第三讲 “分数王国”与“小数王国”-2023-2024学年五年级下册数学寒假自学课（北师大版）

第三讲 “分数王国”与“小数王国” 1、结合比较小数与分数大小的具体例子，探索小数与分数比较大小的方法，掌握分数与小数相互转化的方法。 2、能正确地将简单的分数化为有限小数、将有限小数化为分数。 3、结合表示分数或小数的直观模型，进一步体会小数与分数相互转化的方法。 1、把小数化成分数的方法：原来有几位小数，就在1的后面写几个0作分母，把原来的小数去掉小数点做分子，能约分的要约分。 2、根据分数与除法的关系，把分数化成小数。 分数的分子相当于除法中的被除数，分数的分数线相当于除法中的除号，分数的分母相当于除法中的除数，用分子除以分母得出小数。除不尽时，可按要求保留一定的位数。 3、比较分数与小数的大小时，可用画图法、把分数化成小数或把小数化成分数进行比较。 一、选择题 1．（2023下·陕西宝鸡·五年级统考期末）同学们做中国结，笑笑用了0.5米彩带，花花用了米彩带，（    ）用的彩带长。 A．笑笑 B．花花 C．两人用的一样长 D．无法比较 2．在、、、这几个分数中能化成有限小数的有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 3．（2022下·陕西汉中·五年级统考期末）下列各数中，与0.05不相等的是（        ）。 A． B． C． D． 4．（2022下·广东揭阳·五年级统考期中）已知比0.4大，□里最小可填（    ）。 A．6 B．7 C．8 D．9 5．在、0.33、0.303、中，最大的数是（    ）。 A． B．0.33 C．0.303 D． 6．（2023下·广东揭阳·五年级统考期末）与0.375相等的分数是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题 7．某蔬菜店的洋葱，先提价元，再降价( )，这时的售价与原价相等。 8．（2023下·陕西西安·五年级统考期末）和( )化成有限小数。（填“能”或“不能”） 9．（2021上·陕西汉中·五年级统考期末）15÷( )＝＝( )÷4＝( )（填小数）。 10．（2022下·陕西西安·五年级统考期末）小明和小李两人读同一篇文章，小明用了小时，小李用了0.3小时，( )的速度最快。 11．（2022下·陕西渭南·五年级统考期末）在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 ( )   1.6( )   ( ) 12．（2022下·陕西咸阳·五年级统考期中）在直线上面的方框里填上合适的分数，在直线下面的方框里填上合适的小数。 三、计算题 13．把下列分数化成小数。（除不尽的保留三位小数）            14．（2023下·五年级课前预习）把下列小数化成分数。 0.6＝  4.75＝  0.125＝   0.09＝ 15．（2023下·陕西西安·五年级统考期末）脱式计算。（能简算的要简算） （1）2   （2）   （3） 四、解答题 16．把下面的分数化成小数。（不能化成有限小数的保留两位小数）你发现了什么？                       我发现：一个（    ）分数，如果分母中只含有质因数（    ）和（    ），那么这个分数就能化成有限小数。 17．一节课的课堂上学生探讨用时，老师讲解用0.25时，其余的时间学生独立做作业。已知每节课是时，学生做作业用了多少时？ 18．（2022下·辽宁大连·五年级校考期末）大明把一根1米长的铁丝截成3段，第一段和第二段的长分别是米和米，另一段长多少米？用这三段铁丝能否围成三角形？请说明理由。 19．（2023下·山西吕梁·五年级统考期中）在尺子上标出、0.08、和2.4的位置，然后按从大到小的顺序排列。 （    ）＞（    ）＞（    ）＞（    ） 20．小红和小丽各买了一瓶同样的饮料，小红喝了升饮料，小丽喝了0.3升饮料，谁喝的饮料多些？ 参考答案 1．B 【分析】先将小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作为分子，再根据分数的基本性质，把异分母分数化成同分母分数，同分母分数比较大小，分子大的分数值大，分子小的分数值小。 【详解】由分析可得： 0.5＝＝ ＝ ＜ 所以花花用的彩带长。 故答案为：B 【点睛】本题考查了小数转化成分数和异分母分数比较大小的方法，熟练化异分母分数为同分母是解题的关键。 2．C 【分析】把一个分数化成最简分数，再把分母分解成质因数，如果分母中只有因数2、5，此分数就能化成有限小数，如果除2、5外还有其它因数，此分数就不能化成有限小数，据此解答。 【详解】＝，分母中只有质因数5，能化成有限小数； ，分母中只有质因数2，能化成有限小数； ，分母中含有质因数2和 3，不能化成有限小数； ＝，分母中只有质