精品解析：山东省春季高考研究联合体2021-2022学年第四次联考数学试题

2021——2022学年山东省春季高考研究联合体第四次联合考试 数学试题 1.本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分，满分120分，考试时间120分钟.考生请在答题卡上答题，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回. 2.本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，除题目有具体要求外，最后结果精确到0.01. 卷一（选择题共60分） 一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分.在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，并填涂在答题卡上） 1. 已知全集，集合，，则等于（ ） A. B. C. D. 2. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 3. 已知函数在上是增函数，则下列关系正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知函数且的图像如图所示，则函数的图像大致是（ ） A. B. C. D. 5. 下列命题正确的是（ ） A. 若，为单位向量，则 B. 方向相反的向量互为相反向量 C. 零向量也有方向 D. 若，，则 6. 若角的顶点在坐标原点，始边与x轴非负半轴重合，终边过点，则等于（ ） A. B. C. D. 7. “”是“角为第一象限角或第四象限角”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 8. 已知直线，直线n过点且与直线m垂直，则直线n的方程为（ ） A. B. C. D. 9. 为了加强班级管理，一班级设立值日班长，需从6名班干部中选出5名安排到周一至周五值班，其中甲不能在周一，则所有不同安排方法的种数是（ ） A. 480 B. 600 C. 960 D. 1200 10. 已知函数则等于（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 4 11. 若一个几何体的主视图和左视图都是等腰三角形，俯视图是带圆心的圆，则这个几何体可能是（ ） A 圆柱 B. 三棱柱 C. 圆锥 D. 球体 12. 函数部分图像如图所示，则函数的解析式为（ ） A. B. C. D. 13. 生物实验室有5只兔子，其中有3只兔子打过疫苗.若从这5只兔子中随机取出3只，则恰有2只兔子打过疫苗的概率为（ ） A. B. C. D. 14. 若过直线上一点M向圆作一条切线，切点为T，则的最小值为（ ） A. B. 4 C. D. 15. 已知点M在抛物线上，若点M到抛物线对称轴的距离为4，到准线的距离为5，则p的值为（ ） A. 2或4 B. 4或6 C. 6或8 D. 2或8 16. 已知命题；命题，则下列结论正确是（ ） A. 是真命题 B. 是假命题 C. 是真命题 D. 是假命题 17. 如图所示，若x，y满足约束条件则目标函数的最大值是（ ） A. 7 B. 4 C. 3 D. 1 18. 有一群小羊，每只小羊的体重均为整数，其总重量为，已知最轻的一只小羊重，最重的一只小羊重，除去一只体重为的小羊外，其余各只小羊的体重恰好构成一个等差数列，则这群小羊共有（ ） A 5只 B. 6只 C. 7只 D. 8只 19. 已知的展开式中，第6项为常数项，则含项的系数为（ ） A. B. C. D. 20. 如图所示，在正方体中，E，F分别为，中点，若P为线段上的动点，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. 平面 D. 平面 卷二（非选择题共60分） 二、填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分.请将答案填写在答题卡相应题号的横线上） 21. 函数的最大值是_______. 22. 如果一个圆柱的轴截面是面积为16的正方形，则此圆柱的体积为_______. 23. 已知，是椭圆的两个焦点，过且与椭圆的长轴垂直的直线交椭圆于A，B两点，若是正三角形，则这个椭圆的离心率是_______. 24. 有一组样本数据的平均数为,则该组样本数据方差为_______. 25. 已知函数，若，则，，按照从小到大的顺序排列为_______. 三、解答题（本大题5个小题，共40分.请将解答过程填写在答题卡相应题号的位置上） 26. 已知二次函数过点，且经过直线与坐标轴的两个交点B，C，求： （1）函数的解析式； （2）函数图像与坐标轴围成的三角形的面积. 27. 已知数列的前n项和，求： （1）数列的通项公式； （2）设，求数列第7项到第27项的和. 28. 如图所示，已知，点A在上，，以点A为圆心，半径为的圆与相交于点B，C，且. （1）求的大小； （2）若D为的中点，求线段的长.（精确到0.01） 29. 如图所示