广东省深圳市2023-2024学年八年级上学期期末考试数学模拟卷

广东省深圳市2023-2024学年八年级（上）期末考试数学模拟卷 满分100分 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．下列各组数中，不能作为直角三角形三边长的是（　　） A．3，4，5 B．4，5，6 C．6，8，10 D．5，12，13 2．下列计算结果正确的是（　　） A． B．＝±6 C． D． 3．一次函数y＝x﹣2的图象不经过（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．下列命题为真命题的是（　　） A．两个锐角之和一定是钝角 B．三角形的外角等于两个内角的和 C．一个三角形可以有两个钝角 D．直角三角形的两个锐角和为90° 5．如图所示，将直尺与含60°角的直角三角板叠放在一起，若∠1＝70°，则∠2的度数为（　　） A．70° B．60° C．50° D．30° 6．如图，小石同学在正方形网格中确定点A的坐标为（﹣1，1），点B的坐标为（2，0），则点C的坐标为（　　） A．（1，﹣2） B．（﹣2，1） C．（﹣1，﹣2） D．（1，﹣1） 7．如图，在△ABC中，分别以A，C为圆心，大于AC长为半径作弧，两弧分别相交于M，N两点，作直线MN，分别交线段BC，AC于点D，E，若AE＝3cm，△ABD的周长为10cm，则△ABC的周长为（　　） A．13cm B．14cm C．15cm D．16cm 8．一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则下列结论正确的是（　　） A．k＜0 B．b＝﹣1 C．y随x的增大而减小 D．当x＞2时，kx+b＜0 9．中国古代人民在生产生活中发现了许多数学问题，在《孙子算经》中记载了这样一个问题，大意为：有若干人乘车，若每车乘坐3人，则2辆车无人乘坐；若每车乘坐2人，则9人无车可乘，问共有多少辆车，多少人，设共有x辆车，y人，则可列方程组为（　　） A． B． C． D． 10．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+3与x轴，y轴交于A，B两点，一束光从点C（2，0）发出，射向y轴上的点D（0，1），经点D反射后经过AB上一点E，则点E的坐标是（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．点P（2，﹣5）关于y轴对称的点的坐标为　 　． 12．若2a+1和1﹣a是一个正数x的两个平方根，则x＝　 　． 13．甲、乙两地5月上旬的日平均气温如图所示，则这两地5月上旬日平均气温的方差较小的是 　 　（填“甲”或“乙”）． 14．如图，直线AB：y＝kx+b与直线CD：y＝mx+n交于点E（3，1），则关于x的二元一次方程组的解为 　 　． 15．如图，在长方形ABCD中，AB＝6，BC＝8，点E为AB上一点，将△BCE沿CE翻折至△FCE，延长CF交AB于点O，交DA的延长线于点G，且EF＝AG，则BE的长为 　 　． 三．解答题（共7小题，满分55分） 16．（5分）如图，BG∥EF，△ABC的顶点C在EF上，AD＝BD，∠A＝23°，∠BCE＝44°，求∠ACB的度数． 17．（7分）（1）计算：； （2）解方程组：． 18．（8分）跳绳是某校体育活动的特色项目．体育组为了了解七年级学生1分钟跳绳次数情况，随机抽取20名七年级学生进行1分钟跳绳测试（单位：次），数据如下： 100 110 114 114 120 122 122 131 144 148 152 155 156 165 165 165 165 174 188 190 对这组数据进行整理和分析，结果如下： 平均数 众数 中位数 145 a b 请根据以上信息解答下列问题： （1）填空：a＝　 　，b＝　 　； （2）学校规定1分钟跳绳165次及以上为优秀，请你估计七年级240名学生中，约有多少名学生能达到优秀？ （3）某同学1分钟跳绳152次，请推测该同学的1分钟跳绳次数是否超过年级一半的学生？说明理由． 19．（8分）如图，已知△ABC，若小方格边长均为1，请你根据所学的知识完成下列问题： （1）求△ABC的面积； （2）判断△ABC的形状，并说明理由． 20．（8分）如图，在△ABC中，过点B作BD⊥CA交CA的延长线于点D，过点C作CE⊥BA交BA的延长线于点E，延长BD，CE相交于点F，BF＝AC＝． （1）求证：△BEF≌△CEA； （2）若CE＝2，求BD的长． 21．（9分）为创建“绿色校园”，绿化校园环境，某校计划分两次购进A、B两种花草，第一次分别购进A，B两种花草30棵和15棵，共花费675元，第二次分别购进A、B两种花草12棵和5棵，共花费265元（两次购进同种花草和价格相同）