第七讲 比例尺-2023-2024学年六年级下册数学寒假自学课（北师大版）

第七讲 比例尺 1、结合具体情境,体会比例尺产生的必要性,理解比例尺的意义,认识数值比例尺和线段比例尺。 2、会求一幅图的比例尺,能运用比例尺画图、求图上距离或实际距离。 3、能运用比例尺的相关知识,通过测量、绘图、计算等活动,学会解决生活中的一些实际问题,体会数学与日常生活的密切联系。 1、意义。 一幅图的图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺。 比例尺是一个比，它表示图上距离和实际距离的倍比关系，因此不能带有计量单位。 2、比例尺的书写形式。 图上距离：实际距离=比例尺或=比例尺。 3、比例尺的应用。 （1）应用比例尺画图时，要先根据比例尺求出图上距离，再根据图上距离画图； （2）图上距离：实际距离=比例尺。 （3）实际距离=图上距离÷比例尺。 （4）图上距离=实际距离×比例尺。 3、比例尺的分类。 比例尺根据表现形式的不同，可分为线段比例尺和数值比例尺；根据实际距离是缩小还是方法，还可分为缩小比例尺和放大比例尺。 一、选择题 1．（2023下·广东深圳·六年级校考期中）有一张边长为65cm的正方形图纸，要在上面画出长为120m、宽为90m的长方形菜地的平面图，你认为最合适的比例尺是（    ）。 A．200∶1 B．1∶150 C．1∶200 D．1∶20000 2．（2023下·山西吕梁·六年级校联考期末）在一张比例尺是1∶5的设计图纸上，一种机械配件的两个部分的夹角是25度，这个夹角的实际度数是（    ）度。 A．5 B．25 C．125 D．625 3．（2021下·安徽亳州·六年级统考期末）在比例尺是1∶10的图纸上，甲、乙两个圆的半径的比3∶4，甲、乙两个圆实际半径的比是（    ）。 A．3∶4 B．1∶10 C．6∶8 D．9∶16 4．甲、乙两地相距l2千米，如果用的比例尺画在图纸上，甲、乙两地间的距离应用（　　）厘米的线段表示。 A．30 B．3 C．5 D．15 5．（2023下·陕西咸阳·六年级统考期末）校园长270米，宽160米，而画校园平面图的纸只有3分米长，2分米宽，那么选择下面（    ）的比例尺比较适当。 A．1∶100000 B．1∶10000 C．1∶1000 D．1∶100 6．实验小学新建一个长方形游泳池，长50米，宽30米。选用比例尺（    ）画出的平面图最大。 A． B．1∶1500 C． D． 二、填空题 7．木兰溪被称为莆田人民的母亲河。在一幅比例尺为的莆田地图上，量得木兰溪全长是4.2厘米，木兰溪的实际长度是（ ）千米，这幅地图的数值比例尺是（ ）。 8．（2023下·广东深圳·六年级校考期中）我国“神舟六号”载人飞船着陆在内蒙古的四子王旗，在一幅比例尺为1∶5000000的地图上，量得四子王旗和北京的图上距离为9cm，则两地之间的实际距离大约是 km。 9．（2023下·江苏·六年级小升初模拟）一幅地图的比例尺是千米，在这幅地图上测得甲、乙两地相距6厘米，如果一辆汽车以每小时80千米的速度从甲地开往乙地，那么这辆汽车需要（ ）小时才能到达乙地。 10．（2023下·广东湛江·六年级校考期末）一种8毫米长的机器零件，画在比例尺是100∶1的图纸上，应画（ ）厘米。 11．华兴小学的操场长150 m，宽50 m，在一张平面图上用6厘米的线段表示操场的长，则这张平面图的比例尺是（ ），宽应画（ ）厘米。 12．（2022下·辽宁丹东·六年级统考期末）下图是游乐园的一角。    （1）跳跳床的位置是（ ）；碰碰车的位置是（ ）；跷跷板的位置是（ ）；摩天轮的位置是（ ）。 （2）如果图上每格边长是1厘米，那么上边这幅图的比例尺是（ ）。 （3）从大门出发，向东走（ ）米，再向北走（ ）米，到达摩天轮位置。 三、作图题 13．学校要建一个长80m、宽60m的长方形操场。按1∶2000的比例尺，先计算出操场长和宽的图上距离，再画出操场的平面图。 14．（2021下·陕西商洛·六年级统考期末）已知小刚家正东方向800米是电影院，电影院东偏北65°方向600米是学校，学校南偏东40°方向500米是图书馆，在图中标出电影院、学校、图书馆的位置。 四、解答题 15．（2023下·北京东城·六年级期末）“丝绸之路”是古代连接中西方的商道。传统的丝绸之路起自我国古代都城长安，以罗马为终点，在一幅比例尺为1∶7000000的地图上约长92厘米，传统的丝绸之路实际全长约为多少千米？ 16．（2023下·陕西汉中·六年级统考期中）在比例尺是1∶5000000的地图上