浙江省衢州中等专业学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试卷

浙江省衢州中等专业学校2023-2024学年第一学期 高二9月月考试数学试卷 本试题卷共29大题，共4页。分100分，考试却时间90分钟。 一、单项选择题（本大题共18小题，每小题2分，共36分） 1圆锥母线长3cm,侧面积9cm2,则它的底面半径是 () A.1cm B.2cm C.3cm D.4cm 2.关于正弦函数y=smx的图象，下列说法正确的是 () A. 经过点停，) B. 关于直线x=对称 C.关于y轴对称 D.在一个周期内，最高点与最低点的距离为 3.设a=32,b=1og1元，c=(5)°，则a,b,c从大到小为 () 2 A.a>b>c B.ac>b C.bza-c D.bzcza 4.下列说法正确是 () A.概率很小的事件不可能发生 B.随机事件发生的概率为1 C.不可能发生事件的概率为0 D.投掷一枚质地均匀的硬币1000次，正面朝上的概率为1 5.下列各点中与点M(-1,0),关于点H(2,3)中心对称的是 () A.(0,1) B.(5,6)C.(-1,1) D.(-5,6) 6函数y=+的定义域是（) Vx+3 A.(-1+∞) B.(-3,+0)C.(-3.-1)D.(-3.-1)U(-1+o) 6函数=+少的定义域是（) √x+3 A.(-1+0) B.(-3,+0) C.(-3,-1) D.(-3,-1)U(-1+) 7若球的半径为3则球的体积为 () A.9π B.18元 C.24π D.36元 8.下列方程中表示圆心坐标为(2.-3)半径为1的圆的是 () A.x2+2+4x-6y+1=0 B.x2+y2.4x-6y+12=0 C.x2+124x+6y+12=0 D.x2+2+2x-3y1=0 9.设集合5{13.5.7.9}{x2x>7}则1M门N等于 (） A.79y B.{5.79}C.3.5.7.9 9D.13.57.9y 10.若直线x-+3=0与直线2x十y十1=0相互垂直则a的值为 () A.2 B.-2 c D月 11等比数列a}满足a=-1,a6=8,则公比9= () A.2 B.-2 c.D.月 12.在0~360°范围内，与一420°终边相同的角是 () A.300° B.240°C.60°D.-60° 2 13.下列计算结果正确的是 () A.30-1 B.4-1=-4C.1g100-10 D.1og23=6 2x-1(x20j 14.已知函数f(x) 则形(-1)的值为 () 3(x<0 A.-3 B.3 C. 1 3 15.《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列， 第5节的容积为3，则这个竹子的总容积为 () A.27 B.26 C.25 D.24 16.已知a<b,则下列不等式不成立的是 () A.3+a3+bB.a-3<b-3C.3a<3bD.-3a<-3b 17.下列函数在定义域内为增函数的是 () A.f(x)=-2 B.f(x)x2+1 C.y=logxx D.f(x)=-x+1 18.二次函数3=x2.5x-6的图像不具有的性质是 A.开口向上 对稀销为月 B C.对应图像与x轴有两个交点 D.对应图像与y轴无交点 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 1s若c0sa=-},且aE(a,),则m2a= 20.已知a,bER,ab=2,则a十b的最小值为 21.已知二次函数图象的顶点坐标是（一1,2），且过点(1，-2)，则该二次函数的 解析式是 22.从4名男生、5名女生中随机选1人参加体育活动，选中女生的概率为一 23.直线万x+y2022=0的倾斜角的弧度数为 三、解答题（本大题共6小题，共49分。） 24.计算：m 3证+g2+起5+3*-。°+s血450°（本题7分） 25.已知tama和anB是方程x2-4x-3=0的两个根，求tan(a+B)的值.（本题7分） 26.已知正四棱锥的底面边长和侧棱长为2cm,求正四棱锥的侧面积和体积.（本题8分） 27.已知直线1：3x4y+6=0与圆C:(x-2)2+(y+2)2=25交于MV两点.（本题9分） (1)弦N的长： (2)△MOWN的面积(O为坐标原点). 28.若不等式x2mx十m<0的解集是{x1x2}.(本题9分) (1)求m,n的值； (2)解不等式x-m<n. 29.有60m长的钢材要制作一个如图所示的窗框.（本题9分） (1)写出窗框面积y(m2)与窗框宽x(m)的函数关系式： (2)求窗框宽x(m)为多少时窗框面积y(m)有最大值 (3)求窗框的最大面积 x(m) 5