2023—2024学年北师大版数学七年级上册角证明过程专题

( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 2024年北师大版七年级数学上册 角证明过程专题 1.如图，直线EF、CD相较于点O，OA⊥OB,若∠AOE =35°，∠COF =95°， 求∠BOD的度数。 2.已知：如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD于点O，∠BOD＝40°．求∠AOE的度数． 3.如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是西偏北50°，若∠AOC=∠AOB，求OC的方向. 4.如图，已知 ，OA平分 ，且 ，求 的度数. 5.如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOC＝72°，OF⊥CD，垂足为O，求∠EOF和∠AOE的度数。 6.如图，已知 、 、 三点在一条直线上， 平分 ， ，判断 和 之间有怎样的关系，并说明理由． 7.如图，货轮 在航行过程中，发现灯塔 在它北偏东 的方向上，同时，在它南偏西 、西北（即北偏西 ）方向上又分别发现了客轮 和海岛 ，仿照表示灯塔方位的方法，画出表示客轮 和海岛 方向的射线. 8.已知：如图，∠AOB=30°，∠COB=20°，OC平分∠AOD. 求∠COD的度数． ∵∠AOB=30°，∠COB=20°（已知）， ∴∠AOC=∠    ▲    +∠    ▲    =    ▲    °． ∵OC平分∠AOD， ∴∠AOC=∠    ▲    （角平分线定义）． ∴∠COD=    ▲    °． 9.如图，已知∠AOC=∠BOD=75°，∠BOC=30°，分别求∠AOB，∠COD和∠AOD的度数 。 10.直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，如果∠EOD = 38°，求∠AOC 和∠COB 的度数. 11.如图，直线AB ， CD相交于O点，∠AOC=80°，OE⊥AB ， OF平分∠DOB ， 求∠EOF的度数． 12.如图，射线OA、OC在射线OB的异侧且∠BOC = 2∠AOB (∠AOB＜60°)，射线OD平分∠AOC，请探求∠BOD与∠AOB的数量关系. 13.如图，已知∠AOC＝∠BOD＝70°，∠BOC＝31°，求∠AOD 的度数. 14.如图，点C在直线AB上，∠1＝50°，∠2＝40°，试说明CD⊥CE ． 、 15.如图，直线 和 相交于点 ， ， 平分 ， ，求 ， 的度数. 16.如图，点 在直线 上， ， ，求 的度数. 17. 如图，已知直线AB、CD、EF相交于点O，∠2＝2∠1，∠3＝3∠2，求∠DOE的度数． 18.如图，已知∠AOB内有两条射线OC、OD，∠AOD=2∠BOD，∠AOC= ∠COB，∠COD=70°，求∠AOC的度数． 19.如图，已知∠AOB、∠BOC和∠COD的度数之比是2：1：3，且∠AOC+∠DOB=140°，求∠AOD的度数． 20.如图，若∠AOE=150°，∠AOB：∠BOC=1：2，∠COD：∠DOE=2：1，求∠BOD的度数． 21.如图所示，已知∠AOB=165°，∠AOC=∠BOD=90°，求∠COD． 22.如图，O是AB上一点，∠COD=90°，∠AOE= ∠AOC，∠BOD-∠AOE=26°，求∠BOE的度数． 23.自O点作四条射线OA、OB、OC、OD，若∠AOD=80°，∠BOC=20°，求图中所有角的和． 24.如图，∠1=15°，∠AOC=90°，点B、O、D在同一直线上，求∠2的度数． 25.已知∠AOB、∠COB和∠COD的度数之比是2：1：3且∠AOC+∠DOB=140°，求∠AOD的度数． 26.已知：∠AOE=150°，∠AOB：∠BOC=1：2；∠COD：∠DOE=2：1．求∠BOD． 27.如图，OB平分∠AOC，且∠2：∠3：∠4=2：5：3．求∠1，∠2，∠3，∠4的度数． 28.如图，点O是射线OC与直线AB的交点． （1）若∠1=120°，求∠2的度数； （2）若已知∠1的一半比∠2小30°，求∠1和∠2的度数. 29.如图，甲、乙两船同时从小岛A出发，甲船沿北偏西20°的方向以40海里/时的速度航行；乙船沿南偏西80°的方向以30海里/时的速度航行．半小时后，两船分别到达B，C两处． （1）以1cm表示10海里，在图中画出B，C的位置； （2）求A处看B，C两处的张角∠BAC的度数； （3）测出B，C两处的图距，并换算成实际距离(精确到1海里)． 30