1.3.2集合的基本运算-并集课件-人民教育出版社中职数学第一册

第一章 集 合 1.3.2 集合的基本运算（并集） A B 1、子集的定义及表示： A B 2、交集的定义：A∩B={x|x∈A且x∈B} 知识回顾 1. 并集的定义． 2. 并集的图示． 3. 并集的性质． 自学教材 P 11 ~ 12——并集． 集合的并---并集 自学探究 并 集 给定两个集合 A ，B ，由属于 A 或属 于 B 的所有元素构成的集合，叫做 A，B 的并集． 1．并集的定义 记作 A∪B ,读作 “ A 并 B ”． 2．并集的图示 请用阴影表示出 “ A ∪ B ”． A B A B A A(B) (1) A ∪ B B ∪ A ； (2) ( A ∪ B ) ∪ C A ∪( B ∪ C )； (3) A ∪ A = ； (4) A ∪  =  A = ． 并 集 3．并集的性质 ＝ A ＝ ∪ B 想一想： 如果 A  B ，那么 A ∪ B ＝ ． A 并 集 例 1 (2) 已知： A = { 1，2，3 }，B = { 3，4，5 }， C = { 5，3 }． 则 A ∪ B = ； B ∪ C = ； （ A ∪ B ）∪ C = ． { 1，2，3，4，5 } { 3，4，5 } { 1，2，3，4，5 } 学以致用 奇数 偶数 例2 (2) 已知 A = {x | x 是奇数}， B = {x | x 是偶数}，Z = {x | x 是整数}， 求 A ∪ Z， B ∪ Z， A ∪ B ． 解： A ∪ Z = {x | x 是奇数} ∪ {x | x 是整数} = {x | x 是整数} = Z ； B ∪ Z = {x | x 是偶数} ∪ {x | x 是整数} = {x | x 是整数} = Z ； A ∪ B = {x | x 是奇数} ∪ {x | x 是偶数} = {x | x 是整数} = Z ． 整　数 学以致用 例3 已知 C = { x | x≥1 }，D = { x | x＜5 }， 　　 求 C ∩ D； C ∪ D． x 1 5 解： C ∩ D = { x︱1 ≤x＜ 5 } ； C ∪ D = R． 综合应用 练习1 已知 A = {x | x 是锐角三角形}， B = {x | x 是钝角三角形}． 　　　求 A∩B ，A∪B． 解：A∩B = {x | x 是锐角三角形}∩{x | x 是钝角三角形}= ； A∪B = {x | x 是锐角三角形}∪{x | x 是钝角三角形} = {x | x 是斜三角形}． 三角形 锐角三角形 钝角三角形 直角三角形 斜三角形 综合应用 练习2 已知 A = {x | x 是平行四边形}，B = {x | x 是菱形}， 　　　求 A∩B； A∪B． 解：A∩B = {x | x 是平行四边形}∩{x | x 是菱形} = {x | x 是菱形} = B； A∪B = {x | x 是平行四边形}∪{x | x 是菱形} = {x | x 是平行四边形} = A． 平行 四边形 菱 形 综合应用 练习3 已知 A = {x | x 是菱形}，B = {x | x 是矩形}， 求 A∩B． 解：A∩B = {x | x 是菱形}∩{x | x 是矩形} = {x | x 是正方形}． 菱 形 矩 形 正 方 形 综合应用 O x y 例4 已知 A ={ (x，y) | 4 x＋y = 6 }， B ={ (x，y) | 3 x＋2 y = 7 }． 　　求 A ∩ B． 解：A∩B = {(x，y) | 4 x＋y = 6 }