考点6、7）双曲线的一条渐近线方程为，则此双曲线的离心率为（    ） A．2 B． C．3 D． 13. （考点9）抛物线的焦点到准线的距离是（    ）. A． B． C．2 D．4 14. （考点8）已知抛物线的焦点在轴上，且焦点到坐标原点的距离为1，则抛物线的标准方程为（    ） A． B．或 C． D．或 15．（考点10）直线与椭圆的公共点的个数是（    ） A．0 B．1 C．2 D．无数个 二、填空题 1．（考点2）椭圆＋＝1的焦距为 ． 2．（考点3）焦点在y轴上的椭圆mx2＋y2＝1的离心率为，则m的值为 ． 3．（考点1）已知椭圆的焦距为6，且短轴的一个顶点为，则椭圆的标准方程为 ． 4．（考点4）设双曲线的左、右焦点分别为、，点P在双曲线的右支上，则 . 5．（考点5、7）若双曲线：的虚轴长为8，渐近线方程为，则双曲线C的方程为（    ） A． B． C． D． 6．（考点6、7）双曲线的一条渐近线方程为，则其离心率是 . 7．（考点8）顶点在原点，对称轴是x轴，并且顶点与焦点的距离等于6的抛物线方程是__ __. 8．（考点9）若抛物线y2＝8x上一点P到其焦点的距离为10，则点P的坐标为 ． 9．（考点9）过抛物线的焦点且与直线平行的直线方程为 . 10．（考点6）已知双曲线的离心率为2，则实数 . 三、解答题 1．（考点1、2、3）求适合下列条件的椭圆的标准方程 (1)经过点，的椭圆标准方程. (2)焦点在轴上，短轴长为12，离心率为的椭圆标准方程. 2．（考点2、7）求以椭圆的右焦点为圆心，且与双曲线的渐近线相切的圆的标准方程. 3．（考点10）斜率为2的直线经过抛物线y2＝4x的焦点，与抛物线相交于两点A、B，求线段AB的长． 4．（考点1、2、10）已知椭圆 ,右焦点为,长轴长和短轴长之和为12，过点(2，)且倾斜角为的直线与椭圆交于A，B两点，求 (1)椭圆的标准方程； （2）线段AB的中点坐标. 高教2023版·中职数学基础模块上册·复习大串讲 学科网（北京）股份有限公司 $$ 考前必刷03 圆锥曲线 一、选择题： 1．（考点1、2）已知椭圆的对称轴是坐标轴，离心率为，长轴长为12，则椭圆方程为(　C　) A．＋＝1或＋＝1 B．＋＝1 C．＋＝1或＋＝1 D．＋＝1或＋＝1 [解析]　由条件知a＝6，e＝＝，∴c＝2，∴b2＝a2－c2＝32，故选C． 2．（考点2）已知椭圆的标准方程为，则此椭圆的长轴长为（    ） A．2 B． C．4 D． 【答案】C 【解析】由椭圆的方程，可得，解得， 所以此椭圆的长轴长为.故选：C. 3．（考点3）椭圆＋＝1的离心率是(　D　) A．　　 B． C．　　 D． [解析]　由椭圆＋＝1可知，a＝2，b＝，c＝1，∴离心率e＝＝，故选D． 4．（考点2）椭圆的焦点坐标是（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【