2024年安徽省合肥市九年级中考数学一轮复习专题15-二次函数综合

安徽汇编-二次函数综合 题号 题型 题目来源 1 解答题 2021年安徽省中考数学试卷 2 解答题 2023年安徽省中考数学试卷 3 解答题 2022年安徽省中考数学试卷 4 解答题 2023年安徽省合肥市瑶海区中考数学二模试卷 5 解答题 2023年安徽省安庆市中考数学二模试卷 6 解答题 2023年安徽省合肥市庐阳区中考数学二模试卷 7 解答题 2023年安徽省安庆四中中考数学二模试卷 8 解答题 2023年安徽省合肥市蜀山区中考数学一模试卷 9 解答题 2023年安徽省合肥市庐阳区中考数学模拟试卷 10 解答题 2023年安徽省合肥市新站区中考数学二模试卷 11 解答题 2023年安徽省合肥市高新区中考数学二模试卷 12 解答题 2023年安徽省亳州市中考数学二模试卷 13 解答题 2023年安徽省安庆市中考数学一模试卷 14 解答题 2023年安徽省亳州市中考数学一检试卷 15 解答题 2023年安徽省合肥市包河区中考数学二模试卷 16 解答题 2023年安徽省合肥市蜀山区中考数学二模试卷 17 解答题 2023年安徽省亳州市中考数学一检试卷 18 解答题 2023年安徽省合肥市瑶海区中考数学一模试卷 19 解答题 2023年安徽省宿州市萧县中考数学二模试卷 一、解答题 1.（2021·安徽中考）已知抛物线的对称轴为直线． 求的值； 若点，都在此抛物线上，且，比较与的大小，并说明理由； 设直线与抛物线交于点、，与抛物线交于点，，求线段与线段的长度之比． 2.（2023·安徽中考）在平面直角坐标系中，点是坐标原点，抛物线经过点，对称轴为直线． 求，的值； 已知点，在抛物线上，点的横坐标为，点的横坐标为过点作轴的垂线交直线于点，过点作轴的垂线交直线于点． (ⅰ)当时，求与的面积之和； (ⅱ)在抛物线对称轴右侧，是否存在点，使得以，，，为顶点的四边形的面积为？若存在，请求出点的横坐标的值；若不存在，请说明理由． 3.（2022·安徽中考）如图，隧道截面由抛物线的一部分和矩形构成，矩形的一边为米，另一边为米．以所在的直线为轴，线段的垂直平分线为轴，建立平面直角坐标系，规定一个单位长度代表米．是抛物线的顶点． 求此抛物线对应的函数表达式； 在隧道截面内含边界修建“”型或“”型栅栏，如图、图中粗线段所示，点，在轴上，与矩形的一边平行且相等．栅栏总长为图中粗线段，，，长度之和，请解决以下问题： (ⅰ)修建一个“”型栅栏，如图，点，在抛物线上．设点的横坐标为，求栅栏总长与之间的函数表达式和的最大值； (ⅱ)现修建一个总长为的栅栏，有如图所示的“”型和“”型两种设计方案，请你从中选择一种，求出该方案下矩形面积的最大值，及取最大值时点的横坐标的取值范围在右侧． 4.（2023·合肥模拟）已知：抛物线与轴交于点、点在轴正半轴，顶点为，且． 求的值； 求的面积； 若点为抛物线上一点，轴交直线于点，求的最小值． 5.（2023·安庆模拟）“龙池香尖”是怀宁县一款中国国家地理标志产品，素有：“扬子江心水，蒙山顶上茶”的美誉某茶庄以元的价格收购一批龙池香尖，为保护消费者的合法权益，物价部门规定每千克茶叶的利润不低于元，且不超过进价的，经过试销发现，日销量与销售单价元满足一次函数关系，部分数据统计如表： 元 根据表格提供的数据，求出关于的函数关系式． 在销售过程中，每日还需支付其他费用元，当销售单价为多少时，该茶庄日利润最大，并求出最大利润． 6.（2023·合肥模拟）某公司调研了历年市场行情和生产情况以后，对今年某种商品的销售价格和成本价格进行预测，提供了两方面的信息，如图所示图的图象是线段，图的图象是部分抛物线． 在月份和月份出售这种商品，哪个月商品的单件利润更大？ 从月份到月份，哪个月商品的单件利润最大？最大利润是多少？ 7.（2023·安庆模拟）随着疫情防控措施的优化放宽，各地旅游业迅速回暖我市一家旅游纪念品商店对一种旅游纪念品的销售情况进行跟踪调查发现，该旅游纪念品的进价为元件，每周的销售量件与实际售价元件满足一次函数取整数，下表记录了该旅游纪念品在销售时与的对应值： 元件 件 求关于的函数关系式不求自变量的取值范围； 若商店要求每周该商品在销售时，售价不低于进价，且销售量不低于件，求这一周该商场销售这种商品获得的最大利润和售价分别为多少元？ 该商店积极参与市妇联组织的“关爱留守儿童”活动，该商场这种商品的售价不大于元件时，每销售一件商品便向市妇联专项账户捐赠元且为整数，捐赠后发现，该商场每周销售这种商品的利润仍随售价的增大而增大，请直接写出整数的值． 8.（2