吉林省名校调研（省命题三十七）2023-2024学年八年级上学期期中测试数学试卷

吉林省名校调研（省命题三十七）2023-2024学年八年级上学期期中测试数学试卷 一、选择题（每小题2分，共12分） 1．下列图形中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．若一个三角形的三边长分别为2、6、a，则a的值可以是（　　） A．8 B．7 C．4 D．3 3．如图，∠ACD=120°，∠B=20°，则∠A的度数是（　　） A．120° B．90° C．100° D．30° 4．如图，点P是AB上任意一点，∠ABC=∠ABD，从下列条件中补充一个条件，不一定能推出△APC≌△APD的是（　　） A．BC=BD B．∠ACB=∠ADB C．AC=AD D．∠CAB=∠DAB 5．三个等边三角形的摆放位置如图所示，若∠1+∠2=100°，则∠3的度数为（　　） A． B． C． D． 6．如图所示的五边形花环是用五个全等的等腰三角形拼成的，则∠BAC的度数为（　　） A．28° B．36° C．45° D．72° 二、填空题（每小题3分，共24分） 7．如图，生活中会把花架做成三角形的支架，这是利用了三角形的　 　 8．在平面直角坐标系中．点P（-1，-5）关于y轴对称的点的坐标是　 　 9．如图，点D与点D'关于AE对称，若∠CED'=60°．则∠AED =　 　度． 10．如图，已知OA=5cm，P是射线ON上的一动点，∠AON=60°，则当OP=　 　cm时，△AOP是等边三角形． 11．如图，AD是△ABC的中线，E是AB的中点，连接DE，若△ABC的面积为24，则△BDE的面积为　 　 12．如图，是的平分线，于点D，于点C，则关于直线对称的三角形共有　 　对． 13．如图，点E、A、C在同一条直线上，AB∥CD，AB=CE，AC=CD，若∠D=40°，∠ECD=115°，则∠B=　 　度． 14．如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BE⊥CD，垂足为D，交AC于点E，若∠A =∠ABE，AC = 10，BC = 6，则BD的长为　 　 三、解答题（每小题5分，共20分） 15．已知一个多边形的内角和的等于它的外角和，求这个多边形的边数． 16．如图，在△ABC中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，延长EA至点D，使AD=AC．在边AC上取一点F．连接DF．若∠DAF=110°，∠BAE=40°，∠D=∠C，求证：AF=AB． 17．如图，△ABC和△ADE关于直线MN对称，BC与DE的交点F在直线MN上． （1）图中点D的对应点是点　 　，AE的对应边是　 　； （2）若∠DAE=108°，∠EAF=39°，求∠DAC的度数． 18．如图，AB=CD，AE⊥BC于点E，DF⊥BC于点F，且AE=DF．判断BF和CE的数量关系．并说明理由． 四、解答题（每小题7分，共28分） 19．如图，A、B两点位于高墙外，不能直接测量出A、B间的距离．学习了三角形全等知识后，小明给出了如下的方案：先在地面上取一点可以直接到达A点和B点的点O，连接AO并延长到C，使OC=OA；连接BO并延长到D，使OD=OB，连接CD并测量出CD的长度，CD的长度就是A、B间的距离，请根据以上的信息，说明AB=CD． 20．如图，在四边形ABCD中，∠B=50°，∠C=110°，∠D=90°，AE⊥BC，AF是∠BAD的平分线，与边BC交于点F． （1）求∠DAE的度数； （2）∠EAF=　 　度． 21．如图，△ABC的边AC与△CDE的边CE在一条直线上，且点C为AE的中点，AB=CD，BC=DE． （1）求证：△ABC≌△CDE； （2）判断BC与DE的位置关系，并说明理由． 22．图①、图②均是6×6的正方形网格，每个小正方形的顶点叫做格点，每个小正方形的边长都是1，点A、B、E、F均在格点上．在图①、图②中，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，使所画图形的顶点均在格点上，不要求写画法． （1）在图①中，以线段AB为底画一个等腰三角形ABC，且顶角为锐角； （2）在图②中，以线段EF为对角线画一个轴对称四边形EMFN，使其面积为4． 五、解答题（每小题8分，共16分） 23．如图，直线AB∥CD，∠ACD的平分线CE交AB于点F，c LAFE的平分线交CA的延长线于点G． （1）求证：△ACF是等腰三角形； （2）若∠FCD=30°，求∠G的大小． 24．如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，EF垂直平分AC，交AC于点E，交AB于点F，M是直线EF．上的动点． （1）当MD⊥BC时． ①若ME=1，则点M到AB的距离为 ▲ ②若∠CMD=30°，CD=3，求△BCM的周长； （