10.4 二项式定理（练）-【中职专用】中职高考数学一轮复习讲练测（河南专用）

10.4 二项式定理 一、单选题 1．的展开式中的系数是（ ） A. B. C. D. 2．的展开式中系数最大的项是（     ） A．第5项 B．第6项 C．第5项、第6项 D．第6项、第7项 3．求的展开式的第4项的二项式系数（     ） A． B． C．15 D．20 4．已知则（ ） A． B．0 C．1 D．2 5．的展开式中，常数项是（ ） A．5 B．8 C．6 D．12 6．已知的展开式的各项系数之和为81，则（     ） A．3 B．4 C．5 D．6 7．在展开式中的系数为24，则实数的值为（     ） A．1 B． C．2 D． 8．二项式的展开式的中间项为（     ） A． B． C．和 D．和 9．在的展开式中的系数为20，则常数（ ） A． B． C． D． 10．的展开式中含项的系数为5，则的值为（ ） A. -4 B. -3 C. -2 D. -1 二、填空题 11．的展开式中的系数为 . 12．展开式中系数最大的项 ． 13．的展开式中的常数项为___________. 14．的展开式中，所有项的二项式系数之和为________. 15．若展开式中各项系数的和为128，则展开式中项的系数为 . 16．的展开式中所有项的系数和为________． 17．在的展开式中，的系数为8，则实数的值为______． 18．已知的二项展开式中，所有二项式系数的和为256，则展开式中的常数项为___________. 三、解答题 19．己知的二项展开式中二项式系数之和为512，求展开式中项的系数. 20．已知，求的值. 21．在的展开式中.求： （1）所有项的系数和； （2）的系数； 22．已知展开式的二项式系数和为，系数和为，若. （1）求的值； （2）求展开式中的常数项． 23．求展开式中，含项的系数. 24.已知 （1）求； （2）求． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 10.4 二项式定理 一、单选题 1．的展开式中的系数是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】的展开式中含的项是：，所以展开式中的系数是：，故选：D. 2．的展开式中系数最大的项是（     ） A．第5项 B．第6项 C．第5项、第6项 D．第6项、第7项 【答案】B 【解析】由的展开式的通项为，知展开式中系数最大的项即二项式系数最大的项，即最大，所以，即第6项的系数最大，故选：B. 3．求的展开式的第4项的二项式系数（     ） A． B． C．15 D．20 【答案】D 【解析】由二项展开式的二项式系数的性质，可得二项式的展开式的第4项的二项式系数，故选：D. 4．已知则（ ） A． B．0 C．1 D．2 【答案】C 【解析】由，令得：，则；令得：，所以，则，故选：C. 5．的展开式中，常数项是（ ） A．5 B．8 C．6 D．12 【答案】C 【解析】，令，，所以常数项为：，故选：C. 6．已知的展开式的各项系数之和为81，则（     ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】B 【解析】由题意，令得：，解得：．故选：B. 7．在展开式中的系数为24，则实数的值为（     ） A．1 B． C．2 D． 【答案】D 【解析】展开式中的系数为，解得，故选：D. 8．二项式的展开式的中间项为（     ） A． B． C．和 D．和 【解析】二项式的展开式共有10项，中间项有两项，为第五项和第六项，，故选：C． 9．在的展开式中的系数为20，则常数（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由题意得二项展开式的通项公式为，依题意，令，则，，解得，故选：A. 10．的展开式中含项的系数为5，则的值为（ ） A. -4 B. -3 C. -2 D. -1 【答案】D 【解析】的展开式中含项分别有：，，因为展开式中含项的系数为5，即：，，故选：D. 二、填空题 11．的展开式中的系数为 . 【答案】 【解析】的展开式中的项为：，故展开式中的系数为：，答案为：. 12．展开式中系数最大的项 ． 【答案】 【解析】展开式中共有四项，正负交替，其中系数最大的项为：，故答案为：. 13．的展开式中的常数项为___________.