精品解析：江西省南昌五中实验学校2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

南昌五中实验学校2023-2024学年第一学期 初一年级数学学科11月期中考试 分值：120分 时长：120分钟 命题人：王云辉 审题人：丁小平 一．选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 3. 在数轴上，点对应的数是，且点到原点的距离等于3，则的值（　　） A. 2 B. C. 2或 D. 或 4. 有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法正确的是（ ） A. 如果，那么 B. 如果，那么 C. 如果，那么 D. 如果，那么 6. 已知关于x、y的多项式合并后不含有二次项，则的值为（ ） A. B. C. 1 D. 2 二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 若，则______． 8. 在2022年全国省份排名中，江西省排名第13位，为亿元，同比增长．其中亿用科学记数法可表示为________． 9. 定义一种运算，设表示不超过的最大整数，例如，，据此规定，________． 10. 已知多项式的值是7，则多项式的值是_____________． 11. 若关于x的方程是一元一次方程，则________． 12. 下列说法：①若，则x为负数；②若不是负数，则a为非正数；③；④若，，则．其中正确的结论有________．（填序号） 三．计算题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13. 计算： （1）； （2）． （3）； （4） 四．解答题（本大题共3小题，每小题6分，共18分） 14. 先化简，再求值： ，其中，． 15. 如图所示，一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬3个单位长度到达点B，点A表示数，设点B所表示的数为m． （1）求m的值； （2）求值． 16. 在将等式变形时，小明的变形过程如下： 因为，所以，（第一步） 所以．（第二步） （1）上述过程中，第一步的依据是什么？ （2）小明第二步的结论正确吗？如果不正确，请说明原因，并改正． 五．解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 17. 已知: （1）化简． （2）当，求的值． 18. 尊老爱幼是我国传统美德2021年九九重阳节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老年人（60周岁以上）．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：＋15，﹣4，＋13，﹣10，﹣12，＋3，﹣13，﹣17． （1）将最后一名老人送到目的地时，小王在出发点的什么方向距离是多少？ （2）若出租车耗油量为0.1升/千米这天上午小王出租车共耗油多少升？ 19. 在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉，例如：|6＋7|＝6＋7；|7－6|＝7－6；|6－7|＝－6＋7；|－6－7|＝6＋7 （1）根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式： ①|7＋2|＝ ； ②|－＋|＝ ； （2）用简单的方法计算：|－|＋|－|＋|－|＋……＋|－|． 六．解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 20. 在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，并且a是多项式的一次项系数，b是最小的正整数，单项式的次数为c． （1）___________，___________，___________； （2）若将数轴点B处折叠，则点A与点C___________重合（填“能”或“不能”）； （3）若数轴上M、N两点之间的距离为2022（M在N的左侧），且M、N两点在B处折叠后互相重合，则M、N表示的数分别是：M：___________；N：___________． （4）若在数轴上任意画出一条长是2022个单位的线段，则此线段盖住的整数点的个数是___________． 21. 概念学习】 现规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方，比如，等，类比有理数的乘方，我们把写作，读作“2的圈3次方”，写作，读作“的圈4次方”，一般地把写作a的圈n次方读作“a的圈n次方”． 【初步探究】 （1）直接写出计算结果：_________；_________； 【深入思考】 我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？ （2）试一试：仿照上面的算式，把下列除方运算直接写成幂的形式：_________，_________． （3）算-算：． 七．解答题（本大题共1小题，共11分） 22. 将7张相同的小长方形纸片（如图1所示）按图2所示的方式不重叠的放在长方形 内，未被覆盖的部分恰好