精品解析：湖北省武汉市江夏区2023一2024学年九年级上学期12月月考数学试卷

2023-2024江夏区九（上）12月月考数学试卷 一、单选题 1. 下列事件是必然事件的是（ ） A. 通常温度降到，纯净的水结冰 B. 汽车累计行驶1万千米，从未出现故障 C. 姚明在罚球线上投篮一次，投中 D. 经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯 2. “垃圾分类，利国利民”．鄂州市碧石渡镇积极创建生活垃圾分类试点镇，已实现“镇-村-湾”生活垃圾分类全覆盖．以下垃圾分类标志图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A. 可回收物 B. 有害垃圾 C. 厨余垃圾 D. 其他垃圾 3. 关于的一元二次方程的根的情况，下列说法正确的是（ ） A. 有一个实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 无实数根 4. 抛物线y＝﹣x2向左平移1个单位长度得到抛物线的解析式为( ) A. y＝﹣(x+1)2 B. y＝﹣(x﹣1)2 C. y＝﹣x2+1 D. y＝﹣x2﹣1 5. 如图，在中，相等的弦互相垂直，于E，于D，则四边形为（ ） A. 正方形 B. 菱形 C. 矩形 D. 平行四边形 6. 如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′，那么A（﹣2，5）对应点A′的坐标是（　　） A. （2，5） B. （5，2） C. （2，﹣5） D. （5，﹣2） 7. 绍兴市著名的桥乡，如图，石拱桥的桥顶到水面的距离CD为8m，桥拱半径OC为5m，则水面宽AB为（ ） A. 4m B. 5m C. 6m D. 8m 8. 三个不透明的口袋中各有三个相同的乒乓球，将每个口袋中的三个乒乓球分别标号为1，2，3．从这三个口袋中分别摸出一个乒乓球，出现的数字正好是等腰三角形三边长的概率是（　　　） A B. C. D. 9. 如图，在中，，，是的平分线，经过，两点的圆的圆心恰好落在上，分别与、相交于点、．若圆半径为2．则阴影部分面积（ ）． A. B. C. D. 10. 如图1，在正方形中，动点以的速度自点出发沿方向运动至A点停止，动点以的速度自A点出发沿折线运动至点停止，若点P、Q同时出发运动了秒，记的面积为，且与之间的函数关系的图像如图2所示，则图像中的值为（ ）． A. 1 B. C. D. 2 二、填空题 11. 若点与点关于原点对称，则_______． 12. 如图，冰淇淋蛋筒下部呈圆锥形，则蛋筒圆锥部分包装纸的面积（接缝忽略不计）是_____________． 13. 一只蜘蛛爬到到如图所示一面墙上，最终停在白色区域上的概率是 ___________． 14. 如图，正六边形ABCDEF中，P是边ED的中点，连接AP，则＝_____． 15. 二次函数（为常数，）的图象开口向下，与轴交于和，且．有下列结论：①；②；③若方程有两个不相等的实数根，则；④当时，若方程有四个根，则这四个根的和为，其中，正确结论的______ 16. 如图，正方形的边长为6，点E，F分别在线段，上，且，，若点M，N分别在线段，上运动，P为线段上的点，在运动过程中，始终保持，则线段的最小值为_____________． 三、解答题 17. 解方程： （1） （2） 18. 如图，中，，D为内一点，连接，将绕点A逆时针旋转，得到，连接． （1）求证：； （2）若，求度数． 19. 小明在学习完电学知识后，用四个开关A、B、C、D，一个电源和一个灯泡设计了一个如图所示的电路图． （1）在开关A闭合的情况下，任意闭合B、C、D中的一个开关，则灯泡发光的概率等于 ； （2）任意闭合其中两个开关，请用树状图或列表的方法求出灯泡发光的概率． 20. 如图，点C在以为直径的上．与过点C的切线垂直，垂足为D，交于点E，过B作交于点F，连接． （1）求证：； （2）已知，，求和的长． 21. 如图，由小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，且每个小正方形的边长为1．经过，，三个格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中按要求画图．（保留作图痕迹） （1）在图1中，作关于点（格点）成中心对称的； （2）在图2中，将绕点顺时针旋转的度数，作出； （3）在图3中，点在上且不在网格线上，作弦弦． 22. 某水果商店推出一款水果拼盘套餐受到广大消费者的喜爱，每天销售量y盒与销售单价x元∕盒之间存在一次函数关系（如下表所示）．已知水果拼盘套餐的成本为30元∕盒． 销售单价x元∕盒 40 50 60 销售量y盒 220 200 180 （1）直接写出y与x的函数关系式： （2）当销售单价为多少时，当天的销售利润最大？ （3）若水果商店希望通过调整，将这一款拼盘套餐降低成本m元∕盒，使每天在销售量不超过100盒的前提下，