5.3.3 直线与平面所成的角当堂达标-2023-2024学年高二上学期人教版(2021)中职数学拓展模块一（上册）

5.3.3直线与平面所成的角 当堂达标 1、 知识清单 直线与平面所成的角 ①定义：平面的一条斜线和它在平面上的射影所成的锐角，叫做这条斜线和这个平面所成的角． 若直线与平面平行或直线在平面内，直线与平面所成角为0，若直线与平面垂直，直线与平面所成角为. ②线面角θ的范围：θ∈. 2、 当堂达标 1、一条直线和平面所成角为θ，那么θ的取值范围是 (　 　) A．(0°，90°)　　 B．[0°，90°] C．(0°，90°]　　 D．[0°，180°] 2、如图所示，在正方体中，直线与平面所成的角是（    ） A． B． C． D． 3、直线l与平面α所成的角为70°，直线l∥m，则m与α所成的角等于（　　） A．20° B．70° C．90° D．110° 4、在直三棱柱中，底面是等腰直角三角形，，则与平面所成角的正弦值为（       ） A． B． C． D． 5、已知正方体，则下列命题中错误的是（ ） A AD ∥平面BC B C与平面ABCD所成的角为45° C AC与B所成的角为60° D 与BD所成的角为45° 6、 已知斜线段AB是它在平面内摄影长是2倍，则AB与平面所成的角为（ ） A．60° B．45° C．30° D．30°或60° 7、 判断题 （1） 正三棱锥的三条侧棱和底面所成的角相等 （ ） （2） 若三棱锥的侧棱和底面所成的角相等，那么此棱锥为正三棱锥 （ ） （3） 若四棱锥的底面是棱形，顶点在底面的摄影是菱形对角线的交点，则侧棱与底面所成的角相等 （ ） （4） 若两条直线平行，那么这两条直线与同一个平面所成角相等（ ） （5） 如果两条直线与同一个平面所成角相等，那么这两条直线平行（ ） 8、 已知斜线段OA的长是它在平面ɑ内摄影长的倍，则这条斜线与平面ɑ所成的角为 ． 9、如图，在棱长为的正方体中，是的中点，是的中点，则直线与平面所成角的正切值为 ． 9、 如图所示，在正三棱柱中，，求与侧面所成角的正弦值。 学科网（北京）股份有限公司 $$